小学数学“单元主题”活动教学路径探寻

[摘  要] 单元主题活动是单元教学的重要组成部分，它具有综合性、生成性、开放性、整合性的特征。在单元主题活动的设计中，教师需要对学科内容进行多维分析，对具体学情进行纵横分析，对学生的认知实态进行深度分析。实施单元主题活动，要分层次、跨界别、开放性。借助单元主题活动，能有效提升学生的数学学习力和发展学生的数学核心素养。

[关键词] 小学数学;单元主题;活动教学;教学路径

小学数学教材是以单元为载体进行编排的。通常而言，一个单元有一个鲜明的主题，这个主题指向明确、要求明晰。教师要从数学单元主题出发，设计单元主题活动，将相关的单元学习内容进行整合。通过引导学生单元主题活动，不仅能帮助学生复习单元内容，更重要的是助推学生对单元内容形成一个整体性的认知。以单元主题为统领，能有效地激活学生的数学学习的内在动能。借助主题单元活动，能有效地提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

一、 “单元主题”活动的设计

“单元主题”是单元活动的“眼睛”，它既是单元内容的集中体现，也是学生单元活动的中心，是推动学生单元活动的驱动器[1]。在小学数学教学中，设计单元主题，既要从数学学科的本质出发，又要分析学生的具体学情。要以立德树人为导向，以学生的数学学习力提升、数学核心素养发展为中心，从教材中抽象、提炼和概括出主题。设计、研发单元主题，要对数学学科进行多维分析，要对学生的认知实态进行分析，还要指向学生的生活化应用。

1. 对学科内容的多维分析

对学科内容进行多维分析，包括对学科内容的知识分析、方法分析和思想分析等。通过对学科知识的多维分析，能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值。比如教学“分数乘法”这一单元，教师可以从内容维度进行考查：一是考量“分数乘法”的意义，二是考量“分数乘法”的法则。这个过程中，教师要引导学生对数学新知进行溯源。从意义的视角看，在整数乘法中，乘法表示“求一个数的几倍是多少”，或表示“求几个相同加数的和的简便运算”。通过整数乘法的意义迁移过渡到分数乘法的意义，即分数乘法表示“求几个相同的分数的和是多少”，或者表示“求一个数的几分之几是多少”。从法则的视角看，整数乘法遵循的是十进制的位值原理，其本质是计数单位的累加。同样，“分数的乘法”本质也是分数单位的累计。通过对数学学科内容的多维分析，学生能提炼出单元学习的主题，如“意义和法则”“整数乘法和分数乘法”等。从数学学科知识本质出发，教师能够引导学生对数学课程标准、数学教材内容等进行多视角分析。通过对学科内容的多维度分析，能够让学生理解算理、掌握算法，感悟转化、数形结合以及对应等数学思想方法。

2. 对具体学情的纵横分析

对学生的学情分析，包括对学生认知特征、年龄特征等普遍的学情分析，也包括对学生个体的具体的学情分析。学情分析既可以立足于学生的现在，通过回顾、调查等方法，触摸、探寻学生的过往认知，以及对学生的未来学习进行纵向维度的分析，也可以通过比较学生群体与学生个体及学生个体与个体等进行横向维度的具体学情分析[2]。通过学情分析，教师引导学生用不同的心理表征方式，如直观动作、具体形象以及抽象符号的方式。在这个过程中，教师既要把握学生个体间的差异，同时也要寻求学生的具体学情的共同点。比如教学“比的基本性质”这一单元时，由于学生已经学习了“商不变的规律”以及“分数的基本性质”“比与分数、除法的联系和区别”，因此，笔者通过访谈、调查、问卷等方式来把握学生的具体学情，对学生的具体学情进行纵横分析。在分析学情的过程中，笔者发现有学生能根据“商不变的规律”“分数的基本性质”等对“比的基本性质”进行猜想性的描述，但不能猜想出“比的基本性质的应用”等。因此，笔者在设计这一单元主题时，建构了“化简比”的主题，主要包括“为什么要化简比”“根据什么化简比”“怎样化简比”“什么是最简整数比”等相关内容。这样的主题以及“子主题”的概括、提炼，让学生的单元学习有方向、有实效。

3. 对认知实态的深度分析

小学数学单元主题设计，不仅要分析学科内容和学生的学情，还要把握学生的认知方式、思维方式、学习方式。为此，教师要对学生的认知实态做出深度分析。比如教学“解决问题的策略——一一列举”这一单元相关内容时，教师可以以单元内容为背景，构建一种真实的或者拟真的“大任务”“大情境”，将相关的教学内容融入其中。比如可以创设“围栅栏”的情境，探究“怎样围，面积最大;怎样围，面积最小”等相关问题。这样，在解决问题的过程中能促进学生对相关数学知识的意义建构，并习得“一一列举”的解决问题的策略，渗透、融入“既不遗漏也不重复”的有序数学思想。在实施单元主题活动中，教师还可以对相关的情境进行变换，比如“周长相等的情况下，怎样围周长最大，怎样围周长最小”等。通过情境变换，促进学生认知的不断进阶，让学生的认知从理解到迁移、运用等，形成一种相互关联的活动链。通过对单元主题的深度探究，让学生充分经历从主题确立到主题探究、主题概括、主题总结的全活動过程。在这个过程中，教师根据学生的认知实态，对学生学习主题做出一种生成性变革，有助于将数学单元教学的理念转化为学生的学习行动力，进而有效落实单元主题教学理念。

二、“单元主题”活动的路径策略

单元主题活动是围绕着主题展开的，主题是单元主题活动的“枢纽”。在设计单元主题的基础上，教师要充分应用“主题”，驱动师生“双适应”“双发展”。实施“单元主题”，要求教师整体设计教学目标、谋划教学内容，将课时与课时的相关内容结合起来。“双减”政策背景下，实施单元主题教学，要求教师对学生的学习素材、资源等进行开发、选择、重组、加工和评价。

1. 分层次实施，观照学生的不同水平

实施单元主题教学，要求教师观照学生的认知水平。为此，教师要分层次、分阶段地实施单元主题教学。分层次实施单元主题活动，就是要让学生的单元主题活动具有一定的弹性，就是要让学生的单元主题活动富有开放性、生成性等。

比如教学“多边形的面积”这一部分内容之后，笔者设计了“校园的绿地面积”这一部分内容，要求学生了解学校校园绿化分布情况，制定一个测量和统计校园绿化面积的方案。在这个过程中，学生需要分组测量学校的草坪、花圃和树木的面积，计算校园绿地面积的总和。学生需要调动自我的关于“多边形的面积计算”的已有知识经验。不仅如此，由于绝大多数校园绿地面积是不规则图形的面积，是许多多边形的面积组合，因而需要学生积极主动地应用组合图形计算的策略，如割补的策略、平移的策略、旋转的策略等。在这个过程中，有的学生能灵活应用多边形面积计算公式，有的学生则只会计算一些基本图形面积。为此，教师要尊重学生的认知差异、能力差异等，设置可以选择的单元主题任务，助推学生的数学学习。如“对绿地面积进行分割”“计算分割后的规则的多边形面积”“用查资料、测量等的方法收集相关的数据”“计算人均绿地面积”等。通过层次性的任务，以小组为单位，让组内成员互帮互促，共同进步。

分层次实施单元主题教学，要观照学生的不同的水平。从知识、技能视角来看，有简单的基础性应用内容，也有训练学生高阶思维的内容;从学生的视角来说，有领会层次的内容，也有分析、综合、评价的内容。通过分层次实施单元主题教学，能促进不同层次的、有差异性的学生素养的发展。这样的分层教学，就是一种因材施教、学用平衡的教学。

2. 跨界别实施，促进知识的融会贯通

实施单元主题教学，不仅要着眼于单元，更要着眼于学生的生活。教师要有意识地将相关学科知识整合起来，将数学学科知识与学生的生活知识整合起来，实现一种跨学科、跨界别的单元主题教学。跨界别实施促发了学生对相关知识的融会贯通[3]。同时，跨界别实施单元主题教学，能有效改变传统数学教学中的过度注重书本化的倾向。跨界别实施单元主题教学，更强调学生的数学学习的实践性、综合性、实效性和应用性。

比如教学“垂线和平行线”这一单元之后，笔者针对单元教学内容设计了“怎样滚得远”这一单元主题综合实践活动，这一活动是基于学生对“平行线”和“垂线”等基础知识的理解、掌握而展开的。教学中，笔者创设了数学实验的操作化情境，将相关的实验素材、資源引入其中，并引导学生积极迁移科学学科中的“对比实验法”，引导学生猜想要测量怎样滚得远，哪一个量应该是“控制量”，哪些量应该是“常量”。通过对学生的启发、引导，让学生认识到“木板搭建的斜坡与地面的夹角”是一个控制变量。在这个过程中，笔者引导学生猜想：你准备怎样实验？哪个量是需要控制的、改变的？哪些量要保持不变？在实验的过程中，笔者及时跟进、主动介入，对学生的数学实验进行悉心指导，如“要将圆柱放置在斜面的顶端”“要让圆柱自然地滚下，就必须轻轻地放手”“要等到物体停止滚动之后，再用卷尺测量物体滚动的距离”等。跨界别实施单元主题活动，促进了数学知识的融会贯通，促进了学生的认知结构不断走向完善。

3. 开放性实施，拓展学生的认知思维

单元主题活动具有一种开放性、生成性、综合性的特质。在小学数学单元主题综合实践活动中，教师既可以引导学生线下学习，也可以引导学生线上学习，让学生将线上学习与线下学习有机结合起来，进而拓展延伸自己的数学认知、思维。从单一到整体、从虚拟到真实、从孤立到交互，教师要架构单元主题教学的目标，发掘单元主题教学的内涵，深化学生的单元主题教学过程。

开放性地实施单元主题活动，要求教师具有一种前瞻性。教师要着眼于学生的学习力提升、学生的核心素养发展、学生的未来发展等方面，设计实施单元主题活动。比如实施“用数对确定位置”这一单元主题活动时，笔者以学生的座位图为情境，引导学生提出相关的问题，助推学生对数对确定位置的探究。在活动中，笔者先出示了数轴上用一个数来确定一个点的位置，从而激活、唤醒学生的已有知识经验。在此基础上，笔者引导学生开展单元主题活动，从对平面上点的位置确定方法的猜想到提出用两个数来确定位置，从用一个有序数对确定位置到用一个数对来表示点的位置（如第三行的学生的位置怎样表示、第三列的学生的位置怎样表示、对角线上的学生的位置怎样表示等），让学生的数学思维不断延伸、拓展。在单元主题活动尾声，笔者提出了这样一个问题：在一个空间中有一个物体，如何用一个有序数对来确定这个物体的位置呢？如此，引导学生的思维突破一维、二维的维度，走向一个立体的、三维的空间。通过这样的一种单元主题活动，学生能深刻地感受到，在数轴上确定点的位置、在平面上确定点的位置、在空间上确定点的位置等相关知识在教学上的一以贯之性。

单元主题活动是单元教学的重要组成部分，它具有综合性、生成性、开放性、整合性的特征。教师以单元主题活动为载体，引导学生充分经历生活知识数学化的过程，有助于培育学生的“数学的眼光”和“数学的大脑”。在单元主题活动中，学生会积极主动地将相关的数学知识进行迁移、应用，进而面对新问题、新情境能自主决策、自主判断、自主处理。单元主题活动能有效地发展学生的高阶思维、高阶认知。

参考文献：

[1] 管卫兵，汪振华，张饮江，等. 基于深度学习的课堂教学活动设计改革和实践[J].教育教学论坛，2020（23）：226-229.

[2] 柏凌. 一年级数学课程整合下单元主题拓展的实践与思考[J]. 小学数学教育，2018（05）：59-60.

[3] 付丽，梁静. 基于数学核心素养视角下的“深度学习”教学改进[J]. 北京教育（普教版），2018（11）：43-44.

作者简介：杨晓林（1980—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。