巧用“转化”思想 搭建理解桥梁

叶丽丽

摘 要：新课程改革后，数学教材不再直接给出具体的公式、法则，而是通过一系列的探索过程获得新知。教师在授课的过程中应当透彻地运用数学的理念和技巧，发现、发掘教材中隐含在数学知识体系里的无“形”数学思想方法——转化思想，以此来引导学生进行全面的学习。在教学过程中，向学生有意识地渗透，并熟练地运用“转化”方法，循序渐进训练学生理解相关的转化思想与技巧，进一步为新旧知识建立连接的通道。

关键词：“转化”思想；数学教学；数学思想

一、注重知识间的联系

“转化”思想是把新的知识或者复杂的问题转化成旧的知识或者把复杂简单化的思维方法。要让学生获得这种学习策略，需要一个长期运用、逐渐积累的过程。因此，教师在进行教学的过程中应注意，要让学生感受知识形成的过程，对知识的产生作一定的了解。学生往往难以自行寻找新旧知识间的内在联系，我们需要在适当的时候进行提示和点拨，从而帮助学生更容易理解知识间的联系，增强数学学习的信心和兴趣。这便需要教师深入研究教材，找出教材中蕴含的转变思维的内容，精心规划教学步骤，指引学生去体验和感受数学思想的吸引力。

在数学与代数中：

1. 数的认识，教材往往通过把抽象的数具体化，化“抽象为直观”让学生感受“转化”的思想。三年级的学生通过切分月饼、反复的折叠和填色等亲手操作来理解和掌握分數的基本概念，理解分数的意义，从而理解“几分之一”的含义。教材的巩固练习也是具体化图表，让抽象的数“转化”成具体的量。

2. 计算教学中，“异分母加减法”的“化异求同”；小数乘、除法里的“化新为旧”把新学习的小数乘除法转化成旧的整数乘除法的知识解决新内容，让学生感受数学知识之间的联系。计算教学中还有很多运用到“转化”的思想内容。

在空间与图形中：图形的面积的计算，常常把新的图形的学习转化成已学图形，让学生探索总结出计算方法。三年级学习“长方形的面积”通过认识面积单位，数面积单位，得到长方形的面积的大小，然后观察总结规律，发现计算方法，“化抽象为直观”。在五年级的课程学习中，学生在研究“平行四边形的面积”时，要将平行四边形转化为长方形。此外，在学习“三角形的面积”和“梯形的面积”的过程中，学生需要把这两种图形转化为我们已经掌握的平行四边形，以寻求解决的方法。在立体图形体积中，也是“转化”为已学习图形总结计算方法。

在教授数学广角的过程中，六年级第八单元“数学广角——数与形”也是转化思想运用的内容。“化数为形”，将数字和图形相互结合，这是一个非常重要的数学思维。注重知识间的联系，巧用“转化”思想，为学生搭建对知识理解的桥梁，让学生逐步发现数学的美。

二、加强转化思想的培养与训练

对于小学生而言，“转化”思维是相当深奥且难于消化的。因此，学生需在学习过程中学会运用数学的思维理念和策略。转化思维的培养并非一蹴而就，而需要持续稳固并且不断运用，以构建学生自身的数学方法体系。为了提升学生这种转化思维，需要引导他们经历不断的转化练习，让他们养成先思考能否将新学的知识转化为已掌握的知识，如何连接新旧知识以解决问题的习惯；当面对复杂的问题，让他们思考如何将深奥的内容转化为具体、可以感知的实际情景或图形。在引导学生做题时，我们不能把我们的思维强加于他们，反而应在学生有思路的时候询问他们为何这样想，为何如此做，是否有其他方法。通过如此的训练过程，学生会自发的转化意识，从而令他们理解和解决新知识和复杂问题的兴趣与能力大大提升。

（一）“转化”思想在图形教学中的渗透

运用学生已有的知识经验解决新的学习问题。教授五年级上册的第六单元的“多边形的面积”内容时，我们利用了“转化”的方法来教学。学生在三年级的时候，就已经学会了如何用面积单位来测量长方形和正方形的面积，所以当学习“平行四边形的面积”时，引导学生将平行四边形变为长方形，来计算其面积。而在“三角形的面积”的教学过程中，学生将仿照教科书上的例题，能不能把三角形也转化成学过的……进行实践。对于接下来“梯形的面积”的教学，我们将进一步提升难度，挑战他们能否运用已经学会的知识和技巧，自我推导出梯形的面积计算公式。“转化”思想使数学图形的教学如乘风破浪，倍速前进。课本承载着丰富的知识，其中包含许多解析问题的数学思维技巧。数学教学的目标并非仅仅是让学生掌握知识和技巧，而应该使学生明白解决问题时也可以通过转变思路来找寻答案。

（二）“转化”思想在计算教学中的应用

在计算教学中，我们也常常渗透“转化”的思想，化难为易，化新为旧犹如顺水推舟。现在以“异分母分数加减法”为例，说说如何运用“转化”的思想。

教师利用日常生活垃圾中的问题引出异分母加减法的学习。向学生展示以下例题中的插图，让学生提出数学问题以及相关的算式，并在这些算式中寻找已经掌握的分母相同的分数加减运算。同时，鼓励学生说说计算规则：因为分数单位相同，同分母分数相加，把分子相加，分母不变。

出示剩下分数加减式子，让学生明确是异分母分数加减法。如3/10＋1/4提出研学问题：你能利用已学过的知识，解决怎样计算分母不同的分数加减法吗？学生通过操作、交流、反馈，体会各种方法的优势，方法一可以化成小数计算，但不是全部题目都适用。运用通分的方法，把异分母分数转化成同分母分数计算，可在所有异分母分数加减法中使用。

计算教学中还有很多运用“转化”的例子，例如：一年级的“想加算减”法，学习“20以内的退位减法”时，对学生进行数学思想的渗透，体会算法的多样性。在学习小数的乘除法时，我们将小数乘除法切换为整数乘除法的模式来理解。同样，在“分数除法”的教学过程中，我们将分数除法转为分数乘法……同样的例子，在计算教学中还有很多。“转化”的理念能让学生更明白地理解计算原理，然后逐渐把直观的计算原理转化成抽象的计算方法。这些类似的个案还有很多，学生对新问题，运用已有的学习经验，利用“转化”的思想能够完美将问题解决。

在学习数学和数学教学过程中，“转化”的观念非常普遍。教学的目标不只是让学生掌握知识，也希望他们能理解数学的思维模式。在合适的时机，我们应该促进学生对“转化”思想的理解，培养他们的数学思维，让他们自我体验和感受这种“转化”，并在体验过程中思考，真正变成了解和实践“转化”思想的人。让学生形成一种习惯，当要学习新知识时，先考虑是否可以将这些新知识转换为已有的旧知识，寻找新旧知识之间的关联。同样，当学生遇到复杂问题时，也要先考虑能否将这些问题简化，将抽象问题转换为具体问题。通过数学思想的渗透，为学生的学习打下更坚实的基础。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］邹晓慧.关于小学数学教学中转化思想的运用［J］.中外交流，2020（28）.