基于数学学科核心素养的初中“问题情境”教学研究

摘 要：创设问题情境是数学教学中常用的方法，教师需要结合真实教学需求为学生构建多变、开放的数学学习环境，使学生保持数学学习的新鲜感与积极性，让学生在生动的教学情境中积极主动地探索数学知识，使自身的学习能力与实践能力得到全面发展。文章简述有效问题情境的特征，并从多维度探究问题情境在课堂中应用的有效策略，旨在提高学生的综合学习能力。

关键词：初中数学；核心素养；问题情境

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2024）12-0037-03

核心素养是基于学科知识技能，反映学科知识本质与思想的一种综合能力，多在学习过程中形成。数学学科核心素养由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析组成。教师在明确教学目标的基础上合理创设问题情境，能够将抽象的知识具象化，更有利于学生理解和接受，从而使学生能运用所学知识解决实际问题。

一、有效问题情境的特征

创设问题情境，借助设疑激发学生的探究兴趣可以提高课堂整体教学效率。但要充分发挥问题情境的有效性，教师所设计的问题情境应具备趣味性、启发性、思考与创新性及生活性。

第一，趣味性。兴趣是学生主动学习和探索的驱动力，学生有了兴趣，思维才会保持活跃，才会转变学习态度。因此为了保证问题情境的有效性，创设时应融入趣味性内容，激发学生的求知欲，调动学生的学习积极性。

第二，启发性。产生并解决疑惑是学生主动学习的表现，但受应试教育影响，部分学生缺乏主动提出疑惑的勇气。而问题情境的创设可以提出具有启发性的问题，促进学生数学思想和思维的迁移。

第三，思考与创新性。创新意识培养是当前数学教学的主要任务，应渗透到数学教学过程中。而问题情境的核心是激活学生思维，引导学生在归纳和概括中掌握其中的规律，从而获得创新思维的发展。

第四，生活性。义务教育阶段数学学习的重要目的之一是解决生活中的数学问题。因此，有效的问题情境应具有生活化特点，教师应将数学内容放在真实且有趣的情境中，引导学生利用已有知识和生活经验来分析问题、解决问题[1]。

二、数学学科核心素养理念下初中“问题情境”有效教学策略

（一）以生为本，结合认知特点，提高探究能力

了解学生的详细情况，精准把握其认知特点，是保证问题情境有效创设的关键。只有立足学情创设的问题情境，才能真正被学生所理解；而理解是思考的前提，学生只有充分理解教师所提出的问题，才能深入思考并找到正确的解题方法[2]。具体来说，教师应遵循“以生为本”的原则，在教授新知的过程中联系旧知，引导学生回忆和联想，让学生在自主思考的过程中认识数学知识之间的联系，从而构建完整的知识架构，形成具有个人特点的知识体系，以此提高探究能力。

以人教版数学九年级（上册）“一元二次方程”的教学为例，为了创设有效的问题情境，教师在课堂中应通过带领学生回顾旧知来检验学生的数学基础。教师首先在课堂初始借助课件展示“4x－8＝0”，并询问学生这个方程叫什么，学生异口同声回答出这是一元一次方程后，教师继续提问“什么样的方程才是一元一次方程？”，借助问题引导学生思考一元一次方程的特点，从而完成对旧知的回顾和复习。随后，教师引出新知：“在学习一元一次方程的基础上，今天我们要学习一元二次方程。”同时，借助实际问题加深学生对方程概念的认识，如“某中学去年共有学生6000人，明年预计扩招为8000人，那么这两年学校学生的平均增长率是多少？如何列式？”，让学生运用所学知识展开思考，在潜移默化中完成知识迁移。最后，在学生自行总结的基础上，教师再系统地讲解知识点，让学生对一元二次方程的定义及特征有充分的认识，并将新旧知识进行有效衔接，帮助学生构建完善的知识体系。基于此，教师结合学生所学创设问题情境，将新旧知识有效衔接起来，让学生在回顾旧知的同时加强对新知的思考，提升问题情境创设的有效性。

（二）整合资源，挖掘生活素材，培养直观想象能力

数学是一门实用性较强的学科，实际很多生活场景中都包含着数学知识。教师可以利用学生熟悉的生活场景来创设问题情境，让学生调动生活经验对问题展开深入探究，培养学生直观想象能力。在这一过程中，学生的思维得到有效发散，对问题的思考也会更加积极主动，有助于快速找到正确的解题思路[3]。

以人教版数学八年级（上册）“轴对称”的教学为例，为了让学生对“轴对称”的概念有充分的认识，教师应挖掘生活中的教学资源，创设具有生活化特点的问题情境。教师可以先利用幻灯片向学生展示具有轴对称特征的建筑物，要求学生欣赏并尝试总结其中的特点。在这一过程中，教师应利用整合后的资源引导学生说出“轴对称”这一答案。由此，学生可以通过熟悉的建筑物创设问题情境，对“轴对称”的概念和特点形成更加深刻的认知。随后，当学生对轴对称形成初步的认知后，教师可再引导学生思考“形成轴对称的两个图形全等吗？如果将一个轴对称图形沿着对称轴分为两个图形，那么这两个图形有什么关系？”引导学生联系情境展开思考，认识轴对称图形的特点。由此，学生可以进一步明确轴对称图形与两个图形之间的联系。最后，教师可借助教材中的案例，引导学生进一步探究全等的意义，让学生在图文并茂的解说中认识到全等三角形对应角和对应线段的特点，并在讨论中进一步掌握垂直平分线的定义。教师可以借助学生熟悉的建筑物图片来创设情境，引出教学主题，同时让学生对轴对称的概念和特点有了更深刻的认识，激发了学生的探究意识。学生在课堂学习中主动跟随教师一起思考新知，能够使思维能力得到全面的发展，课堂学习效果也能得到显著提升。

（三）观察思考，借助问题情境，培养建模能力

初中数学知识涉及测量、航行等类型的应用问题，这类问题对学生的推导能力与空间思维能力要求较高。为了保证学生能够准确掌握解答这类应用题的方法，教师应依托问题情境，引导学生建立数学模型，使学生通过观察和深入的思考，找到解题的正确方法。而学生在问题情境的引导下，还能得到空间思维能力、自主学习能力及逻辑推理能力的全面发展[4]。

以人教版数学八年级（上册）“三角形全等的判定”的教学为例，为了助力学生在学习和思考中形成数学建模核心素养，教师应借助问题情境展开教学。教师在讲解完理论知识后，可先利用提前准备好的三角形教具创设问题情境：“仔细观察教师手中的三角形，其中两个角的大小相等，两个角所对应的边是否也相等呢？”学生在直观情境中积极思考，找出两个相等的角及对应边，利用等腰三角形判断定理得出这一问题的正确答案。随后，教师可围绕情境继续提问：“若两个三角形的对应角相等，那么两个角对应的边是否相等呢？”学生应积极展开思考并尝试构建两个全等三角形?ABC与?A'B'C'，找出两条相等的对应边及对应角，并画出?ABC的平分线AD，在解决问题的同时推导出全等三角形判断定理，从而培养自身的数学建模核心素养。

（四）动手操作，借助教具教学，发展抽象能力

在以往的数学教学中，教师提出问题后，多是经过简单的问答互动再直接讲述答案，虽然学生也能掌握解题思路与技巧，但这种教学方式使数学知识丧失了趣味性和探究性[5]。为了解决这一问题，教师可以尝试设计实践活动，让学生在教具的辅助下合理操作，激发学生学习兴趣的同时深入研究相关问题，进而帮助学生积累足够的解题经验，发展抽象能力。

以人教版数学七年级（下册）“实数”的教学为例，教师可以借助生活中常见的事物设计实践活动，引导学生深入探究问题。例如，教师可利用生活中常见的A4纸来设问：“我们日常生活中常使用的A4纸，长与宽的比例是多少？你们知道吗？”教师可以为每个学生提供一张A4纸，让学生实际动手量一量、折一折，并在小组讨论中与其他同学交流观点，阐述和说明结果。随后，教师提出第二个问题：“对于边长为1的正方形，如何求它的对角线呢？能否构建以对角线为边长的正方形？”学生在看到这一问题后，会积极调动思维，理解题意后认识到问题的本质是已知正方形面积，如何求对角线。此时教师再为学生提供两个边长为1的正方形卡片，鼓励学生以小组合作的方式，动手剪一剪、拼一拼，学生在实践中发现，求正方形的对角线其实就是求以正方形边长为腰长的等腰直角三角形的斜边长，进而运用勾股定理，得出该正方形对角线长为＝。为进一步拓展学生的思路，教师可由问题情境衍生出新的问题：“面积为2的正方形，其边长是多少呢？”借助实际问题引导学生探究，认识到无理数在现实生活中是真实存在的，进而认识到实数分为有理数和无理数，从而有效扩展了学生的知识结构。最后，教师可以引导学生联系生活实际，讨论生活中是否还有其他无理数，让学生认识到数学知识与实际生活的联系，并深切感受到几何图形和代数学习是可以相互渗透的，可以利用数形结合思想解决问题，从而掌握相应的知识。基于此，教师结合学生的认知设计问题情境，引导学生在实践中动手操作、自主探究、合作交流，能够真正调动学生的学习积极性，使学生主动参与到数学学习中，进而提高数学思维能力。

（五）知识推导，大胆质疑，培养问题意识

在初中数学课堂中创设问题情境，能够引导学生在发现问题、探究问题的过程中，形成数学概念，揭示数学规律，并在推导中逐渐形成正确的解题意识。因此，教师应积极借助问题情境激发学生的探究兴趣，鼓励其大胆提出疑惑和问题，在课堂中由“沉默”变为“敢问”，再变为“善问”，有效培养学生的数学思维能力。

以人教版数学八年级（下册）“平行四边形”的教学为例，“中点四边形”问题是本课的一大难点，教师应设计专题课，在知识推导中借助情境培养学生的问题意识。教师可先借助问题：“取任意平行四边形四边的中点，会得到什么特殊的图形？”来激发学生的探究兴趣，有的学生认为是平行四边形，也有的学生认为是矩形，教师可鼓励学生在练习本上画一画，通过实践掌握数学知识。随后，教师继续提问：“在平行四边形中一定要取各边的中点，才能得到平行四边形吗？”这一问题的难度稍大，教师应组织学生开展小组合作学习，先动手画图再合作探究。学生通过尝试画出各种平面图形，积极验证教师提出的问题。最后，教师借助多媒体向学生展示图1内容，并提出问题：“已知E、F、G、H分别是四边形ABCD四角边AB、BC、CD、DA上的点，且不是中点，那么平行四边形EFGH是否还是平行四边形？”

教师将提出的疑惑转化为具体问题，有利于激发学生的探究意识，使学生结合题目中已有的条件产生猜想和质疑，同时采取图文结合思想展开讨论，并运用所学知识加以验证。例如，部分学生在阅读题干信息后，通过画辅助线的方式连接EF、EH、HG、GF，让EF∥AC，EH∥BD，FG∥BD（如图2），根据已掌握的题目信息，得出＝，＝，＝，进而得出＝，验证GH∥AC，进而得出四边形EFGH为平行四边形。基于此，教师通过问题情境合理引导学生思维，为学生提供更多思考和交流的机会，促进学生核心素养的形成。

三、结束语

总而言之，核心素养是学生未来发展必须具备的能力，教师在教学中应重视发展学生的数学思维品质，通过创设形式多样的教学情境，有效发展学生的数学思维品质，使学生的学习能力得到提高。而问题情境作为锻炼学生思维的有效方式，不仅能提高学生对知识的掌握能力，更能培养学生的创新思维能力，助力学生实现全面发展。

参考文献

徐会杰.关于初中数学问题情境的创设原则与教学反思[J].数学教学通讯，2022（23）：67-68.

魏育玲.初中数学课堂教学问题情景创设策略[J].数理天地（初中版），2022（12）：52-54.

张立.核心素养导向下的初中数学问题情境创设策略研究[J].家长，2021（14）：18-19.

李天福.基于核心素养自设问题情境解决教学重难点的策略[J].数学学习与研究，2020（24）：123-124.

龙艳.核心素养下初中数学课堂教学探析[J].读写算，2020（1）：80.

作者简介：杨赛萍（1976.1-），女，福建莆田人，

任教于福建省莆田市城厢区南门学校，一级教师，本科学历，曾荣获莆田市“优秀班主任”、秀屿区“优秀共产党员”等称号。