探讨建构理论下如何运用几何画板辅助高职数学教学

基金项目：眉山职业技术学院教改课题“建构理论下几何画板在数学教学中的应用”（课题编号：20JY14）。

作者简介：李建华（1966—），男，学士，眉山职业技术学院专任教师，副教授，研究方向为数学应用。

摘  要：几何画板是近些年来在教育领域广泛应用并逐步兴起的一种新型教学手段，尤其是对数学学科的教学而言，有着比传统教学方式更为显著的优势。将几何画板应用到高职数学课堂教学中，有利于改善高职数学课程教学效率和质量，符合当前数学新课标的理念和目标。本文基于对文献调查、定性分析、行动研究等方法的应用，对建构理论内涵和建构理论视角下几何画板在数学教学中的应用价值作了分析，认为几何画板应用符合高职学生学情、符合数学学科特点、符合教改深化需要。研究了建构理论下的几何画板在高职数学教学中的应用策略，教师可利用几何画板创设教学情境、突破教学难点、强化自主探究、教师可加强对几何画板的学习应用，以期为高职数学教师提供新的教学思路。

关键词：建构理论；高职数学；几何画板

中图分类号：G641    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2023）32-0142-04

数学在理论和实践中的重要性毋庸置疑，一方面，“数学是人类最高超的智力成就，是人类心灵最独特的创作”，数学教育有特别重要的意义。另一方面，由于数学本身高度抽象、推理严谨、内容丰富、历史漫长的特点，也造成了数学学习的艰难，因此有些学生对学习数学有一种天然的畏惧。教师在研究学习数学的方法方面也各出奇招，以便帮助学生更好地学习数学。

当下高职院校的学生一般都是高考不理想的学生，其数学成绩可能不是特别理想，很多学生曾经在考试中屡战屡败，因此对数学学习产生了负面的情感体验，丧失了学好数学的信心。加之数学在高职院校理科专业也是一门专业基础课程，但并没有引起学生的重视，因此学生学习的主动性不强，大多是抱着应付过关、及格万岁的心态，由此进入恶性循环，以至于失去对数学的学习兴趣。而学习数学是培养学生良好学习习惯的科目之一，可以培养学生耐心、细心、静心的品质，同时也可以培养学生养成学习条理性。对数学学科而言培养学生逻辑思维和提高学生文化素养，是学生后续学习专业课必不可少的重要基础。如何让数学学科在培养创新型、复合型、实用型人才中发挥其作用是亟待教师深思的问题。

随着计算机多媒体辅助教学手段的日益普及，多媒体课件的优势也日渐明显。纷杂的多媒体课件制作工具让各学科教师眼花缭乱、应接不暇。选择哪种教学软件以及“辅在何时何处”尤其重要。在数学教学中，利用“几何画板”工具软件制作多媒体课件，往往有着事半功倍的效果。几何画板在数学教学中发挥的作用是变革性的，它是一个动态讨论和研究数学问题的工具，不但可以模拟知识的发生过程，而且可以将其设计成一堂实验课。因此“几何画板”对发展学生的思维能力，培养学生的创新精神、探索能力起到了不可忽视的作用。

一、建构理论

瑞士心理学家皮亚杰最早提出了建构主义学习理论，他认为个体和个体附近的环境持续进行着互动并相互影响，由此形成认识。科尔伯格在皮亚杰的研究基础之上，对认知结构的性质做了进一步的探究［1］。斯藤伯格明确地提出了个体所具备的主动性对建构认知结构有着非常积极的作用。维果斯基在做了大量深入的研究后，明确提出个体学习是基于相应的社会文化背景条件来完成。以上学者的研究在很大程度上促进了建构主义学习理论的发展，为我国在研究和落实建构主义学习理论方面提供了重要的参考和借鉴。

建构主义学习理论的内容十分丰富，但其核心用一句话就可以简单概括，即以学生为中心，注重学生在知识探究方面学习主动性的体现，关注学生主动建构知识的过程。这和我国以往应试教育模式中以教师为主导和中心的教育思想形成了鲜明对比。伴随着我国教育体制改革的深化，科技在教育领域的广泛应用，学生的素质也得到了进一步提升，为建构主义学习理论在教育实践中的渗透提供了强有力的支持。

建构主义学习理论的基本思想主要包括知识观、学生观、学习观和教学观。知识观是建构主义思想中的核心问题，它将知识看作是对客观世界的真实反映和精准描述，是客观存在的，与认识无关。知识能够正确反映外在事物，才能够被认作是客观真理，而认识才由此形成。在建构主义学生观中，教师和学生都占据重要地位，只有师生双向互动，才能够建构起教学过程。它既肯定学生的主体性，又强调教师的主导作用。

二、建构理论视角下几何画板辅助高职数学教学的可行性

（一）符合高职学生学情

高职学生和其他普通高校学生相比，存在一定的差异。高职学生的学习基础普遍欠佳，对于自身的专业学习也缺乏系统规划和科学的安排，学习目标不够明确，未能够形成科学的学习方法和良好的学习习惯，对教师的依赖性极大。在建构主义学习理论的视角下，强调学生要充分发挥其在学习过程中的主体性作用，意味着要增强高职学生在数学学习上的自主性和独立性，改变学生的被动学习状态，让学生能够逐步减少对教师和课堂的依赖，展现出自己的学习个性。这要求高职数学教师必须采取符合学生学情的教学方式方法，为学生创设良好的学习环境和氛围，最大限度地激发学生的学习动力。几何画板是对传统单一理论灌输教学方式的颠覆和创新，它更加形象、生动、直观，能够为高职学生的数学学习带来新鲜感，能够让学生快速适应信息化的学习环境，进而增强学生的学习动力［2］。

（二）符合数学学科特点

数学是一门有难度的课程，具有很强的抽象性和逻辑性，而且在学生的学习生涯中占据重要位置，不管是过去的基础教育，还是现在的职业教育，很多学生对于数学学习都感到非常吃力。一方面，大部分高职学生在以往的基础教育中并没有打下良好的数学学习基础，因而在数学学习上存在很大的困难，而且可能对数学这门课程没有强烈的兴趣。另一方面，我国经济发展快速，职业院校承担着为社会输送大量技术型人才的任务，因而可能会更加重视学生的专业课程学习和实践训练，对学生的文化课程有一定的忽视。通过应用几何画板来辅助高职数学教学，可以在一定程度上弥补以往学生在数学课程学习上的短板，同时对当前的数学课程教学模式进行創新，提升数学课程的教学效益。

（三）符合教育改革需要

我国教育体制改革持续深化，职业教育也不例外，当前职业教育领域的改革如火如荼地进行，目的是培养出更符合社会建设和时代要求的复合型、创新型人才。职业教育的改革非常全面，包括育人目标、育人理念、育人方式、教育内容、师资建设以及教育评价等方面。几何画板的应用是对传统教育理念和方式的颠覆，同时基于互联网丰富的资源优势，又能够实现传统职业教育内容的优化，在此基础上进一步强化职业教育的师资建设，并对传统的职业教育评价工作进行创新，以此加大职业教育的改革力度，推动职业教育的可持续发展。

（四）利于数学教师成长

在很长一段时间内，由于职业教育追求的是培养技术型、复合型人才的教学目标，所以更侧重于强化学生的专业课程教学，对于文化课程的教学有一定的忽视，导致数学教师及课程都处于边缘化的位置，数学课程教学模板化、形式化。又因为数学学科抽象性和逻辑性的特征，使得很多学生望而生畏。在这样的情况下，容易加剧高职院校数学教师的职业倦怠，使其丧失对自身工作进行改革和创新的动力，无法根据当前新课改趋势以及学生的需求来建构更加科学高效的教学模式，阻碍了教学质量的提升，同时也阻碍了数学教师自身的专业发展。

教师承担着教书育人的重要职责，自身的思想认识和专业素养深刻地影响着教育工作的质量。如果教师自身不及时跟上时代发展的步伐，不及时做出相应的改变和创新，只会在激烈的竞争中被淘汰，同时影响学生的学习和发展。应用几何画板辅助高职数学教学，是数学教师基于当前互联网教育背景对教学改革和创新的探索，是以新的教育理念和目标为指导，需要教师在新的领域展开研究，由此推动高职数学教师的专业成长，提升其思想认识，提高其专业素养和育人能力，从而保证高职数学课程的教学质量。

三、建构理论视角下几何画板辅助高职数学教学的策略

（一）借助几何画板创设立体教学情境

基于对建构主义学习理论知识观、学习观和教学观的把握，为了在最大程度上激发高职学生对数学知识的探究兴趣，提高学生的课堂参与感，数学教师需要为学生打造更加有趣、开放的学习情境，以抓住学生的注意力，让学生能够主动进入到知识的探究过程中。高职数学教师应充分展现几何画板的趣味化功能，根据具体的教学内容来应用几何画板动态、形象、直观的特点，将原本抽象复杂的数学知识以更加具象、简单的方式呈现出来［3］，引导学生进行观察、思考和探究。例如，在为学生讲解函数图像的相关知识时，在以往的教学中，教师通过板书绘图的方式来为学生进行讲解，不仅会耗费大量的课堂教学时间，也不能让学生的注意力完全集中到课堂上来。而通过应用几何画板软件可以有效改善这一情况，让整个函数图像的绘制、呈现和分析变得更加直观形象，让学生在更加立体的学习情境中进行探究。

（二）借助几何画板帮助学生突破难点

在高职数学教育实践中，教师的教学工作重点不仅要提升学生的数学成绩，更要夯实学生的数学学习基础，推动学生思维能力的发展，尤其是要培养学生观察数学现象、思考数学问题、构建数学模型、解决实际问题的能力。在实际的教学过程中，很多学生由于基础不够牢固，往往会遇到大量的知识难点。需要高职数学教师积极应用几何画板来帮助学生突破思维障碍，打破单一的思维定式，使学生的思维变得更加开放灵活，引领学生从全新的角度展开对数学现象和问题的思考，由此提高高职学生的思维层次［4］，使学生的推理分析能力得到进一步的发展。

比如，数学教师在引领学生分析把握函数的性质时，在要求学生了解并掌握函数的奇偶性时，可以加强对几何画板的应用。教材上对于奇函数的定义是：对于函数f（x）定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x）成立，学生在以往的数学学习过程中并没有进一步深入探究这部分的知识内容，数学教师可以基于信息工具的帮助，给学生展示具体的例子，比如给出f（x）=x3的例子，然后应用几何画板，通过描点、列表、连线的方式，在电子白板上的平面直角坐标系中画出相应的函数图像，让学生认真仔细地观察这一图像，说出其特征。学生很快就能够得出这一函数图像的特征是关于原点呈中心对称。接着，為了让学生基于对图像特征的分析和理解，对这一函数的性质有充分的把握，数学教师就可以在已经绘出的图像上任意取一点M，然后让学生进行观察、思考，得出其坐标。再通过对称变化，发现M点关于原点的对称点m`始终在函数f（x）=x3的图像上。教师通过运用几何画板的动态演示功能，发现随着M点的变化，对称点m`也会随之发生变化。这样一来，学生很快就能够对奇函数的定义和性质有充分的把握，并对f（-x）=-f（x）形成的原因以及发展过程有充分的了解，加深了学生的知识理解和印象，并为学生后续应用该函数性质来解决现实问题奠定基础。

（三）借助几何画板强化学生自主探究

根据建构主义学习理论，高度强调学生学习的自主性和独立性，要求学生逐步摆脱对教师的依赖，强化学习意识，规范自身学习行为。相比起其他阶段的数学课程学习，高职数学教育对于学生的自主探究能力和学习能力均有着较高的要求，而且高职时期的学生行为能力已经发展得比较成熟，正是加强对学生三观塑造以及促进学生个性和创新意识发展的重要阶段。几何画板不仅是高职数学教师用于辅助自身教学设计和工作实施的重要工具，更可以成为学生自主学习的科学工具和手段。高职数学教师必须意识到：自身的工作职责不仅仅是为了给学生传达一些基础的知识点，更是为了帮助学生掌握一些适合他们展开数学学习的科学方法。因此，高职数学教师有必要借助几何画板来强化学生在数学方面的自主探究。

在授课阶段，教师可以先通过多媒体工具的展示和操作来为学生讲解几何画板的特点和基本功能，并给予学生上手操作练习的机会，同时强调学生应在课余时间中利用各类电子设备进行练习。然后在新知识讲解阶段，数学教师可以先给学生介绍知识点，特别是涉及一些函数图像和几何图形的知识时，先让学生利用课余时间展开自主预习，并利用几何画板进行图像绘制。考虑到该预习任务对不少学生而言是一个挑战，所以数学教师可以融入小组合作的方式。课前做好学生的合理分组，并明确小组的预习任务和要求。通过组员之间的通力合作，展开对数字图像的分析和思考，并尝试自主绘制。在课堂教学过程中，教师可以先给予小组展示和分享的机会，邀请小组代表利用教室内的多媒体工具在几何画板上进行绘制，其他学生认真观看，小组成员可作补充，然后让小组代表对图像进行讲解。这样一来，学生的学习主体作用贯穿全程，思维能力得到了发展，同时也培养了学生良好的协作精神和品质。

（四）教师加强对几何画板的学习探索

由于以往教学理念和模式的限制，导致很多高职数学教师难以在自身教学工作上进行改革和创新。同时，一个数学教师有可能会面临多个班级的授课工作，教学任务繁重，教学压力极大，因此也难以有时间展开对新的教学理念思想和技术手段的学习。信息化教学是未来教育事业发展的必然趋势，职业教育也不例外。数学教师要想真正达成新的育人目标，提升高职学生的文化素养，必然要尽快适应新的教育环境，熟悉新的教育理念和手段。

高职数学教师必须协调好自身教学和学习的时间，利用课余时间展开对多媒体教学技术手段和相关理论，以及成功教学实践经验的学习和探索，加深对几何画板的了解。对几何画板的功能和操作流程充分熟悉，不断探索几何画板和自身教学工作有机融合的途径［5］，不断反思和总结，积累有用经验和方法。需要注意的是，高职数学教师也要避免过度依赖几何画板，并非所有数学知识都需要使用几何画板呈现，只有涉及一些函数图像和几何图形的知识时，才是运用几何画板的好机会，才能促进学生空间想象能力和逻辑思维能力的发展。

四、结语

在当前的高职数学教育实践中，高职数学教师应立足于学生学情和教育改革需求，基于对建构主义学习理论内涵和要求的把握，合理运用几何画板做好数学课堂的教学设计、有机运用几何画板展开相关数学知识的讲解，降低高职学生在数学学习方面的难度，促进学生抽象思维和逻辑思维的发展，以更好地发挥几何画板的应用价值。

参考文献：

［1］ 马海章. 建构主义学习理论在高职课堂教学中的应用［J］. 亚太教育，2021（22）：101-102.

［2］ 窦涵，韩旸. 几何画板优化数学课堂教学［J］. 电脑知识与技术，2021，17（18）：109-111.

［3］ 伍健. 借助幾何画板提升中职数学教学效果的探索［J］. 教育科学论坛，2019（15）：62-64.

［4］ 杨家明. 建模观下的几何画板与数学教学有效融合模式［J］. 电脑知识与技术，2017，13（22）：142-143.

［5］ 盛惠平. 利用几何画板软件提高中职数学课堂教学效果［J］. 职业，2017（12）：116-117.

（责任编辑：邹宇铭）