以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价分析

刘艳阳

【摘要】课堂活动评价是小学数学教学的重要组成部分，以深度学习为基础的数学课堂活动评价是小学数学教学改革的主要方向之一.因此，文章围绕“以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价”这一中心问题进行研究，简单介绍了深度学习的概念，论述了以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价特征，并对以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价实践进行了进一步探究，主要涵盖评价目标、评价标准、评价主体、评价活动，希望为小学数学课堂活动评价改善提供一些参考.

【关键词】深度学习；小学；数学课堂活动；评价

【基金项目】此文为江苏省教育科学规划课题“小学数学课堂深度学习的实践研究”（立项编号XC-c/2020/13）阶段性研究成果.

前 言

近几年，以培养学生核心素养为根本追求的深度学习理念受到教育界的大力关注.教育实践研究一度掀起“深度学习”的热潮.在深度学习引领的教育改革实践过程中，多数一线教育工作者发现以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价效果突出，不仅可以解决课堂评价单一问题，而且可以推动小学生数学知识结构的构建，促进学生数学核心素养提升.因此，分析以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价具有非常突出的现实意义.

一、深度学习概述

深度学习特指学生主动经历知识的产生过程，批判性认识、了解新的知识、思想，并主动联系以往所学知识进行新知识结构的构建，进而将新的知识迁移到真实情境中进行问题解决.从动机上来看，深度学习者拥有内部动机以及积极的态度，而浅层学习拥有外部动机；从目标来看，深度学习者将理解知识作为目标，浅层学习者则将完成任务作为目标；从知识结构来看，深度学习者可以获得新知识与以往知识之间的关系，浅层学习者无法明确新知识与以往知识之间的关系；从学习方式上来看，深度学习者可以从整体层面理解问题并了解学习资料中相关知识之间的联系，浅层学习者仅对知识进行机械记忆；从思维方式上来看，深层学习者较为关注所学知识的真实性，具备批判反思能力，浅层学习者不关注所学知识是否真实，也不具备反思批判能力；从迁移能力和元认知来看，深层学习者具有迁移能力，会在学习中使用元认知，浅层学习者的迁移能力较弱，很少运用元认知.

二、以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价特征

（一）关注数学语言对象

深度学习是一种非本体的知识学习，强调以活动为载体，构筑有意义的知识网络体系.以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价需要立足知识体系维度，关注数学语言对象，评价学生把握数学学科思想方法、合理利用抽象符号表达的能力，同时鼓励学生主动参与评价过程，体验数学研究过程，在自评、互评过程中做到真正意义上的跨越最近发展区.

（二）关注思维发展本身

以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价需要立足思维提升维度，关注学生思维发展本身，包括思维价值、过程与情境等.具体到评价活动中，教师需要根据前期设置评价目标，扩散评价关注点，由具体知识与技能延伸到过程与方法评价、思维评价中，科学评判学生思维清晰度、独特性、新颖度，根据学生思维实质变化进行教学方法调整.

（三）关注问题解决创新

深度学习的“深”体现在问题解决能力与迁移能力上.因此，在数学课堂活动评价过程中，教师应从诠释、表达、应用、推理几个层级，进行过程性评价，为学生逐步理解数学知识本质、发展数学素养提供依据.

三、以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价实践

（一）评价目标

评价目标的明确，是以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价的前提.根据评价课程差异，评价目标也具有一定差异.如在苏教版小学六年级上册“分数除法”评价时，因分数除法与分数乘法互为逆运算，与解方程、整数除法之间具有密切关系，也是学生学习百分数的基础，且苏教版教材将“分数除法”划分为分数除法意义、分数除法计算、分数除法解决问题几个部分，所以教师可以设定这样的评价目标：掌握分数除法计算法则，可以进行分数除法运算，并借助分数除法进行实际问题解决；经历除数是分数、被除数是分数的推理过程，对分数除法的算理产生正确的理解，掌握逻辑思维与迁移应用能力；在解决问题中体验克服困难的乐趣，感受数学与生活的联系，产生数学学习兴趣.在基础评价目标设置后，教师可以根据学生深度学习水平判断需求，聚焦工程问题中的数量关系、等量关系，列方程、画图分析问题等分数意义的拓展内容，对学生的高阶思维能力进行评价，包括诠释、应用、表达、推理等.具体表现为：学生在理解分数数量关系的前提下，掌握工程问题特征，将工作总量、工作效率抽象为分率；学生可以理解工程总量、工作时间、工作效率的关系，并根据情况进行三个量的转化；学生经历利用数形结合方法探究分数的过程，创新表示方法，灵活解决问题.

（二）评价标准

以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价应在关注纵向目标发展水平的基础上，将视线投向横向的深度学习目标.从深度学习水平上来看，小学数学课堂活动评价需要反映不同学习方式产生的差异性学习结果，包括前结构、单点结构、多点结构、关联结构、抽象扩展等几个水平，涉及量的提升、质的区别；在反映深度学习水平的基础上，教师还需要根据日常教学指导、学习进阶需求，结合数学学科的核心内容，设计深度学习内容评价标准.借鉴《义务教育数学课程标准（2022年版）》围绕国际数学与科学评测趋势，可将数学课程的具体目标划分为2个学段、4个维度，其中第一个学段为一年级到三年级，第二个学段为四年级到六年级，评价维度包括数学知识、数学思维、數学技能、数学情感，分别指学习数学知识、发展抽象与形象思维、理解概念并解决实际问题、生成数学思想武装头脑等.在这个基础上，围绕问题解决过程，从表述、诠释、应用、推理几个环节，进行小学生数学学习水平的评价.在表述环节，小学生数学学习水平评价标准为发现数学问题、选择数学模型、识别数学结构、合理数学表达；在诠释环节，小学生数学学习水平评价标准为立足现实情境、反思建模过程、鉴别数学模型局限性；在应用环节，小学生数学学习水平评价标准为确定并实施恰当工具、计算输出结论、执行策略、使用工具、灵活表述、概括结果（常规问题结果）；在推理环节，小学生数学学习水平评价标准为立足真实情境寻找数学问题（复杂非常规问题）、整合知识模式与规则、系统逻辑思考、论证输出结论.

在评价框架基本建成后，教师可以从前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平、抽象扩展结构水平几个模块出发进行评价标准的设置.其中前结构水平表现为学生对概念类知识理解不全面（诠释）；学生无法准确表述数学知识（表述）；学生无法回顾已学知识，无法明确教师布置的学习任务；学生无法在情境中识别问题（应用），无法解释分析问题；学生无法将所学知识应用于常规问题解决或者非常规问题推理（推理）中，如无法用线段图表示数量关系等.

单点结构水平表现为学生仅可理解描述数学知识某一特征（表述）；学生可回顾的已学知识模糊（诠释）；学生无法联系新知识与旧知识，可以简单运算（应用）；学生识别问题较片面，对知识认知较为零散，反思被动（推理），如部分学生知道乘积为1的两个数互为倒数，但无法推断0是否为倒数.

在关联结构水平维度，学生可以全面把握数学事实（诠释），并在理解的基础上进行数学表述与关联性解答（表述）；学生可以找出图中隐含信息，构建恰当的数学模型（应用）；学生可以概括数学知识并对所学内容进行迁移应用，主动反思过程（推理），如学生可以自编试题并自行添加数量关系，提出关于分数加减乘除的解答方法，并绘制包含分数混合运算在内的思维导图.

在抽象拓展结构水平，学生可以理解抽象概括数学原理，如学生可以理解分数是计数单位的累加，明确分数运算本质（诠释）；学生可以有机整合学习内容并灵活回答（表述）；学生数感素养良好，可以在头脑中分析数学问题得到多元表征，也可以将数学问题情境抽象为模型，把握问题间联系（应用）；学生可以有机整合學习内容，在已有经验范围内提出非常规问题并进行假设，回顾反思学习过程，比较优化问题解决策略（推理）.

（三）评价主体

以深度学习为基础的数学教学评价主体应涵盖教师、学生自身、同伴几个主体.在评价目标已知的情况下，教师可以提前引导学生策划自主学习单，对照自主学习单设计数学知识与学习活动反思清单，作为自评工具.在自评时，学生需要说出自己掌握的方法、学习的过程、学会的知识，并评价自己的学习表现以及提高方向.同理，教师可以引导学生设计互评表.在互评时，学生需要点明对象，说出自己应当向其学习的内容.教师评价主要依靠课堂提问、分享展示与课堂观察，在通过课堂提问记录学生深度学习水平的基础上，教师还需观察学生参与合作探究的积极性、过程性表现、是否有效寻得已知条件、能否准确赋值单位“1”、能否从感知概念发展到理解掌握概念，同时关注学生在探究寻找已知条件、提出问题的过程中能否敏锐发现规律并清晰表达.

在观察评价学生在课上表现的基础上，教师也需要反思整个教学过程，评价数学课堂开展过程中的优点与不足，如课时学习目标笼统，无法体现学生因学习基础、能力差异达到的学习水平层级区别，无法体现深度学习的层级梯度等.同时教师可以邀请学生反馈学习情况，根据学生反馈调整深度学习任务群，细化深度学习水平评价指标，充分发挥评价激励改进作用，为小学数学深度学习课堂完善构建提供依据.

（四）评价活动

在评价活动开展过程中，教师可以将课堂中学生回答问题时输出的显性学习结果作为评价工具，判断小学生整体深度学习水平的工具是深度学习结果数量占数学课堂可见学习结果的比重，判断学生个体深度学习水平的工具是每名学生深度学习结果数量占个人学习结果的比重.在苏教版六年级上册“分数除法”深度学习评价活动中，教师可以先根据评价目标设计深度学习任务群，包括理解例题数量关系、深度联系已有知识与问题、创新表示方法、深度推理探究等.在深度学习任务群设置完毕后，教师可以利用提问答题法，在课上展示深度学习任务，邀请学生回答并记录学生回答结果.在“理解例题数量关系”深度学习任务群中，教师可以先给出条件：“有2个工程队，甲工程队单独修一条公路需11天完成，乙工程队单独修同样的公路需15天完成.”在学生已经了解工作时间等于工作总量除以工作效率的基础上，教师可以鼓励学生提出问题，如“你会用线段图表示题目吗”或“根据条件和所学知识，你可以提出什么问题”“为什么要把线段分成15份”等.提出问题是深度学习评价的起点，也是学生在关联结构水平的推理维度的表现.教师可以根据学生回答结果对其深度学习水平进行分析.在“深度联系已有知识与问题”任务群中，教师可以聚焦联系旧知、深度理解问题的评价目标，设计评价内容，提问：“这条公路有多长呢？是不是随便一个长度都可以？我们需要验证一下，你觉得需要添加哪些条件？”根据学生在回顾以往学习经验基础上为工作总量赋值的表现，教师可以评价学生对单位“1”意义的理解水平，即关联结构水平的理解维度，并根据学生验证问题时添加的条件评价学生在多点结构水平的推理维度的表现；在“创新表示方法与深度推理探究”任务群中，教师可以引导学生用字母表示工程总量，通过假设验证答案是否相同，根据学生在该过程中的表现评价学生在抽象结构水平的表现.

在评价活动进入尾声后，教师可以总结每一个任务群不同学习水平深度学习结果占总学习结果的比重，确定学生深度学习水平.如在提出为工作总量赋值问题后，33%的学生默不作声，未理解相关问题，判断为前结构水平；20%的学生未理解分率、具体数的差异，停留在单点结构水平的运用维度；47%的学生能根据题意画出长度相等的线段图，准确标注单位1，表明其可以在理解的基础上分析问题，处于多点结构水平的运用维度.总体来说，学生集中在多点结构水平，还在由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，思维习惯未正式由具体化过渡为抽象化，未达到抽象结构水平，迁移应用能力需进一步提高，需教师进一步引导.

总 结

综上所述，以深度学习为基础的小学数学课堂活动评价是由教师、学生自身、同伴共同组成的多元化评价体系，这一体系集成了形成性评价、总结性评价方式，可以在总结阶段教学活动中学生表现的基础上，充分发挥评价的激励作用，促使学生调整学习态度、改变学习方法、丰富学习资源.同时教师可以根据学生反馈完善教学方案、丰富教学内容，逐步破解数学课堂活动深度推进瓶颈.

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