指向深度学习的初中数学校本作业实践研究

陈琦

【摘要】深度学习理念下注重初中数学校本作业的设计，一方面能让数学教师在相互学习中取长补短；另一方面则可以推动教学方式改革，由以往的“教师出题学生做”的作业模式转变为“立足于学生个性化发展”来设计作业，充分发挥作业巩固知识、延伸教学的教育价值.本文简述初中数学校本作业设计原则，并围绕“设计实践性作业”“开展层次性设计”“增设挑战性内容”“思想方法渗透”等多方面展开探究，从而提高校本作业质量，激活学生的数学思维.

【关键词】深度学习；初中数学；校本作业

深度学习，即基于理解的学习，在学习中学生能批判性地学习新的思想和事实，并融入到原有的认知结构中，并能通过练习，将已有的知识迁移到新的情境中，用以解决问题.深度学习不仅可以调动学生的学习积极性，还能培养学生的核心素养，是我国教育改革的必经路程.而深度学习背景下，教师可以通过创新校本作业内容，来锻炼学生动手、动脑能力.

1 初中数学校本作业设计的几个原则

1.1 层次性原则

班级学生虽然在同等的教育资源下开展学习，但身心成长、能力发展及综合素质等方面却存在一定的差异，传统教学理念下对所有学生都采取相同标准和要求是不合理的.因此，在深度学习理念下，教师应注重因材施教方法的运用，挖掘学生自身的潜能，通过分层教学，使所有学生都能在课堂中取得进步.而校本作业作为课堂教学的补充和延伸，在开发与设计时，教师也应充分考虑到学生个体存在的差异性，设计具有层次性的数学作业，并给予学生一定的自主选择权，使学生能根据自身实际水平来选择恰当的作业数量和难度，实现综合素养全面发展[1].

1.2 适量性原则

初中生的精力是有限的，校本作业在开发时应遵循适量性原则.探究证明，当校本作业完成时间超过2个小时，则容易引发学生的逆反情绪，而初中生正处于个性化发展的关键阶段，更容易产生逆反心理，尤其是心理负担较重时，则容易产生对抗情绪，甚至会对数学这门学科产生厌烦感.鉴于此，数学教师应立足于“双减”政策，遵循减负的要求，使学生提高学习效率的同时，减轻不必要的作业负担[2].

2 指向深度学习的初中数学校本作业设计策略

2.1 设计实践性作业，培养学生动手能力

初中生进入青春期后，对事物的好奇心更加浓厚，普遍存在着求知欲强、可塑性强等特点.在校本作业设计中，教师应充分结合学生这一特点，融入实践性内容，培养学生的动手能力，也让学生在亲身经历中丰富学习体验，对知识有更深刻的印象.从数学学科特点展开分析，发现其对于学生多方面能力均有所考察，其中动手能力也是重点考查内容之一，因此在校本设计中应充分体现出这一方面的内容，让学生在实践中养成勤动手、爱思考的好习惯[3].

例如 以苏科版初中数学七年级上册“5.4主视图、左视图、俯视图”教学为例，为了让学生学会识别三视图，发展其空间观念，教师可以尝试设计实践性作业，具体内容如下：

作业一 请同学们回到家中，利用废旧纸壳制作长方体、四棱锥和圆柱体等立体图形，再将其三视图画出来.

作业二 （1）图1是由5块积木搭建而成，搭建所用的積木都是大小相同的正方体，请画出这个图形的三视图（即正面、左面、上面）；（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示的是该位置小正方体的个数，请结合图中所示画出这个几何体从正面看和左边面看到的图形.

基于此，学生通过完成作业一，可以在折叠和制作中了解立体图形的每个面的形状，并在画出三视图的过程中，完成思维由直观到抽象的过渡，深化对三视图相关知识的理解.之后，学生再解决作业二中的问题，利用实践中收获的经验去解决实际问题，有助于能力和思维的发展.

2.2 开展层次性设计，丰富校本作业内容

初中阶段的学生正处于个性化发展的重要时期，很多习惯、性格都在这一期间形成，教师在设计校本作业时，应充分考虑学生的个性化需求.而不同的学生对作业需求也不尽相同，因此，教师应有意丰富校本作业内容，从学生的实际需求出发，制定科学、合理的题目及作业量[4].为了使校本作业内容更贴合学生的实际需求，教师还可以采取分层教学理念，对班级学生进行层次划分，再依次设计难度较大、难度适中和难度较低的作业内容，由学生自主选择完成.

例如 以苏科版初中数学七年级下册“7.2探索直线平行的性质”教学为例，为了让学生掌握平行线的性质，教师应贴合学生学习需求，设计简单、难度适中、较难等不同难度的校本作业.具体内容如下：

基础巩固 如图3所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请完善说明过程，并在括号内填上相应的依据.

解：因为AD∥BC

所以∠1=∠3（ ）

因为∠1=∠2（已知）

所以∠2=∠3（ ）

所以____∥____（ ）

所以∠3+∠4=180°（ ）

本题考查的是学生对平行线性质相关概念的理解情况，题目较为简单，更适合数学基础较差的学生完成，在解题中复习课堂所学知识.

能力提升 如图4所示，这是生活中常接触到的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上下都是平行的，在旋转刀片时，刀片与刀柄会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度____.

本题考查的是平行线性质与角之间的关系，学生需要灵活运用所学知识解决实际问题，对学生的思维和能力有一定的要求.学生在解题中需要从实物图像中抽象出数学图形，如图5所示，过M作MN∥a，同理MN∥b，再借助内错角和同位角之间的关系，得出∠1+∠2=90°.本题中构造辅助线是解题中的一个难点，教师应重视对学生思维的引导，让学生在解决问题中进一步强化对知识的掌握.

拓展探究 如图6所示，AB∥CD，若要使∠1=∠2成立，则还需添加其他条件.

（1）试举出三种能使∠1=∠2成立的条件；

（2）在（1）中选择一种条件，试说明∠1=∠2成立的理由.

本题考查的是学生对知识的灵活运用，适合基础较好的学生完成，在解题时学生教师需要指导学生认真审题，从平行线的性质出发展开分析，要证明∠1=∠2，需要先证明AF∥DE.因此，可以根据内错角与同位角的关系，添加∠FAD=∠EDA这一条件；也可以根据平行线与角的关系，直接添加AF∥DE这一条件；还可以添加AF∥∠BAD，DE∥∠ADC这一条件，如此一来，问题（1）迎刃而解.在此基础上，学生任选一个条件，根据平行线性质加以验证即可解决问题（2）.

2.3 增设挑战性内容，开展合作探究学习

教育改革背景下，初中数学对学生的培养目标发生了一定的变化，学生通过课堂学习不仅要掌握理论知识，还应主动参与到学习过程中来，发挥自身主体性的同时提高综合能力.因此，在初中数学校本作业设计中，教师应始终秉持着深度学习的理念，增加一些具有挑战性的内容，激发学生的探究兴趣，从而主动参与其中[4].另外，“自主、合作、探究”是教育改革背景下对初中数学教学提出的新要求，教师可以在校本作业中增设小组合作探究类题目，让学生在小组合作中实现互帮互助、共同进步，这样不仅可以提高学生的学习积极性，还能形成团队协作意识.

例如 以苏科版初中数学七年级上册“4.3用一元一次方程解决问题”教学为例，首先，教师可以借助行程问题来创设情境，提高学生运用方程解决问题的能力..随后，教师根据学生的真实学习情况划分学习小组，小组成员之间可以通过交流和讨论，找到问题中的等量关系，再结合“路程=时间×速度”这一关系式列方程.这一过程中基础较好的学生可以快速找准关系式并列出方程，而基础较差的学生思维反应会更慢一些，对此教师应鼓励学生在小组内互相帮助，基础较差的学生可以主动向基础较好的学生请教，以实现共同进步.

2.4 重视思想方法渗透，促进思维能力提升

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中规定，学生在数学学习中要能掌握基础数学知识、基本技能和基本方法，并将在课堂、书本中学习到的知识都应用在实际生活中，落实“学以致用”[5].在这一过程中，数学思想的培养显得格外重要，教师在校本作业设计中，不仅要帮助学生巩固课堂所学知识，还应适当渗透数学思想，引导学生在经历、感悟中構建数学思维.

例如 以苏科版初中数学八年级上册“1.3探索三角形全等的条件”教学为例，为了让学生掌握三角形全等的条件，教师应在校本作业中合理渗透分类思想，通过几何直观与简单推理相结合的方式，逐步提高学生的数学推理能力.具体内容如下：请同学们剪出3个三角形，并符合以下几点要求：第1个三角形中两条边分别是3cm和4cm，第2个三角形中两个内角分别是50°和60°，第3个三角形中一条边是4cm，一个角是50°，请观察这3个三角形，说一说它们学生在解答时，根据所学知识分为四种情况展开考虑，分别是三边对应相等、三个角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等，过程中通过实践丰富学习体验.基于此，学生运用分类思想分析后，发现题目中的数字信息存在重复情况，加之本课主题是“探究全等三角形”，自然会展开些许联想，选择一组元素作为参照，另外两组元素对应进行分类，在实践中进一步理解分类思想和方法.

3 结语

总的来说，指向深度学习的初中数学校本作业，对培养学生的核心素养有一定的帮助.在实际教学中，教师应结合教育发展趋势，创新校本作业的布置形式，丰富作业的内容，以提高教学效果.如此一来，可以充分发挥校本作业设计的优越性，让学生在完成作业中实现知识积累和能力提升，以促进核心素养的发展.

【本文系江苏省教育科学“十三五”规划课题“指向深度学习的初中数学校本作业实践研究”（批准号D/2020/02/240）研究成果】

参考文献：

[1]田上仕.结合“四个注重”优化农村初中数学校本作业设计[J].学苑教育，2021（35）：87-88+91.

[2]傅登荣.核心素养背景下初中数学校本作业设计的探究[J].现代教学，2021（S1）：52-53.

[3]严海波，季春龙.优化校本作业 促进深度学习[J].初中数学教与学，2020（24）：3-6.

[4]潘益娟.初中数学课堂校本作业有效设计与思考[J].当代教研论丛，2020（12）：63+65.