基于单元设计 落实核心素养

沈香丽

【摘要】 在课堂教学中如何落实数学核心素养是近年来的热门话题。通过单元整体设计，以“二次函数”复习课为例，提出深化学生数学理解的单元复习课教学策略，以问题驱动课堂，真正凸显学生的主体地位，落实学生的核心素养。

【关键词】核心素养；单元整体；问题驱动；复习课

单元复习课若只是把学到的知识点简单地罗列出来，忽视知识之间的联系，那么这无异于“炒剩饭”，进行满堂灌和机械式习题训练，达不到深度学习的目的。复习课的主要目标应是引导学生回顾旧知并理清它们之间的关联，以形成结构化认知，提炼出数学思想方法，提升对知识的整体理解，从而帮助学生建构完善的知识体系，落实学生的核心素养。

本文以“二次函数”复习课为例，尝试设置了一系列问题来完成知识点的复习和框架的建立，解决不断生长的问题，这不仅仅提升了学生的学习能力，重要的是学生始终处于高阶思维状态，对培养学生的数学核心素养有较大帮助。接下来笔者结合课堂教学过程并进行相应的教学反思。

教学过程

（一）开放提问，回顾旧知

问题1：你可以从图中获得哪些信息？

【设计意图】此环节主要回顾a，b，c，b2-4ac的符号，课程标准要求课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。教师从一个简洁的图形入手，让学生自主观察，这样每个学生都可以多角度思考得出不同的结论，获得良好的学习体验。

问题2：如图，你还能得到哪些信息？

师：那么现在老师给它添加了一些条件，结合你所学过的二次函数的图象性质等知识，你又能得到什么新的结论？

【设计意图】本环节继续考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况，结合具体数字引导学生进一步叙述二次函数的有关性质，教师预留充足的时间让学生观察，尽量多地挖掘图象信息，这样既帮助了学生回顾旧知，促进知识的巩固，也建构与完善了学生的认知体系）

问题3：已知点D（-4，y1），E（-2，y2），比较 和 的大小.

两位学生分别用直接计算和看图的方法比较大小。

师总结：利用数形结合，更直观，尤其当不知道函数解析式时，可以利用函数特点直接进行判断。

【设计意图】通过本问题引导学生巩固二次函数的增减性，会根据图象上已知点的横坐标和对称轴比较函数值的大小，使抽象思维能力转化为通过数形结合直观感受函数值的大小。

（二）数形结合，引导探究

问题4：已知抛物线 =-x2-2x+3与直线 =2x+3相交于点C（0，3），F（-4，-5），x为何值时， = .

一部分学生马上回答可以通过求解的值得到，也有学生回答可以直接从图中看出来。

师总结：太好了！虽然解方程也可以，但有时候数据复杂容易算错，而看图象可以更快得出答案。

问题5：那么x为何值时，？

师继续提问：这里来看表示什么意思？

生1：二次函数图象在一次函数上方

师让学生通过描图说出x范围，并总结：看来函数、方程、不等式之间是可以相互转化的。

【设计意图】通过这两个问题，引导学生能够较好地复习巩固并掌握二次函数，一元二次方程和不等式之间的关系，让学生体会用数形结合的方法可以较好地解决这类问题。

问题6：已知二次函数y=-x2-2x+3，试求：

（1）当-3≤x≤-2时，y的最大值和最小值.

（2）当-2≤x≤1时，y的最大值和最小值.

（3）当0≤x≤2时，y的最大值和最小值.

让三位学生结合图象一一讲解最值情况

并给出思考1：二次函数的最值可能会在哪些点取到呢？

思考2：在自变量取值范围内，如何求二次函数最值呢？

【设计意图】该问题为后面问题7 作铺垫，掌握具体范围的函数最值求解方法，引导学生走向深度学习，利用图象，让学生经历求最值的一个探究过程，深入体验数形结合、几何直观等数学思想方法。

问题7：当-2≤x≤a（a为常数），二次函数y=-x2-2x+3的最小值为3，最大值为4，则a的取值范围为

师：那么现在取值范围不确定了，又该怎么做呢？

请一位学生结合图象讲解。

师结合图象进行补充：这位同学太厉害了，我们一起来看下，当a在对称轴直线x=-1左侧时，最大值就取不到了，当-1≤a≤0时，最大值和最小值均符合题意，当a 时最小值就不符合了，所以-1≤a≤0 ，看来当取值范围不确定时，我们可以结合图象进行思考。

（三）实际情境，迁移应用

播放PPT给出实际应用：

学校拟建两块矩形劳动基地，基地的一面靠现有墙（墙长为20m），中间用一道篱笆隔开（如图）.已知可用的篱笆总长为50m，设两块矩形基地长合计x（m），总占地面积为y（m2）.

问：怎样设计能使基地的面积最大？最大面积为多少？

（四）课堂小结，升华认知

播放PPT给出小结流程图：

【设计意图】小结以知识框架的形式给出，使学生掌握的知识更加系统化，条理化，既便于学生理解与记忆，又促进了知识的迁移与重构，完善初中阶段函数学习的整个路径。通过小结让教师更好地了解学生之所思、之所获、之所难，从而为针对性教学活动的创设提供了教学依据，有利于提高教学有效性。

教学反思

1、经历生长过程，丰富系统性活动经验

本节课是一节复习课，主要围绕在同一个二次函数下，通过一个具有生长功能的图形，不断地在图象上添加条件，设置开放性问题，让学生经历观察、分析、比较等思维活动过程，学生所收获的不再是枯燥單一的知识点，而是知识之间的有机结合，构建起富有生长力的知识网络。以任务驱动的方式将知识融入到具体问题情境中，引导学生发现问题，提出问题，同时通过教学过程中师生之间的交流等方式解决问题，培养学生会用数学的语言表达现实世界。

2、厘清内容关系，建构整体性知识体系

基于单元统整的复习课，以整体为主脉，加强结构化教学，帮助学生形成更加稳固、完善的认知结构。学生在经历了数学知识的形成过程以及数学思想方法的探索过程后，对于掌握数学的本质，提升学习动力、学习毅力、学习能力和学习创新力都有明显的促进作用。

3、明确目标追求，落实结构化数学思维

本节教学活动中，教师给予学生足够的时间独立思考，积极展示。教师不断追问，让学生说出和分享想法，拓展学生的思维，让思维转化为学生的数学素养和数学能力。在今后的课堂中，教师应更加重视问题链驱动教学，通过“问题”与学生“对话”，让不同学生都有话可说，表达不同思维，以此提升学生自主学习能力，发展学生数学核心素养。