培养应用意识,发展核心素养

作者简介：侍敏（1981—），本科学历，中小学一级教师，从事小学数学教学与研究工作，曾获灌南县首批骨干教师称号。

[摘  要] 为了培养学生的应用意识，发展数学核心素养，文章从运用数学解释现实世界中的现象、运用数学解决现实世界中的问题和运用数学进行跨学科的综合活动等角度设计各种数学活动，帮助学生在活动中感悟应用意识。

[关键词] 数学现象;应用意识;核心素养

应用意识是数学核心素养之一，是学生“学以致用”的具体体现。小学阶段的应用意识主要包括两类：一是让学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题，二是主题学习和跨学科学习。学生的应用意识的主要体现为：首先，知道生活中的数量和图形的问题，可以用数学方法来解决，感悟数学思想方法的简约性、条理性与严谨性;其次，知道数学中的概念、原理和方法都来自现实世界中的模型和人类的经验，现实世界中的现象和规律可以用数学概念、原理和方法来解释;最后，参与跨学科的综合与实践活动，了解数学在其他方面的应用。

为了培养学生的应用意识，教师在数学课堂中应设计不同的数学活动，帮助学生在活动中实现素养教育。

一、运用数学解释现实世界中的现象

现实世界中的很多现象与规律都可以运用数学概念、原理和方法来解释，比如，自然界中的花朵都是圆形，那是因为圆形的面积是周长相同的几何图形中最大的，所以进行光合作用的面积也是最大的，有利于花儿的生长;动物“天才”蜜蜂的蜂房是六角柱状体，那是因为正六边形的密合度最高、所需材料最少、可利用的空间最大。

学生面对现实世界中的现象与规律，充满着无限的好奇心，想要用数学知识去探索现实世界，了解更多的神秘之处。比如在教学“速度、时间和路程”时，笔者围绕速度、时间和路程三者之间的关系设计了学习任务，帮助学生从数学的角度理解速度的概念。

师：（播放体育课100米跑步比赛视频）同学们，这是四年级女子组100米跑步的成绩表（如表1）。谁跑得最快，谁跑得最慢？为什么？

生1：王小红跑得最快，因为她跑100米只用了16.0秒，用的时间最少;陈小雅跑得最慢，因为她跑100米用了17.3秒，用的时间最多。

师：通过刚才的比较，你们发现了什么？

生2：我发现了路程相同，用的时间越少，跑得快;用的时间越多，跑得慢。

师：请看四年级男子组的比赛成绩表（如表2），谁跑得快，谁跑得慢？为什么？

生3：丁浩跑得快，周军跑得慢。因为时间相同，路程多的跑得快，路程少的跑得慢。

師：你们能用自己的话来描述速度、时间和路程之间的关系吗？

生4：速度=路程÷时间，路程=速度×时间，时间=路程÷速度……

在这个教学片段中，教师巧妙地设计了路程相同比快慢、时间相同比快慢两个学习任务，让学生在比较中发现描述物体运动快慢的量叫作“速度”，速度的快慢与路程、时间有关。当学生对速度有了初步感知后，教师进一步引导学生用算式或文字等描述速度、时间和路程之间的关系，为根据已知量求未知量的计算教学做准备，加深学生对速度这个概念的理解。

二、运用数学解决现实世界中的问题

小学生在运用数学知识解决现实世界中的问题时需要经历四个过程：一是学生把现实生活中的问题抽象成数学问题;二是学生运用不同方式对问题进行表征，比如图形表征、文字表征和符号表征等;三是学生寻找条件和问题之间的关系，探索解决问题的方法;四是当学生解决这个问题后，回顾解题过程，反思解题中的成功与失败。

学生在解决数学问题过程中，在不断寻找已有经验和未知问题之间的联系，从而找到解决问题的突破口。比如在教学“解决问题的策略”时，笔者引导学生通过列举的方法发现有关长方形周长和面积计算的实际问题。

出示题目：李大爷用26根1米长的栅栏围一块长方形菜地（长方形的长和宽都是整米数），怎样围面积最大？

师：同学们，请你先读一读题目，找一找题目中的已知条件和问题，再用你自己的方法解决问题。

（学生独立思考后）

师：哪个同学来说一说怎样围的长方形面积最大？

生1：我知道是用周长26米的栅栏围成不同大小的长方形，先算出长方形长宽之和是26÷2=13（米），再通过列表计算各个长方形面积分别是多少（如表3）。

所以当长方形的长是7米、宽是6米时，围成的长方形面积最大，是42平方米。

师：我们来检查一下这张表格中的结果，看看有没有重复或遗漏。你们发现这些数字有什么规律？

生2：我发现当长方形的周长一定时，长方形的长与宽越接近，这个长方形的面积最大。

师：这是特例还是一般规律呢？我们来做一做这道题目。

出示题目：王阿姨用48米围了一个长方形牛圈（长方形的长和宽都是整米数），怎么围面积最大？

生3：先算出长方形长宽之和是48÷2=24（米），当长方形的长是13米，宽是11米时，最大长方形的面积是143平方米。

生4：不对，正方形是特殊的长方形，所以当长和宽都是12米时，最大的长方形的面积是144平方米。

在这个教学片段中，教师用文字描述了生活中的实际问题，学生结合生活经验把这道题转变成“周长是22米，求最大的长方形面积”问题。为了解决这个数学问题，学生在列表枚举中发现了长方形的长、宽和面积之间的关系，建立了解决这类问题的数学模型，学会了解决这类问题的方法。

三、运用数学进行跨学科的综合活动

小学生跨学科的综合活动涉及数学与其他多门学科，需要学生综合运用所学的数学知识和思想方法探究新问题，这既是时代发展对人才培养提出的新要求，也是课堂教学方式由“以教为中心”向“以学为中心”的转变。

跨学科的综合活动涉及数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域，包括数学知识学习、数学知识应用和多学科知识融合等。比如在教学“身体上的尺子”时，笔者让学生发现自己身体上的一些“长度”，并用这些“长度”测量其他物体的长度，发展学生的应用意识和量感。

师：小朋友们，你知道“身体尺”有哪些？

生1：一拃、一步、一庹、一脚……

师：先比画一拃、一步、一庹、一脚分别在哪里，然后同桌两人合作，量一量一拃长、一步长、一庹长、一脚长分别是多少厘米。

生2：我的一拃长是15厘米，一步长是50厘米，一庹长是100厘米，一脚长是22厘米。

师：每个人的“身体尺”有长有短，我们可以用“身体尺”去量一量周围的物体。你们知道1米大约有几拃？大约有几步？大约有几脚长？请你先用米尺在教室门口量出1米，再用这些“身体尺”量一量。

生3：我量出1米大约有7拃，1米大约有2步，1米大约有5脚长。

师：我们在用“身体尺”测量课桌的长、黑板的长、教室的长时，你会选择哪一把“身体尺”呢？

生4：课桌的长，可以用“拃”来量;黑板的长，可以用“庹”来量;教室的长，可以用“步”或“脚”来量。

在这个教学片段中，学生在学习长度米和厘米等知识后，教师利用跨学科的综合活动帮助学生认识“身体尺”和用“身体尺”测量、估计其他物体的长度，同时让学生体会到用“拃”“步”“庹”“脚”等作为单位测量其他物体会因人而异，从而感受到要统一长度单位的必要性。

总之，教师在数学课堂中要有意识地引导学生运用数学解释现实世界中的现象和解决现实世界中的问题，并创设跨学科的综合活动，让学生在丰富多彩的活动中解决实际问题，从而增强学生的应用意识和提高学生的综合实践能力。