再谈数学思想方法渗透

苏华强

摘 要： 学生掌握数学思想方法将终生受益，挖掘教材“精髓”，创设学习情境，点燃学生运用数学思想方法的火花，渗透数学思想教学需要教师引领学生在数学活动中长期不断地实践、领悟、积累。

关键词： 数学思想方法 教材内涵 创设情境 激活情趣

数学思想是数学学科的精髓，是联通数学知识的立交桥，是知识转化为创新的催化剂。学生掌握了数学思想方法，就能从整体上、本质上把握数学，就能获得终生受益的东西。也就是说：学生即使把数学知识忘记了，但数学思想和方法还会深深铭刻在头脑中，在将来学习、工作、生活中发挥的作用是不可估量的。那么教师在数学教学中如何渗透数学思想方法，切实落实《义务教育数学课程标准》指出的“引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本数学知识与技能，体会和应用数学思想与方法，获得基本数学活动经验”的要求？本文就初中数学教学为例浅谈如下：

一、挖掘教材“精髓”，因生而施

1.数学思想是蕴涵在数学知识形成、发展与应用整个过程中，是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括，且随着每一章节数学知识点的不同而潜在数学思想方法也不同，于是数学思想方法需要由教师充分挖掘。教师要有意识地渗透数学思想方法的首要条件，从数学思维方法角度对教材进行分析、研究，寻找和发现教材内容中隐含的数学思想方法。比如：字母表示数、代数式，蕴含着符号思想；根判别式蕴含着分类思想；一元二次方程根和二次函数图像与x轴交点蕴含着数形结合思想……教师在备课中必须把握数学思想设计教学过程，直至讲课、评课、辅导等每个环节中都要有意识地运用数学思想方法，并注意各种数学思想方法的关联，使学生逐步品位、了解、领悟、掌握数学思想方法。

2.教师在渗透数学思想的教学中要置身学生实际之中，了解学生的认知结构、思维特点和个性差异，从而确定每一节课情境要怎样创设、讲授怎样的内容、蕴含怎样的数学思想与方法、安排怎样的练习等以促使学生积极思维，把握程序：操作基本知识——联结显现基本思想——领悟掌握基本思想。如教学初一字母表示数、代数式时，从数（符号）表示“物”的具体多少或大小到字母（符号）表示数，再到字母表示式，应站在渗透符号思想的高度设计实施教学过程。不能仅仅满足于学生会用字母表示数后，将字母等同数字进行运算的结果。应该让学生认识到用数字表示物和用字母表示数的本质区别——数字仅表示某个确定的数，字母表示可变的确定的数（即变元），也可表示某个代数式（换元）。否则，学生将出现类似：a必为正数，-a必为负数或会用公式计算（X+Y）的平方，不会计算{（X+Y）+2}的平方等错误。此后教学中教师仍要加强训练，使学生对符号思想获得正确认识，从而使学生由原有认知结构经过“同化”、“顺应”，产生新的认知结构，而后经过实践应用，形成全新的认知结构。

二、创设学习情境，激活学生参与情趣

1.构筑贴近生活实际的学习环境。执行新数学课程标准，渗透数学思想的课堂教学，则要求教师的教学设计从学生所见所闻的生活实际出发，创设学生赏心悦目的学习情境，设计实践活动，引领学生站在数学立场观察周围事物，发现并转化为数学问题，进而解决问题，体验数学思想的妙用。如讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某个扬水站时，要沿斜坡铺设水管，从剖图看到，斜坡与水平所成的∠A可用测角仪测出，水管AB的长度也可以直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工员，那么如何测得B处离水平面的距离？有的同学提出从B处向C处钻个洞；有的同学反对，不切实际，这样做费力；有的同学反对，因为这样做费力，C点无法确定。应该运用解直角三角形的知识，这一问题的提出可以使学生感到具体实际问题就在身边等待解决，增强主动意识。只有这样，才能培养学生学习数学的积极情感。因而，课堂上数学知识内容的展开，教师要以社会生活实际铺垫引申，通过学生自主活动、合作交流，掌握数学思想方法。

2.点燃学生运用数学思想方法的火花。有这样一个课案实例：教师讲授四边形第一节，从生活实际导入，到定义四边形内角和，课堂进程环环紧扣、惟妙惟肖，其中引导学生积极感知、领悟分类比较和转化的数学思想，更是步步为营，通过类比前面所学三角形知识，从而四边形内角和通过作对角线转化为两个三角形的内角和。此时，一学生起立发言：“用两平行线间同旁内角互补可证得四边形内角和为360度。”遗憾的是老师的评判为：“不能用特殊论证一般。”叫学生坐下而进行事先预设的教学内容。殊不知，这个学生的思维起点是正确的，是他领悟转化思想迸发出的一点火花。此时，老师如果向学生提供充足的活动机会，帮助他们自主探索、合作交流，就不难达成共识：经过四边形一个顶点作一边的平行线，转换为一个梯形和一个三角形，问题同样获证。给该生这一点火星加上木柴，可燃起旺烈的火焰，有益于之后学习研究梯形、圆时转化为三角形，运用发挥转化思想之功效。因而，教师在教学中要善于捕捉学生运用数学思想方法的火花点，紧随学生的思维活动进程，及时调整教学过程，驾驭课堂顺利行进。

渗透数学思想教学意重道远。收到渗透数学思想方法教学功效，非一年半载所能达到，需要教师引领学生在数学活动中长期不断实践、领悟、积累。全体同仁在教学中深入对数学思想方法的研究，进一步提高学生数学思想素养，造就新一代创新人才。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准：2011.

[2]2011年版义务教育课程标准解读.初中数学.