数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨

王文华

【摘要】新教育背景下，教师在数学教学过程中应紧紧抓住两条线：数学知识教学与数学思想渗透，以此实现对学生基础巩固与实践运用能力的培养、提高.数学思想方法作为解决数学问题的有力工具，可以帮助学生将知识转变为能力，促进学生数学综合能力的提高.基于此，笔者从在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义出发，探究了在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略，旨在促进学生全面发展.

【关键词】数学思想方法；小学数学教学；渗透策略

引 言

在小学阶段的学习中，学生会掌握许多数学思想方法，如对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想等，这些思想方法是从数学学科中提炼出来的，是数学的精髓所在.因此，学生在学习的过程中，需要借助对数学知识的学习完成对数学思想的掌握，并且将数学思想熟练地运用在数学实践中，进而实现对数学问题游刃有余地解决，达成学习效率的提升目标.

一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义

（一）有助于降低问题解决难度

在学习数学知识的过程中可以发现，有了数学思想的帮助，数学问题的解决会变得高效、容易，这对提高学生的解题效率有很大的帮助.因此，在开展数学教学活动时，教师需要注重对数学思想的渗透，让学生在不知不觉中掌握数学思想，并学会运用数学思想解决数学问题，降低问题解决难度，实现解题效率的有效提高.下文中，笔者以化归思想为例，分析如何在数学教学中完成思想方法的渗透.

以人教版小学数学教材五年级上册《多边形的面积》中“平行四边形的面积”为例.在学习的过程中，学生需要认识平行四边形并掌握面积公式及其计算方法，而教师则需要借助割补法带领学生完成对平行四边形的认识，完成化归思想的渗透，让学生实现对平行四边形面积相关知识的有效掌握.在探究新知识的过程中，教师先让学生运用草稿纸折叠出一个平行四边形，接着引导学生由一个顶点向底部延伸出一条垂直的直线，并沿着直线将左侧的三角形切割下來，同时将三角形移动到右侧缺失的部分（如图1所示）.可以发现，经过移动后，平行四边形转变为一个长方形.根据转移后的图形可知，平行四边形的“底”与长方形的“长”是相等的，二者的高也是相等的，并且两个不同图形的面积也是相等的.由此可知平行四边形的面积=底×高=长方形的面积=长×宽.在这个过程中，教师借助切割、移动的方式，让学生认识了化归思想，并且实现了对平行四边形面积知识的掌握.

在掌握化归思想后，学生可以做到对平行四边形面积方法的有效掌握，同时在解决关于平行四边形的面积问题时，也可以借助对化归思想的运用实现问题解决难度的降低.

（二）有助于明晰计算算理

在小学阶段的学习中，学生主要处在打基础的阶段，因此许多数学知识的学习都需要运用到算理相关知识，如果学生不能对算理过程有清晰的认识和掌握，就会对计算能力提高产生一定的影响，进而会影响学生的数学学习效率.因此，在教学中，教师可以借助数形结合思想帮助学生明晰算理，促进学生计算能力的提高.

因此，在推动学生明晰算理的过程中，教师可以充分运用数形结合思想，强化学生的认知、提高学生的理解能力.同时，借助对学生计算能力的锻炼进一步促进学生对数形结合思想的认识，二者是相辅相成、相互促进的关系.基于此，教师在开展教学活动时，要做好知识呈现与思想方法的有效融合.

（三）有助于提高学生学习兴趣

面对数学知识的学习，许多学生都存在提不起兴趣的情况，一方面是数学知识存在一定的抽象性，另一方面是教师没有选用合适的方法进行数学思想的渗透.因此，为了提高学生的数学学习兴趣，教师可以借助类比思想的渗透，对数学知识进行生动、有趣的呈现.

以人教版小学数学教材六年级上册《比》中“比的意义”为例.在本次课程学习中，学生需要正确理解比的意义，并且可以准确求出比值.基于此，在实际教学中，教师将采用类比的方式进行内容呈现，发挥类比思想的价值和效用.首先，为了让学生对比有一定基础性的认识，教师运用人类的肢体进行相应的比例介绍，如一个成年人的拳头转动一周，其长度大约与人体脚底长度一致，其比例是1∶1.教师通过列举案例，激发了学生对比例知识的学习兴趣，增强了学生想要深入了解比例知识的好奇心.接着，教师可以让学生想一想生活中还有哪些地方可以运用到比例的知识.如警察办案中经常使用犯罪嫌疑人的脚印判断嫌疑人的身高、体重等，都会涉及对比例知识的运用，这对学生理解比例的意义、提高对比例知识的掌握程度有积极意义.然后，教师便可以带领学生对比的相关概念进行学习和掌握，如什么是前项、什么是比号、什么是后项、什么是比值等.在借助前面有趣案例的前提下，学生对比的相关概念会有更直观的认识，会在脑海中形成形象化的记忆，这对学生实现知识的深入掌握有重要作用.

在激发学生兴趣的过程中，教师可以借助对类比思想的运用，用生活中常见的事物进行类比式教学，来吸引学生的注意力，引导学生进入良好的学习状态中，进而完成对知识的高效认知与理解.

二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的措施

（一）立足教材挖掘，渗透数学思想方法

在学习数学知识的过程中，教师不能离开教材进行数学知识的讲授，学生也不能离开教材进行数学知识的学习，只有紧紧围绕教材、挖掘教材才能让学生更好地打牢知识基础，实现高效学习.因此，教师应立足教材挖掘，借助教材中的知识内容完成数学思想方法的渗透.

以人教版小学数学教材五年级上册《位置》这一单元的教学为例.在本次课程学习中，学生需要掌握确定物体位置的一些基本方法，学会使用数对表示位置，知晓数对与方格纸上的点是一一对应的，从而认识和掌握对应思想.基于此，教师首先应对教材进行分析.在教材中，对应思想的呈现主要通过三种形式：其一，教师借助班级学生座位的规则性（即行列分明）进行某一学生位置的确定，而对该学生的具体位置，则可以用具体的几行几列进行表示，即数对.其二，教师通过对不规则事物位置的确定引导学生学会制作位置示意图，通过示意图中的横坐标与纵坐标确定事物的具体位置.其三，教师借助具体习题引导学生对数对知识进行应用，在实践运用中实现对对应思想的掌握.上述三种形式是教材中对“位置”这一知识的整体呈现，而数对思想则融合在不同形式的教学内容中，学生通过对不同内容的学习逐渐实现对对应思想的掌握，并可以借助对应思想解决现实中关于规则事物与不规则事物的位置问题.

通过对数对的运用，学生可以明确事物的位置，并将数对与事物位置实现有效对应，而且在认识数对、使用数对的过程中，学生便已经完成了对对应思想的认识和掌握.

（二）立足学习体验，渗透数学思想方法

在渗透数学思想方法的过程中，教师不能只通过自己对知识的阐述让学生认识和理解数学思想，而应在讲述的过程中，引导学生参与进来，让学生亲自体验，这样便可以让学生在实际体验中完成对数学思想方法的认识和掌握.同时，借助学习体验，学生对数学思想方法的记忆会更深刻.

以人教版小学数学教材四年级下册《运算定律》中“加法运算定律”为例.在本次课程的学习中，教师将完成符号思想的渗透，帮助学生实现对加法运算定律的学习和掌握.首先，教师借助生活中的实际问题对新知识进行导入.

问题：小李准备骑单车环游大理，今天上午一共骑行了40千米，下午骑行了56千米.小李今天一共骑行了多少千米？你有几种算法？

释疑：这是一个简单的行程问题，要想计算出小李一天骑行的路程，需要将上午骑行的路程与下午骑行的路程相加.

根据此思路，学生用两种方法阐述了自己的计算过程：第一种是用上午行程+下午行程=全天行程，即40+56=96（千米），第二种是用下午行程+上午行程=全天行程，即56+40=96（千米）.

从学生给出的两种方法可以发现，这两种方法虽然计算顺序不一样，但是结果一样，说明同样的两个数相加，位置的交换并不影响计算结果.这就是加法交换律，常用符号“a+b=b+a”表示.这样，便可以用符号“a+b=b+a”表示全部的适用加法交换律的算式，如47+85=85+47，32+56=56+32等.

在上述过程中，学生通过计算，知晓了如何运用符号表示加法交换律，且能够认识到符号表示的意义.这样，教师便通过让学生亲自体验完成了对符号思想的渗透.

（三）立足习题运用，渗透数学思想方法

对于数学知识的学习，学生在掌握基础知识之后，需要借助对习题的解答，完成对知识的深层认知与记忆.因此，在进行数学思想渗透时，教师也可以借助习题带领学生认识数学思想.方程是学生在小学阶段学习中应掌握的一个基础概念，学生通过学习能够对方程进行初步的运用.基于此，在下文的案例中，笔者将分析如何借助习题完成方程思想的渗透.

以人教版小学数学教材五年级上册《简易方程》中“实际问题与方程”为例.在学习这部分知识时，学生需要对方程的意义和等式的性质有初步的认知与理解，知晓二者之间的区别与联系，并可以判断一个式子是不是方程，而教师则需要在知识讲授的过程中完成方程思想的渗透.在完成基础知识的讲解后，教师带领学生以解决习题的方式，对学习的知识内容进行巩固.具体题目设置如下：

通过上述习题练习，学生可以基本上实现对等式与方程基本知识的掌握，也能够认识到可以借助方程解决问题.这样，教师进行方程思想渗透的目的便得以达成.同时，教师可以在后续的方程知识学习中，继续对学生进行方程思想的渗透，让学生逐渐树立起运用方程解决问题的意识.

（四）立足问题引导，渗透数学思想方法

在数学教学活动中，通过数学问题引导开展教学是教师经常使用的一种教学方法，在培养学生问题思维、实现对知识的深入思考方面有显著的效果.基于此，在进行数学思想渗透的过程中，教师也可以采用问题引导的方式，让学生在解决问题的过程中，完成对数学思想的吸收.

以人教版小学数学教材四年级上册《角的度量》中“角的分类”为例.在本次课程学习中，学生需要完成对以下知识内容的掌握：对直角、锐角、钝角、平角、周角的概念有初步的认识和掌握，能够根据分类思想对角进行正确的分类，理解各个角之间的关系.首先，教师展示了带有不同大小的角的图形，如长方形、钝角三角形、锐角三角形等，并給学生设置了思考的问题：“什么是角？角的大小是由什么来决定的？”接着，教师让学生用量角器测量三角尺上的直角，知晓直角的度数为90°.而后，教师指导学生以直角顶点为原点进行转动，看一看可以获得怎样的角度.学生在经过旋转后，发现可以获得锐角、钝角、平角，如果转动一周还可获得周角.接着，教师继续提问学生：“如果以直角为对照，这些角与直角有着怎样的关系和特点？”学生发现：“锐角小于直角，而钝角则大于直角，平角等于两个直角.”在教师的不断提问下，学生能够意识到，在对角进行分类时，可以以直角为分类的标准，即按照小于直角、大于直角、等于直角的方式便可以分出不同大小的角.

在渗透数学思想的过程中，教师借助问题，逐步引导学生由浅入深地思考知识内容，而随着问题的增加与深入，学生对知识的思考也会逐渐接近核心，实现从表象到本质的跨越.

结束语

综上所述，在小学数学教学中，教师需要对学生做好引导，让学生注意到数学思想方法对解决数学问题、培养自身思维的重要性，主动地参与对数学思想方法的学习活动.同时，教师应从教材挖掘、学习体验、习题运用、问题引导四个方面思考如何将数学思想方法有效渗透进数学教学活动中，帮助学生实现对思想方法的掌握，进而让学生的数学核心素养得到应有的强化.

【参考文献】

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