例举利用多媒体设计高中数学课堂导入环节*

2023-08-07广东省广州市第六十五中学510450肖宝霞

中学数学研究(广东) 2023年12期

广东省广州市第六十五中学(510450) 肖宝霞

广东省广州市白云区教育研究院(510450) 李征

由于高中数学抽象性的特点,是学生觉得数学难学、难以树立“学好数学”信心的重要因素. 创设针对性学习情境的课堂导入环节,对于提高学生学习兴趣、分解数学问题的抽象性、推动学生课堂深度参与,显得尤为重要. 随着信息技术的发展,以及信息技术融合数学教学提高课堂教学质量相关理论研究的深入,教师利用多媒体具有图、文、声并茂甚至活动影像等特点设计优质课堂导入, 使得学习内容由难到易,由抽象到形象,符合学生学习认知形成规律,有助于课堂教学质量提升.

笔者围绕提高课堂导入有效性、提升教学效率、渗透信息技术意识、培养学生信息技术能力及数学核心素养等关键指标,具体阐述如何利用多媒体设计课堂导入环节. 同时,根据《教育信息化2.0 行动计划》和《教师教育振兴行动计划(2018-2022 年)》关于提升教师信息技术应用核心素养的总体部署[1],笔者试图以自身一线实践的体验,对提升高中数学教师信息技术水平起抛砖引玉作用.

1 利用多媒体设计课堂导入的三个“有利于”

1.1 有利于培养学生数学直观想象核心素养

直观想象核心素养是借助于几何直观和空间想象感知事物的形态和变化,利用空间形式特别是图形来理解和解决问题的素养. 利用多媒体软件不但可制作平面图形,还可以制作空间图形以及进行动态演示,通过学校智慧教育平台的教学辅助,不仅可以实现近距离观察空间图形的动态演示效果,如有必要还可以让学生动手进行操作演示,有利于培养学生直观想象核心素养.

1.2 有利于培养学生知识建构能力

建构主义学习理论指出,学生是在原有认知的基础上建构新的认知. 所以教师在导入新课时,要注重引导学生对旧知识的回顾. 零散不系统的回顾,不仅不能建构新知,还会加大学生学习的难度. 利用多媒体软件制作思维导图回顾导入,不仅能帮助学生温故知新,还能启发学生对既有的知识框架体系作进一步的丰富和完善,有利于培养学生知识建构能力.

1.3 有利于培养学生学习能力和应用意识

新课标提到要发展学生的应用意识[2],教学过程要多从“应用”的维度引导思考学习内容. 教师可在教学导入环节重点引导学生思考并逐步解决“为什么要学,怎么学,学了有什么用”等问题. 教师可引导学生通过查找网络资源,了解所学内容的作用,培养学生的学习能力以及对数学的应用意识.

2 利用多媒体设计课堂导入的实践探索

2.1 利用GGB 制作动画导入,培养学生直观想象素养

在学习立体几何这部分内容时,很多学生会表示自己的空间想象力不足. 原因很简单,学生没能直观地去感知空间中的一些事物. 课堂上有的教师会利用实物模型帮助学生理解,但有些情况下实物模型也很难达要观察的效果. 比如空间几何体的平面展开图或切割图,不可能把每个模型都拆开或切开. GGB 软件是一款功能非常强大的绘图软件,可做平面绘图,还可做3D 绘图、概率统计、代数和符号运算等,可利用GGB 设计动画帮助学生提升直观想象核心素养.

例如在“8.1 基本立体图形”——“旋转体”的教学过程中,教师们常用的导入就是由现实中存在的圆柱物体引入,然后让学生总结这些圆柱物体的结构特征. 这样的导入虽然联系实际,但是缺乏对圆柱旋转这一动态形成过程的引导,学生较难上升到用数学语言去描述圆柱的定义. 笔者利用GGB软件设计圆柱整个旋转形成过程(如图1),导入圆柱相关概念的学习, 引导学生观察动画得到圆柱的定义和结构特征(如图2).

图1 圆柱形成过程图

图2 圆柱结构特征图

又如在学习“球的体积公式”时,涉及极限思想,课本给出切割球的静态图,实际课堂中不可能直接切割实物球,如果仅靠观察课本静态图,有部分学生难以理解. 于是笔者利用GGB 设计“切割圆”的动态图引入,回顾在小学时推导“圆面积”的过程(如图3): 将圆周分割成n等份,连接圆心和圆周上的点,则整个圆可看成n个“小三角形”,进而推导出圆面积公式.

图3 切割圆求圆面积

类比这一思想,利用GGB 设计“切割球”的动态演示(如图4),当将球面细分成n个小网格,连接球心和每个小网格的顶点,则整个球可看成n个“小四棱锥”,进而推导出球的体积公式.

图4 切割球推导球体积公式

利用GGB 设计的课堂导入在几何这块的教学效果尤为显著,一方面可培养学生的直观想象核心素养,提高学生信息技术能力;另一方面教师在不断改进设计的过程中,也在不断提高自己的信息技术能力,提升信息技术应用素养.

2.2 利用Xmind 软件设计思维导图导入,培养学生知识建构能力

在新课导入时,教师常用温故知新法带领学生回顾上节课所学的内容. 但比较常见的方式是教师简单地口头提问学生:“上节课我们学习了什么呢? ”然而学生的回答往往都是不系统、不完整的,更多时候是学生在等着老师的回顾,课堂参与度不高. 究其原因,学生课后能记住的内容并不全面,较难形成完善的知识体系结构. 针对以上存在的问题,笔者设计基于Xmind 软件制作思维导图的课堂导入环节.

例如在“函数的零点与方程的解”这节课的导入环节中,很多教师先引导学生回顾一元二次方程根的个数的不同情况,再要求画出对应函数的图象,并让学生通过观察去发现方程的根与对应函数的零点以及图象之间的关系. 这样导入无疑是最快切入本节主题的,但略显突兀,学生会出现这样一些疑问: 为什么突然回顾一元二次方程的根,为什么研究函数零点和方程根的关系,为什么要学接下来的零点存在定理等. 基于建构主义学习理论,笔者设计了如下思维导图(如图5)进行导入.

图5 函数章节思维导图

全局把握整本书的结构框架,新教材必修第一册重点在函数,全书按概念→函数性质→特殊函数→函数的应用的顺序展开学习. 笔者通过该思维导图引导学生思考各部分知识点间的联系. 其中函数的应用(一)着重点在学习如何建模,建立的模型大部分是方程;应用(二)着重点在于解模,这也是为什么很多教师通过让学生解方程来引入本节的原因.但导入过于简单直接,使学生错过对知识体系进行系统梳理的好机会,不利于学生在更全面的已有认知基础上建构新知.

又如“正、余弦定理”的学习,常见的导入就是教师画一个三角形,给定已知边角后让学去探究边角之间的关系. 这样的导入直接且快速进入主题,但学生容易产生为什么要学习这个内容的疑惑. 如果教师能讲明白“解三角”是向量在几何中的应用,而几何中我们研究最多的就是三角形,从小学开始就研究三角形,这些三角的研究既有定性研究也有定量研究. 其中三角形全等关系和大边对大角这两点定性研究仍没有定量结论,所以必需继续探究边角关系的定量结论. 而笔者利用思维导图(如图6)正能清楚地向学生展示以上内容,利于学生全面把握已学知识,明白知识间的联系,清楚为什么学,甚至思考学了有什么用等,培养学生学会对多年所学知识进行综合性、系统性地回顾调用,以此建构新知.

图6 解三角学习导入图

2.3 利用网络资源设计课堂导入,培养学生学习能力和应用意识

新教材的巨大变化体现在“用”的方面,引进大量实际生活中的例子,比如“筒车”问题,或与国家政策相关的背景知识,比如“个人所得税法”等,都体现对学生应用意识的重视与培养. 教材往往给出大段文字供学生阅读,体现对阅读理解能力的要求. 如若教师在课堂讲解时还是照本宣科,这样的课堂不仅枯燥且费时低效. 而网络资源丰富多彩,教师可以利用网络查找相关资料,利用符合课标要求的视频、音频等各种多媒体资源来补充课堂教学的引入环节.

如人教A 版高中数学必修二教材(2019 审定)“9.1 随机抽样”,教材中用到的是2010 年的人口普查资料来引出“全面调查”的概念,资料有点过时,教师应注意数据的实时更新.于是笔者设计让学生通过上网查询《统计公报》或《中国统计年鉴》,了解最近一次人口普查的相关资料(如图7),并以这些资料来导入,引导学生对比两次调查数据,分析人口普查的特点及对国家的发展的意义. 比如第六次普查60 岁以上占13.26%,65 岁以上占8.87%,而第七次普查时,60 岁以上占18.7%,65 岁以上占13.5%,人口老龄化加剧,国家相关养老政策要跟进,进而推进二胎三胎政策的出台等等. 这样的导入不仅仅在于引出“全面调查”的概念,还能培养学生的获取数据,分析数据的能力. 利用网络资源补充教学,可实时更新教材资料的时效,还能培养学生的学习能力和应用意识.

图7 近两次人口普查资料图

例如在“5.7 三角函数的应用”的问题1 中仅给出一副静态图片及一些数据(如图8),要求确定弹簧振子的位移关于时间的函数解析式. 很多教师都直接带领学生读题,然后解题. 然而笔者认为不能仅仅学会解题,还要去了解教材给定的这些背景资料,于是笔者查找若干弹簧振子的视频(如图9)引入弹簧振子概念,之后再来分析课本的静态图时,学生就比较易懂了,这一过程教会学生对于不懂的概念,可以通过网络资源进行学习,后续还可以提问学生弹簧振子有什么用,引导学生继续查找资料了解,学会学习并且学会应用.