数学学习的个体差异性与个性化教育的研究

[摘  要] 个性化教育是新课改的大趋势，也是我国数学教育发展的方向。文章从学生身体、情感态度、思维、社会组织与环境等因素对学习风格的形成展开分析，并針对个体差异提出“课堂资源多样化、情境创设多样化以及教学评价多元化”等个性化教学措施。

[关键词] 个性化教学;个体差异;学习风格

个性化教育是指根据学生的实际认知水平、能力、兴趣与学习需要等，开展不同的教育教学活动。近年来，随着教育改革的深入与推进，尤其是“双减政策”的落地以及《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，进一步表明个性化教育在小学数学教育中的重要性。个性化教育是在充分尊重学生的基础上，将德育渗透在日常教学实践中，从真正意义上实现“立德树人”“促进个体发展”等目标。

一、学生的个体差异性分析

学生在数学学习上的潜力存在显著的个体差异性。研究发现，学生在幼儿时期非正式数学学习与经验上就呈现出较大的差异性，有些3～4岁儿童数学概念的发展竟然能超越5～6岁的儿童，有些5～6岁的儿童在数学能力的发展上竟然能达到10岁儿童的水平，这种数学能力上的差异性会随着年龄的增长而逐渐加大[1]。

显然，这种数学发展水平上的差异性，从本身来说，会给对数学敏感度较差的学生带来学习压力，久而久之则会形成学习上的负面影响。为了弄清这种差异的形成原因，笔者在近些年对学生的学习方式进行了大量的研究。

学习方式又称为学习风格，是学生在学习过程中呈现出的相对稳定的个性、认知以及外在行为方式。有人将学习方式界定为一种典型、综合的生理、认知、情感的行为特征，主要包括学生的知觉学习环境、与之互动及反应等方面相对稳定的状态。若说能力关系到学生的行为表现水平，那么学习方式则反映了行为方式与个体差异性。个体的能力存在高低之分，而学习方式只是偏好不同，并无好坏之分。学习方式的形成包含了五个要素，分别为：身体、情感态度、思维、社会组织与环境。

1. 身体要素

每个学生的身体都有一定的独特性，从知觉来看，主要有：听觉型——善于倾听，很容易记住听过的事物，学习过程中对讨论新的信息表现出浓厚的兴趣;视觉型——对于看到过的信息有着高度敏感性，喜欢看图学习，有着丰富的想象力，对教师的板书有着惊人的理解力;触觉型——习惯在触摸或操作中学习、记忆;动觉型——在学习过程中，喜欢有身体动作的参与，对于动作参与的学习记忆有着较好的效果。从时间来看，一些学生喜欢在有节奏的时间安排中获得高效学习;从运动角度来看，一些学生只要满足动的需要，就能获得高效学习。

2. 情感、态度与动机要素

每个人的学习动机不一样，有的学生将学习作为一种个体成长的内在需要，热爱学习，乐于学习;有的学生将学习视为一种外在需求，需要别人的激励与鼓励才能进入学习状态。从这个角度出发，学生主要存在以下几种类型的学习风格：坚持型——能从始至终长时间坚持学习;独立型——只要有明确的目标或要求，无须别人过多的指导与参与，就能独立完成学习任务;多样型——有的学生喜欢变化和挑战，一件事情一遍过，不喜欢做两遍，有的学生喜欢驾轻就熟，并喜欢做具有稳定性与预测性的事情。

3. 思维要素

从思维特征要素的角度来看，主要的思维类型有：反思型——在做事之前会做好充足的预设，全面考虑细节;冲动型——习惯迅速用自己的认知经验来同化新接触到的少量信息，并做出反应;分析思考型——具有左脑优势，做事具有逻辑性，常用线性结构分析信息;综合思考型——喜欢从全局出发，对事情的细节没有太大兴趣，能在同一时间内处理多个信息。

除了以上三种要素，对学生的学习风格产生影响的因素还有社会组织与环境等因素：有的学生喜欢结伴做事，有的学生习惯一个人完成学习，有的学生喜欢按照指令做事，有的学生习惯发号施令等。

以上五种要素准确地反映了学生的实际学习风格，这些学习方式之间的差异性正是导致学生形成个体差异的主要原因。要想让每个学生都能在学习中获得不同程度的成长，教师要从学生的个体差异性出发，从多维度构建适合学生发展的个性化教学机制[2]。

二、个性化教育的基本策略

1. 课堂资源多样化

教材编排是基于学生零基础的情况而设计，然而学生的实际情况错综复杂，尤其是生长于信息化爆炸的大时代背景下的小学生，不再是一无所知，不少学生有着丰富的生活经验与较高的认知水平。鉴于此，教师在教学设计时应结合学生实际认知情况进行课程内容的设计，从多元化的课堂资源着手，以满足各种水平学生的学习需求。

案例1  “相遇问题”的教学

相遇问题在小学数学中的难度相对较大，有的学生对此类问题比较敏感，学习起来比较轻松;有的学生对于相遇类的问题处于茫然的状态，在知识的接受与内化上很被动。为了让学生更深刻、形象地理解相遇问题，笔者在本节课教学时结合多媒体、学生演示、合作学习等多种教学资源同时进行教学。

第一步：回顾复习

多媒体演示一名小学生上学途中边走边唱的情景：“我是一个读书郎，天天忙着去上学，每分钟走70米，到校需要4分钟。”

师：大家观看这个视频后，可以提出什么数学问题？

生1：该生的家到学校的距离是多少？

师：不错！谁来回答这个问题？

生2：70×4=280（米）。

师：很好！这就是典型的时间、速度与路程的关系。（板书公式）

第二步：想一想，演一演

多媒体演示两名学生同时从家里出发，到校门口相遇的情况。

师：大家说一说这两名学生是沿着怎样的路线去上学的？发生了什么？现在请两位同学到讲台上将这两人同时从家里出发，并在学校门口相遇的情况演示一下。

（学生演示）

第三步：填一填，议一议

教师分别介绍两名学生行走的时间与速度，生甲每分钟行走75米，生乙每分钟行走68米，他俩商量同时从家里出发，相对而行去上学，3分钟后在校门口相遇了。要求学生根据这个情境分组合作交流，并填写表格，最后汇报组内所填写的数据结论。

在学生汇报的基础上，教师渗透解决相遇问题的基本方法，并将关键词“速度和与相遇时间”板书在黑板上。随着课堂的深入，学生从多样化的课堂教学资源中自主获得相遇问题的核心，并在几道经典例题的解答中顺利完成了学习任务。

从这个案例不难看出，课堂中多媒体的介入、学生的演示、教师板书、合作交流等多种资源的应用，让课堂变得丰富、饱满且充满活力。对于不同类型的学生而言，不论是视觉型的还是听觉型的学生，都能通过不同的渠道探寻到自己擅长的学习方法。由此可见，课堂资源的多样化，对促进学生的个体化发展具有重要影响。

2. 情境创设多样化

情境教学在小学数学教学中应用得较为普遍，然而好的情境不容易把握。因为对每个学生而言，同一个情境所产生的教学效果相差甚远。既然如此，情境创设还需不需要呢？实践证明，立足于教学需要的情境，能有效激发学生的情感，唤醒学生的探究意识，让学生在情境的驱动下更好地掌握有价值的数学知识。

实践告诉人们，好的情境體验能让学生焕发学习的活力，从一定程度上实现智力、能力等综合发展。因此，在小学数学教学中开展情境教学具有特殊的价值与意义，是教学不可或缺的一部分。为了适应不同学生的发展，教师在情境创设上需要精心设计。

（1）故事情境，激发兴趣

小学生对故事有着天然的兴趣，创设丰富的故事情境，能快速吸引所有学生的注意力。值得注意的是：不论是引用的故事，还是自己编拟的故事，都要与学生的认知水平以及生活经验相关，要能从一定程度上引起学生思想上的共鸣。如此才能引发学生的探究兴趣，达到预期的教学效果。

案例2  “问题解决”的教学

这是三年级的一节课，教学应立足于该阶段学生的认知特点。此时，学生已经初步掌握了加减乘除的运算。为了充分调动学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到问题解决的过程中，笔者在课前创设了这样一则小故事：

小松鼠即将过生日，小猴、小猫、小狗和小象商量到超市给小松鼠买1顶帽子作为生日礼物。在超市，他们看到1顶帽子的标价为20元，于是每个人出了5元钱放在一起准备购买这顶帽子。买单时，营业员说帽子正在搞活动，只要15元。他们付完帽子的费用之后，还剩下5元，四人商量将这5元钱平均分了，每人拿到1元后，还剩下1元，他们决定将这1元钱给孤寡老人熊伯伯买1块巧克力。返回的路上，小猴突然说：“我们每个人拿出了4元，四四十六，加上买巧克力的1元，一共就是17元，还有3元钱去哪儿了？”

这个故事情境成功地吸引了学生的探究兴趣，教师话音刚落，学生就踊跃地表达自己的观点，课堂呈现出浓郁的探究味。故事情境的介入，成功地激发了学生的学习兴趣，为本节课奠定了良好的情感基调，课堂教学效果颇佳。

（2）游戏情境，形成体验

爱玩游戏是孩子的天性，教师若能将游戏灵活地融入课堂教学中，让学生体验到寓教于乐的数学课堂，就能提高学生参与的积极性。游戏情境的创设要立足于教学所需与学生的内在需求，脱离实际的游戏不仅达不到相应的教学效果，还会偏离教学的初衷。

案例3  “乘法分配律”的教学

为了让学生体验“乘法分配律”，笔者创设了一个“春游购票”的游戏情境：班级组织50名师生去动物园春游，去动物园有两条路线，直达路线需要50元/人的车票;中转路线需要先付15元/人的车票，然后付20元/人的车票才能到达目的地。

请同桌之间进行模拟购票，每一桌左边的同学向右边的同学购买直达车票;右边的同学向左边的同学购买中转车票。同桌之间讨论：哪种购买方式更省钱？此次春游一共能省下多少钱？

随着游戏活动的开展，无须教师过多的口舌，学生就能自主计算、讨论并汇报结论。虽然为一个游戏情境，但是学生在演示、分析与讨论的过程中，充满民主、和谐和“数学味”的氛围。

当然，除了以上两类常用的情境，教师还可以创设丰富的实践情境等。不论哪种情境的创设，都应基于学生认识水平、生活经验与教学内容思考。情境创设的目的在于让学生沿着自身的学习路径去学习，从真正意义上做到尊重学生的个体差异，让每个学生都能在学习中获得不同程度的发展。

3. 教学评价多元化

教学评价从功能上来说，主要是为了甄别与选拔学生的侧重发展方向。多元化与个性化的评价能有效促进学生的个体发展，教师要在评价标准上下功夫，因为每个学生都是独一无二的个体，对于学生的发展，教师无法用统一标准去衡量[3]。鉴于学习目标、内容、途径与方法的差异，教师对学生评价时应与学习力进行匹配。

评价时，评价方法与内容上要彰显出一定的个性化，强调导向性与激励性评价，让学生能从教师的评价或学生的互评中获得学习目标、学习路径与方向等;也可借助多媒体将学生的日常作业情况、上课情况及时准确地记录下来，为后续制定个性化的教学方案提供依据。

如表1，这是笔者针对学生作业书写质量、态度、正确率等设计的评价表。

总之，个体差异的存在导致个性化教学势在必行。实践中，教师应重视学生的个体实际需求，尊重学生的个体差异与学习风格，致力于实施让每一个学生都能在数学课堂中获得发展的个性化教学措施。

参考文献：

[1] 莫秀锋，刘电芝. 初中生数学学习策略的个体差异研究[J]. 数学教育学报，2007（04）：56-58.

[2] 曾继耘. 差异发展教学研究[M]. 北京：首都师范大学出版社，2010.

[3] 朱智贤，林崇德. 思维发展心理学[M]. 北京：北京师范大学出版社，2002.

作者简介：代莉（1973—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学工作。