几何画板在数学教学中的应用探究

陆扣宏

摘 要：文章从化抽象为具体、化静态为动态、化人工为智能等方面研究几何画板在数学教学中的应用。几何画板可以将数学教师从动手作画的教学方式中解放出来，同时以动态的图画替代枯燥的静态图画，有利于提升教学有效性。

关键词：初中数学；几何画板；信息技术；有效性

中图分类号：G633.6；G434 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）34-0033-01

几何画板具有强大的人机交互性，并且便于操作。几何画板作为信息技术在数学教学中的一种具体应用，可以将教师从传统动手作画的教学方式中解放出来，有效地辅助数学教师完成教学过程中的各种与绘图有关的教学内容，以动态的图画替代那些枯燥的静态图画，从而提高学生的学习兴趣，增强课堂教学效果。因此，对几何画板在数学教学中的应用进行研究具有重要的意义。

一、巧用几何画板，化抽象为具体

所谓的化抽象为具体，实际上就是将某些抽象性比较强的数学文本概念，转化成具体的可视化图形，以便帮助学生直观地观察和了解这些相应的数学知识。在当前数学教学过程中，许多数学基本概念比较抽象，单纯地依靠教师的口述讲解，有时无法使学生明确这些数学知识的具体含义。学生即便按照数学教师的要求通过死记硬背的方式进行记忆，但是时间不久，也可能遗忘。此时，如果数学教师可以合理地运用几何画板，则可以有效地帮助教师突破上述的教学难点，使学生借助具体的图形深刻地了解和掌握该方面的数学知识。因此，在平时的数学教学过程中，数学教师要借助几何画板将那些抽象的数学知识或者问题以图形的方式加以展示，借此帮助学生更好地理解这些抽象的数学知识。例如，在讲解“函数”这部分数学知识的时候，为了帮助学生更好地理解“函数”这一抽象的数学概念，就必须先让学生明确和认识函数中有关变量的具体关系。虽然相关的数学教材为学生提供了有关摩天轮的图片，但是有些学生难以把握函数与图片之间的具体关系。此时，数学教师可以借助几何画板，为学生创设一个良好的教学情境。即借助几何画板模拟摩天轮的旋转运动，将摩天轮上部某点F在旋转过程中其本身的高度h和时间t之间的关系动态展现出来，帮助学生深刻地理解函数概念。

二、巧用几何画板，化静态为动态

在当前初中数学教学过程中，所涉及的各种几何图形或者立体图形均是静态的，但这些静态图片本身却包含着运动变化的特性，只是难以通过纸张来反映。与此同时，纸张反映的是静态图形，也导致学生缺乏学习兴趣。此时，如果数学教师巧妙地运用几何画板，则可以将那些包含在静态图形中的动态变化信息直观地展示出来，帮助学生深入挖掘相关数学问题所反映出的数学本质，也有利于帮助学生更好地揭示数学问题中所蕴含的数学本质和规律，从而提升数学教学效率。因此，在平时的数学教学中，数学教师需要借助几何画板将那些包含动态变化因素的图形，以动态的形式展示给学生，切实提升学生的学习效果。例如，已知某反比例函数y=2/x（x>0）和一次函数y=-x+4相交于A、B两点。点M是y=-x+4处于第一象限上的任意一点，过该点分别向x轴和y轴作垂线，相应的垂足分别为M1和M2，假设M、M1、O和M2所构成的矩形面积为S1；点N则为函数y=2/x上任意一点，其在x轴和y轴上的垂足分别为N1和N2，同样假设N、N1、O和N2所构成的矩形面积为S2。试比较矩形S1和矩形S2在具体x数值下的大小关系。该道例题，实际上就是比较一次函数和反比例函数大小。借助几何画板的作图功能，可以使学生亲身体验动态图形的具体情况，从而可以在移动点M的过程中观察两个矩形面积的具体变化，学生学习起来的难度也比较小。

三、巧用几何画板，化人工为智能

在传统数学教学过程中，有关图形大都是教师亲自进行绘制。这样，不仅耗时耗力，而且实际的学习效果也不一定理想。如果数学教师巧妙运用几何画板，则可以发挥其智能化特点，为学生构建生动形象的数学模型，使学生真实地感受和体验相关数学知识的形成过程。这样，学生在“做数学”的过程中，可以更好地发现和学习数学知识，同时也有助于培养学生的探究意识和创新精神。例如，探究函数y=x2对称性的时候，数学教师可以借助几何画板，让学生随意选取一个点A，并作出其对称点A，此时的A点始终处于函数之上，其动态演示过程，证实该二次函数本身具有良好的对称型。在这种学习模式的指导下，学生可以通过具体的动态展现来学习相关的数学知识，从而可以提高学生的学习效率。

四、结束语

总之，几何画板在数学教学中的合理运用，可以将那些抽象的静态数学图形变成生动的动态图形，帮助学生动态地观察、探索和发现空间结构与数量关系，有利于激发学生参与学习的兴趣，提升数学教学有效性，培养学生探索意识，提高学生思维能力。但是，数学教师必须切实本着“适度”的原则来开展教学，切不可变辅导作用为主导作用、把帮助学生思考变成代替学生思考，只顾几何画板而忽视传统的教学方式。要综合考虑，灵活运用，充分发挥几何画板的积极作用。

参考文献：

[1]吴浩.初中数学课堂教学中几何画板的应用分析[J].理科考试研究，2015（02）.

[2]米家芬.几何画板提升初中数学教学效率研究[D].四川师范大学，2015.

[3]黄凯峰.几何画板优化初中数学教学的案例研究[J].数学学习与研究，2016（08）.