带分数的简便运算

江谋松

数学运算能力和逻辑思维能力是学生数学素养的核心素养，    提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力是数学教学的主要任务。我从多年的数学教学中发现有关带分数的运算是学生的一个难点也是一个易错点。

根据带分数的意义和加法交换律、乘法的分配律，在此我给大家分享一种有关带分数的简便运算以便共勉。

常规的有关带分数运算是把带分数转化为假分数，然后进行计算。

例1.计算66  +43

解：原式= + ………把带分数转化为假分数

= +   ………同分

=        ………合并

=109

例2.计算189 ×14

解：原式=    ……把带分数转化为假分数

=        …….約分

=2650

用以上常规的算法，学生在把带分数转化为假分数时常常会算错，特别是遇到数字稍大时错误率更高，要么整数乘以分母乘错要么忘记加分子等各式各样的错误。

在教学中我发现：其实，只要我们让学生深刻理解带分数的意义（a ），遇到带分数的有关运算时，我们可以如下计算更简便。

一、计算带分数的加减法时，利用加法的交换律和结合律计算更简便

例3.计算

解：原式=（66+ ）+（43+ ）……把带分数写成整数与分数相加

=（66+43）+（ ）

=

这样计算，我们只需要计算 就可以了省去了66 及 和 等易错的计算。

例4.计算

解：原式=（1199+ ）-（103+ ）

=（1199-103）+（ ）

=1096

这样计算，我们只需要计算1199-103和 就可以了，省去了 和 这样较复杂的计算，既简便又不易出错。

二、计算带分数的乘除运算时，运用乘法的分配律计算更简便

例5、计算

解：原式=（68+ ）

=    ……运用乘法分配律

=1020+10

=1030

这样计算，省去了 和 的计算，大大地提高了运算的效率和计算的正确率，比把带分数化为假分数再乘简便了很多。

例6、计算

解：原式=（ ）    ……把除法转化为乘法

=       ……运用乘法的分配律

=7+

=

这样运算只需计算 和 省去了 和 这些较大数字的计算，学生会感觉简单多了。

我这几年的教学实践证明，有关带分数的运算把以上方法教给学生，学生在带分数的计算时，错误率降低了很多，掌握了以上方法，可以大大提高带分数的运算效率和正确率。