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探究平板电脑在数学数字化转型中的价值

2024-05-28陆佳磊

电脑迷 2024年3期
关键词:平板电脑数字化转型数学课堂

陆佳磊

【摘  要】 在推动教育数字化转型的趋势下,很多教师采用平板电脑改善课堂教学。然而,部分教师仅仅改变了教学形式,而未触及教学实质。实践证明,善用平板电脑的独特功能,能够有效延伸数学课堂教学,推动学生自主探究,促进生生互动,并提升反馈效率。因此,合理运用平板电脑的教学策略对提升数学课堂效果具有重要意义。

【关键词】 平板电脑;数学课堂;数字化转型

一、研究背景

近年来,随着数字化技术的飞速发展,“教育数字化转型”的呼声日益高涨。现代技术的强劲介入不仅丰富了外在教学手段,还重塑了内部教学格局,为学生活动提供了更多样化的引导方式。在这个潮流中,一些教师开始尝试运用平板电脑改变课堂活动。例如,将例题发送到每位学生的平板电脑上进行学习,让学生利用平板电脑拍摄自己的活动过程进行展示等。随着平板电脑在课堂中的日益普及,人们不禁思考:这些创意相较于传统教学方式是否更有利于学生对知识的理解和掌握?然而,很多这类基于平板电脑的活动,实质上只是将传统介质如黑板、书本等替换成了平板电脑,未能真正改变活动的本质。

数学教学方式的数字化创新,并非简单地借助现代技术改变学生活动的形式,而应致力于让学生更加生动地体验知识的发现与发展过程,提升他们的问题探究能力,以及加深对知识的理解与掌握。

文章以“4.3圆的面积(1)”一课为例,探讨平板电脑在数学教学实践中的作用与价值。

二、教学案例

(一)学情分析

在本节课之前,虽然学生已经能相当熟练地运用公式计算已学过的平面图形的周长和面积。然而,相当多的学生对平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程已经模糊不清,这可能导致在思维方法的迁移上遇到一些困难。虽然学生已基本掌握了圆的特征,并能理解圆的面积意义,但对计算圆这类曲线图形的面积,学生却是第一次接触,因此如何将圆转化成直线图形具有一定的难度。

(二)教法分析

为了帮助学生建立对圆面积公式的理解,首先引导他们回顾平行四边形和三角形面积公式的推导过程。这样做有助于学生重新审视推导面积公式时所运用的割补法和数学思维转化,并为后续的圆面积公式推导打下基础。考虑到圆是一个相对特殊的几何图形,其转化方法也较为复杂,因此可以让学生利用平板电脑上网搜索转化方法,并进行交流,以体会“化圆为方,化曲为直”的数学思想。接着,利用平板电脑的素材和功能,给予学生充分的时间进行操作、观察和思考。通过讨论和交流的过程,引导他们推导出圆的面积公式,深入理解公式的来源和意义。借助平板电脑的“互动讨论”功能,可以让学生相互点评解题过程,以巩固对圆面积公式的理解和应用能力。

(三)教学目标

1. 帮助学生理解并掌握圆的面积公式,能够熟练运用公式进行相关计算。

2. 引导学生利用已有的知识和数学思维方法,推导出圆的面积公式,渗透转化和无限逼近思想,促进学生几何思维的发展。

3. 培养学生温故而知新的态度,激发积极探索发现的意识,提升其观察、分析和概括能力。

(四)教学过程

1. 擴充学习材料

在前两个环节中,学生已经理解了圆面积的定义,了解到面积与半径的关系,以及割补法在图形面积转化中的作用。在这一阶段,学生开始探索圆的转化方法,然而这对他们来说可能颇具挑战性。如果让学生独自思考,可能会导致他们无法找到可行的方法,同时也会浪费课堂时间。如果像传统教学一样直接展示方法,学生则只是被动地接受知识,缺乏主动思考的机会。在当今社会,很多人习惯于在互联网上寻求答案,因此信息检索能力也成为当代学生需要具备的能力之一。因此,教师想到让学生利用平板电脑自行搜索圆面积的转化方法,截取相关信息并与同学分享。

2. 优化探究方式

在相互交流后,学生共同体会到:将圆转化为长方形是一种常见的研究圆面积的方法,但是一些学生提出了“无边无角的圆怎么可以转化为长方形?”这个问题。由于这种转化过程涉及无限逼近的数学思想,仅仅依靠网络或书本上的图片资料难以理解。为了帮助学生更深入地理解这一过程,同时为后续推导长方形的长、宽与圆的半径和周长之间的关系做好铺垫,教师准备了以下学习素材在平板电脑上供学生使用:(1)一个可以移动的圆形板块,学生可以在平板电脑上亲自拆解圆并重组成近似长方形,如图1;(2)动画演示圆分别被四等分、八等分、十六等分以至三十二等分的割补过程,学生可以根据自己的思考选择性地观看,如图2。

通过动手操作,学生能够生动形象地了解圆面积的转化方法;而通过动画演示,他们也可以直观地观察到:将圆平分的份数越多,重组的图形就越接近长方形。因此,可以得出结论:将圆平分成无数个扇形时,这些扇形组成的图形就会无限接近一个长方形,即将圆的面积转化为长方形的面积。通过这一过程,学生也能体会到无限逼近的数学思想。而通过观察圆重组成长方形的动态过程,许多学生也能探究出长方形的长对应圆的周长的一半,宽对应圆的半径。在小组交流中,他们可以推导出圆的面积公式:S=πr·r=r2

3. 扩大生生互动

在巩固提升环节,教师设计了两道练习题,让学生独立完成:

(1)将边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆,求该圆的面积。

(2)已知一个圆的周长为62.8米,求该圆的面积。

传统教学中,教师常常展示典型错误或优异解法,让学生进行点评和互动学习。借助平板电脑,生生互动更加深入。在这一环节,教师要求学生将自己的解题过程拍照上传到讨论群中,并对其他同学的过程进行学习和点评。点评方式包括“点赞”“有误”和“疑惑”,点评数据以条形统计图形式呈现给教师,便于教师了解整个班级的答题和互评情况,有选择性地进行批阅。接着,教师让学生交流:“你觉得哪位同学的解题方法好?好在哪?哪位同学的解题过程有错误?错误在哪?还有,你对哪位同学的解题过程抱有疑惑?让这位同学来谈谈他的想法。”例如,在第二题中,有些学生对如下解题过程表示疑惑:

这样一来,不仅解决了部分学生的疑惑,还得出了圆的面积与周长的数量关系,为其提供了另一种解题思路,是本节课中的宝贵生成资源。

三、评价分析

本节课,在平板电脑的支持下,学生完成了学习目标,那么比起传统教学方式是否更能帮助学生理解和掌握这部分内容呢?对比没有使用平板教学的班级,大部分作业情况并没有太大的区别,但在本章复习中有这样一道习题却体现出了明显的差异。

如图3,已知圆O的面积与长方形OABC的面积相等,圆的半径为2,求阴影部分的面积和周长。

经调查,在解决面积问题时,两个班级的正确率相近;然而,在周长问题上,平板教学班级的正确率明显高于传统教学班级。

题目分析表明,解决面积问题主要涉及圆的面积公式(包括扇形面积公式)的运用以及割补法。学生很容易发现阴影部分是通过长方形面积减去四分之一个圆的面积而得到的。只要掌握了圆的面积公式的运用,大多数学生都能解决这类问题。然而,解决周长问题则需要先求出长方形的长。传统教学下的学生通常倾向于求解圆的面积,然后通过等量代换来获得长方形的面积,再结合图中的隐含条件,即长方形的宽等于圆的半径,从而求得长方形的长。与此不同,接受平板教学的学生更倾向于利用关键条件“圆的面积等于长方形的面积”以及图中的隐含条件,利用开普勒求解方法转化问题。结合圆面积公式,他们能轻松地推导出长方形的长,从而解决周长问题。

解法分析显示,如果学生缺乏对圆面积公式推导过程的深刻理解,仅仅掌握了公式的应用,靠死记硬背也能解决简单的面积问题。然而,对那些要求理解知识并灵活运用的问题,比如此题中的周长问题,这种不足就会显露出来。因此,可以看出平板电脑的介入确实加深了学生对圆面积公式的理解和掌握。

四、总结与思考

(一)延伸数学课堂

随着人类社会步入信息时代,数学教学需要适应新的形势:注重信息的搜集、整理与应用。平板应用平台与互联网紧密相连,互联网为平板应用提供了强大的背景支持。因此,让学生利用平板电脑进行资料查询、社会调查等活动,将数学学习从纯粹的书本教材延伸至整个互联网。这样做有助于弥补教材资源相对封闭和匮乏的缺陷,拓宽学生的知识视野,丰富课外知识,培养学生自主探究的能力,提升他们搜集和处理信息的技能,为数字化教学开辟新的可能性。

(二)促进自主探究

一方面,相较于书本上的静态信息,平板电脑能以动态图形、影像、音频等多媒体形式呈现各类信息,甚至实现学生对数学模型的交互式体验。例如,在这节课中,学生自己动手将圆进行八等分,然后重组成近似长方形,通过亲身经历这一过程,能清晰理解“圆如何分割重组成长方形?”这一问题,为后续探究长方形面积提供了重要的前提。另一方面,每位学生根据自身学习情况,在自己的平板电脑上选择性地观察图形变化的各个阶段,探索问题,也满足了分层教学的需求。可见,借助平板电脑,不仅使教学内容更加生动、形象,还能促进学生的自主探究和体验。

(三)活跃生生互动

随着微信、微博等社交平台的普及,人们的社交圈不断扩大,越来越多的现代人将其作为主要的交流工具。如今,借助平板电脑,这些社交平台可以进入课堂,成为所有学生互动交流、思维碰撞的舞台,其深度和广度是传统教学无法比拟的。

客观而言,基于平板电脑的数学教学目前仍处于摸索阶段,不能适用于所有的教学活动,仍有许多问题值得思考,许多功能需要完善。但随着科技的不断进步,平板电脑必将逐步适应教学需求,推动教学数字化的进程。从本质上说,平板电脑的应用是对教育理念的创新,是教学模式和学习方法的变革,而不只是媒介的改变。现代技术已经成为服务于教育教学的工具。然而,生产工具代表生产力,但必须有相适应的生产关系,才能推动社会的发展。在教学数字化变革中,教育教学理念就是生产关系,如果过分强调工具的重要性而不改变教育理念,这些工具也难以发挥作用。因此,不仅要关注新型的教学工具,更要形成与时俱進的教育理念,才能推动教育数字化转型向前迈进。

参考文献:

[1] 叶柱. 凸显技术张力促进深度学习:谈小学数学平板电脑教学要点[J]. 中小学数字化教学,2017(01):39-40.

[2] 欧岚. 巧用平板电脑,让数学课堂更精彩[J]. 孩子天地,2016(04):145.

[3] 崔燕燕. 借助平板电脑把数学学习自主权还给学生[J]. 中国教育技术装备,2018(05):36-37+44.

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