基于定置刺网的不同采样设计对三疣梭子蟹资源量估算的模拟分析

王迎宾，刘 雅，赵 静

（浙江海洋大学水产学院，浙江舟山 316022）

三疣梭子蟹（Portunus trituberculatus）是东海海域最主要的经济蟹类之一［1］，占全球商业捕捞蟹类的四分之一［2］。从1987年到2019年，东海海域三疣梭子蟹产量一直在波动中持续增长。2019年，我国东海海域的三疣梭子蟹年捕捞产量为32.9×104t，约占我国三疣梭子蟹捕捞总量的71.8%［3］。东海北部是三疣梭子蟹产量较高的海域，捕捞量约占我国东海该种类总产量的50%［2］。

为了保护渔业资源可持续利用，2017年农业农村部率先在浙江省开展限额捕捞试点，选择长江口比邻水域三疣梭子蟹进行试点管理。该海域以定置刺网作为三疣梭子蟹的捕捞生产渔具。定置刺网具有选择性强、操作简单方便、成本低、对生物栖息地破坏小等优点［4］。此外，定置刺网渔船作业油耗量较低，捕获的三疣梭子蟹个体较大，产值高，具有很好的经济效益与发展前景［4］。三疣梭子蟹定置刺网是由若干块网片连接成长带形的网具，捕捞原理是使用锚将网具敷设在蟹类洄游通道上或活动区域内，促使蟹缠绕在网衣上而捕获，其主要捕捞对象为三疣梭子蟹，对于其他鱼虾蟹类兼捕不多，对海洋生物多样性以及海洋生态环境影响较小［4-5］。

限额捕捞管理的有效实施是基于对总可捕量（TAC）的准确评估［6］。基于底拖网和蟹笼等渔具对三疣梭子蟹资源量开展评估的研究已有相关报道［7-8］。本研究以长江口比邻水域三疣梭子蟹渔业主要捕捞网具——定置刺网为例，模拟分析采样调查方法、站位数量、网列数量和季节等因素对三疣梭子蟹资源量评估结果的影响，进而提出基于定置刺网估算三疣梭子蟹资源量的更为优化的调查方法，对三疣梭子蟹资源量开展科学合理的评估，既可降低评估成本，又可作为常规资源调查技术的有益补充，以期为浙北渔场三疣梭子蟹限额捕捞管理提供技术参考，为保护、开发和合理利用东海北部渔业资源提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究海域为东海北部长江口比邻水域，包含了浙江北部近岸海域。三疣梭子蟹时空分布资源底图数据来源于2006年和2007年单拖船在该海域渔业资源调查，范围是29°00＇N～32°00＇N、120°00＇E～125°00＇E，共34个采样站位（具体采样站位分布详见图1）。调查分为4个季度，即2006年8月和2007年1月、5月、11月。为了获取研究海域三疣梭子蟹资源量分布情况，以34个站位点的调查数据为基础，使用扫海面积法计算东海北部海域各季节三疣梭子蟹资源总量的分布情况，再利用克里金插值法对研究海域内的未知采样点进行插值，获得了春夏秋冬4个季节三疣梭子蟹资源“真实”分布，即“真值”［7-8］。克里金插值法是一种广泛使用的统计学方法。它以空间自相关性为出发点，通过原始数据及其空间分布对某一区域内的未知采样点进行插值。通过在ArcGIS软件中输入已有的三疣梭子蟹资源分布数据，即可利用克里金插值法预测研究海域内的资源状况。使用克里金插值法预测的物种“真实”分布情况，能够作为基础“真值”使用，并在此基础上评估采样设计的效果。同时，假定每个季节内三疣梭子蟹资源量是一定的，每次模拟采样时都随机均匀地产生对应数量的坐标，用坐标点代表三疣梭子蟹的位置，每模拟一次就会产生一个新的随机分布坐标，即三疣梭子蟹随机均匀分布的动态变化过程。

图1 研究海域实际调查采样站位图Fig.1 Sam pling stations in the actual survey area

三疣梭子蟹栖息在10～50 m深的近海浅海区域，主要集中在底质为泥沙的10～30 m深的海域中［9］。研究海域4个季节的海流流速数据来自《中国近海潮流永久预报图表集附表T、D值表2001》和海洋工程专业知识服务系统网站http：／／ocean.ckcest.cn，研究海域10～50 m层深的海域中各季节海流速度范围是：春季流速为0.03～0.14 m·s-1，夏季流速为0.09～0.17 m·s-1，秋季流速为0.01～0.04 m·s-1，冬季流速为0.02～0.08 m·s-1。再结合《中国近海潮流永久预报图表集》计算得出研究海域春夏秋冬4个季节的海流平均流速为0.10 m·s-1、0.15 m·s-1、0.03 m·s-1、0.05 m·s-1。

1.2 采样设计

本文根据定点采样、简单随机采样、分层定点采样和分层随机采样4组采样调查方式，将研究海域划分为0.1×0.1的采样网格，一共产生了850个可进行模拟采样的潜在采样单元格。

定点采样及站位分配方案：每次采样固定地在研究海域内的850个采样网格中按一定时空分布规律依次选择16个和25个固定的站位点进行采样。为了确保采样站位点能更好地代表研究海域，考虑到入海口区域底质泥沙含量大，潮流速度和生物生态环境的特殊性，每次采样都在该区域至少设置一个采样站位点（图2）。

简单随机采样：从研究海域的850个潜在采样网格中随机抽取16个和25个采样站位点，进行不放回的抽样。

分层定点采样：依据不同季节的资源分布情况和海水的流速、潮流方向和等深线来进行分层，分为A、B、C、D共4层，每层采样站位数根据层内资源密度标准差和潜在采样网格面积的比例进行分配，为保证最少采样站位数量，每层最少设置2个采样站位点。因此，A、B、C、D 4个层分别固定地抽取2个、9个、3个和2个采样站位点（图2-c）。

图2 模拟采样站位设计图Fig.2 Sam p ling station design

分层随机采样：依据本研究中分层定点采样对每层采样站位点的划分规则，从A、B、C、D 4个层中分别随机抽取2个、9个、3个和2个采样站位点，进行不放回的抽样。

每种采样方案均考虑到4个季节的资源密度分布、4个季节的海流速度和3种网列数量（50列、80列、150列）的对比分析，一共组成了72种采样设计方案（表1）。

表1 定置刺网模拟采样方案表Tab.1 Set gillnet simulation samp ling schemes design table

1.3 定置刺网调查模拟分析

基于概率统计方法，建立三疣梭子蟹定置刺网渔业评估算法模型，进而计算出研究海域每只三疣梭子蟹被捕获的概率（图3）。其中，海流的速度是v0，三疣梭子蟹移动的速度是v1，在水流的影响下三疣梭子蟹移动的最大偏移角度与水流方向成θ角，易知由于缺少相关的文献和独立的实验来确定速度，通过咨询相关专家和渔民，设置了一个较为合适的速度值用于建模的运算。定置刺网可以拦截影响的最大海域范围是梯形ABCD和半椭圆所围成的区域里，以刺网为x轴建立坐标系，AB为单列刺网长度l（以4个网片为例，每片网长14 m，l＝56 m）；t为刺网放置时间；OF为刺网放置时间内可影响海域范围的最长直线距离，OF＝v0t；OE为每行定置刺网网列的间隔距离d＝0.1 n mile即185.2 m。假设三疣梭子蟹P的坐标是P（x，y），P点与定置刺网所成的三角形为ΔPAB，海流流经三疣梭子蟹P点可以将∠APB分成α、β两个角，只考虑坐标轴右边可捕捞范围时，易知α＞β。

图3 定置刺网捕捞三疣梭子蟹示意图Fig.3 Schematic diagram of fishing Portunus trituberculatus w ith set gillnet

每只三疣梭子蟹能被捕捉到的概率分3种情况：

1）当θ＜β时，此时海流流速v0和三疣梭子蟹移动速度v1所成的夹角θ到刺网AB所围成的三疣梭子蟹可移动区域范围小于刺网的可捕捞范围，此时三疣梭子蟹P不存在潜在逃跑区域，三疣梭子蟹一定会被刺网捕捉到，概率P＝1。

2）当β＜θ＜α时，此时三疣梭子蟹移动的最大偏移角度与水流方向所成θ角和刺网AB所围成的三疣梭子蟹可移动区域范围大于刺网的可捕捞范围，此时三疣梭子蟹可以从角之外的区域逃跑，所以，三疣梭子蟹P被捕捉到的概率可由三疣梭子蟹移动所能覆盖的面积求得：

3）当θ＞α时，此时三疣梭子蟹的移动范围大于刺网可捕捞范围，不仅β角之外存在潜在逃跑范围，α角之外也存在可逃跑范围，同理可求出此时三疣梭子蟹P被刺网捕捉到的概率：

②当三疣梭子蟹处在刺网可捕捞范围内的x区域时，此时三疣梭子蟹的位置如图示P＇点，三疣梭子蟹P＇和刺网所围成的可以被定置刺网捕捞到的最大夹角范围为γ。

1）当θ≤γ时，γ角的右边区域存在刺网影响不到的三疣梭子蟹逃跑范围，此时三疣梭子蟹被捕捉的概率是：

2）当θ＞γ时，此时γ角的左边和角的右边均存在三疣梭子蟹可以逃跑的潜在区域，三疣梭子蟹被捕捉的概率是：

③当三疣梭子蟹处于其他位置时P＝0。

1.4 模拟分析流程

定置刺网的模拟采样流程如图4所示，根据刺网捕捞量估算模拟研究总资源量的公式为：

图4 定置刺网模拟分析流程Fig.4 Simulation analysis process of set gillnet

式中，n代表采样站位数量，Zj代表每个采样站位刺网捕获的三疣梭子蟹总量，Yestimated代表计算机模拟采样实验结果的估算值，A为850个采样网格计算出的研究海域总面积。

1.5 评价指标

应用相对估计误差（relative estimation error，REE）评价本次模拟采样调查结果的精度和准确度［10-12］。

应用相对偏差（relative bias，RB）评价模拟采样调查结果估计值的准确度及偏离真值的情况［8，11］。

式中，Yestimatedi是第i次计算机模拟采样实验结果的估算值，Yture是利用克里金插值法得到的三疣梭子蟹资源量的“真实”分布情况，R表示的是每种采样方案重复模拟计算次数，本研究中R的取值为1 000。REE值表示三疣梭子蟹资源量的估算值和“真值”的差异及波动情况。RB值表示三疣梭子蟹资源量的估算值和“真值”的偏离情况［13］。

本研究中所有计算和实验模拟过程均使用Python程序语言实现。

2 结果与分析

2.1 不同采样方法的模拟结果

从图5和图6可以看出，定点采样方法的REE值和RB值分布范围都比随机采样方法大，定点采样REE值最大值出现在秋季V1采样方案中，最小值出现在春季V6方案中。分层随机采样模拟结果普遍好于分层定点采样的结果。定点采样重复1 000次的模拟结果离群值比随机采样的离群值少，箱形图（图7）箱体高度小于随机采样。分层随机采样方案的离群值明显少于简单随机采样方案，并且其箱体高度小于简单随机采样方案的箱体高度。

2.2 不同站位数量的模拟结果

渔业资源调查的采样站位数量是影响调查结果的准确性和精确性的重要因素。25个采样站位的模拟结果优于16个采样站位的结果。在随机采样方案中，当采样站位数量从16个增加到25个时，调查结果的REE值从87.59%下降到59.76%（图5）。简单随机采样方案REE值下降幅度比定点采样方案小。由此可见，定点采样方案中，采样站位数量越多，资源估算的结果越精确。

2.3 不同网列数量的模拟结果

随着网列数量的增加，调查结果的REE值和RB值表现出不同的变化特征，这说明网列数量的变化对调查结果也有一定的影响。在定点采样方案中，当选择16个采样站位数量时，随着网列数量由50列增加到150列，调查结果的REE值整体呈下降趋势。当选择25个采样站位数量时，夏季和冬季出现了随着网列的增加REE值先下降后上升的趋势（图5）。RB值除了春季之外，其他季节都随着网列数量的增加呈现由正到负变化的趋势，秋季变化趋势最为显著。随机采样方案中，随着网列的增加，资源量调查结果的REE值略有下降，但下降幅度没有定点采样明显。而RB值整体都为负值，结果低估了资源量。在分层定点采样方案中，春季和冬季模拟调查结果的REE值都随着网列数量的增加不断下降，夏季和秋季却出现了先低后高的趋势。春季和冬季，网列数量和RB值呈正相关趋势。夏季和秋季，随着网列数量增加，RB值出现了从正值向负值的转变，此时，网列数量越多，越容易对资源量造成低估。在分层随机采样方案中，50列、80列和150列网列数量调查结果的REE值相差范围是：春季10.84%，夏季20.21%，秋季18.61%和冬季19.05%（图5）。而相对误差RB值均为负值，且相同网列数量的情况下，冬季的RB值最小。

2.4 不同季节的模拟结果

研究海域水文特征的季节性变化和三疣梭子蟹季节性时空分布都会在一定程度上影响到定置刺网渔具的资源量调查结果。在定点采样方案，16个采样站位数量的情况下，每种采样方案秋季的模拟调查结果REE值和RB值均高于其他季节（图5-e、图6-e）。4个季节的三疣梭子蟹资源量估算结果表明，秋季的资源量估计值偏离“真值”最明显，离群值也最少。秋季的海流速度最小，资源密度最高，秋季模拟调查结果的误差最大，对三疣梭子蟹资源量估算的精确度最低（图7）。

图5 72种采样方案的相对误差（REE）值Fig.5 Relative estimation error（REE）values of 72 sam pling schemes

图6 72种采样方案的相对偏差（RB）值Fig.6 Relative bias（RB）diagram of 72 sampling schemes

图7 定置刺网每个季节18种采样方案重复模拟计算1 000次估算出的三疣梭子蟹资源量Fig.7 Estimated resource of Portunus trituberculatus by repeated simulation calculations w ith 18 sam p ling schemes in each season of set gillnet

在随机采样方案中，各采样方案里冬季模拟调查结果的REE值比其他3个季节都小。由图7可知，冬季的资源密度低且分布较为均匀，三疣梭子蟹资源量估算的精确度和准确度均比其他3个季节要高。4个季节随机采样调查结果的RB值均为负数且4个季节的RB值没有规律性可寻，模拟结果低估了资源量。

在分层定点采样方案中，REE和RB的最大值出现在冬季的V13采样方案中，而最小值在夏季的V13采样方案中出现。冬季的RB值为正，其他季节均是由正转为负值。可见，三疣梭子蟹资源密度高的季节适合使用分层采样设计方案。

在分层随机采样方案中，相同采样方案下，4个季节的REE值最高值出现在夏季的V16采样方案中，最低值出现在冬季的V18采样方案中。4个季节的RB值都为负值，出现了三疣梭子蟹资源量低估的情况。

3 讨论

3.1 采样方法的比较分析

定点采样方案调查结果REE和RB值分布范围是4种采样方法中最大的，RB总体上为正值，资源量高估情况最为严重。因为在定点采样站位的选择上，部分站位设置在资源密度较高的采样网格内。定点采样方法在研究目标种群非随机均匀分布在生态系统中的情况下，往往会产生低精度估计［11］。随着站位数量和定置刺网网列的不断增加，调查结果的REE值和RB值下降趋势较为显著，调查结果稳定性较低。因此，在东海北部海域使用定置刺网调查三疣梭子蟹资源量时，使用定点采样方案的适应性差，调查结果的准确度低。

简单随机采样方案计算机模拟调查实验结果的REE值总体变化趋势不大，每种采样方案的REE值较为接近，随着站位数量和网列数量的增加REE值以较小的幅度下降。但是资源密度高的季节，站位数量越多，网列数量越多的情况下，REE值越大，这可能是因为简单随机采样在样本总样较小的情况下，调查效率更高［14］，随机采样方案的站位选择受主观因素的影响较小，调查结果较为稳定［13］。但是简单随机采样方案资源量估算结果的离群值较定点采样和分层定点采样要多，单次调查结果的估计值准确度存在不确定性。

分层采样方案计算机模拟调查实验结果的REE值比不分层采样的小，分层采样计算机模拟实验结果比不分层采样要好，这与其他研究结果基本一致［12，15］。分层采样是一种高效、费用低、精确的采样方式，也是近代渔业资源调查方法中最常见的一种统计方法［15］。本研究区域位于东海北部海域，根据海域三疣梭子蟹资源量密度标准差和采样网格面积进行分层，分层采样结果优于不分层采样。

3.2 采样站位数量的比较分析

随着增加采样站位数量的增加，RB值由正值转为负值的情况，资源量估算结果也出现了由高估到低估的变化情况。这可能是由于刺网的选择性相对较强的特点造成的，当刺网上存在目标渔获物时，很有可能会降低定置刺网的捕获率［16］。孙春阳［13］在基于拖网采样设计研究中分别使用了8、16、24个采样站位数量，结果表明分层采样站位数量并不是越多越好，16个分层采样站位数量调查结果比24个定点采样和简单随机采样的调查结果要好。本研究的72种采样方案中无论是定点采样还是随机采样，均有25个采样站位的评估结果差于16个采样站位结果的情况出现，这与孙春阳［13］研究结果相似。分层采样设计并不是选择越多采样站位越好。采样站位数量的增加可以提高调查的准确性，但过多的采样站位会加大调查难度，增加调查成本，破坏生态环境，不利于渔业资源的可持续发展［17］，因此，调查站位数量的选择要根据实际调查环境和调查目标物种特性，甚至调查工具来确定。

3.3 网列数量的比较分析

本研究结果显示，网列数量过多，容易对资源量造成低估。当刺网上存在渔获物时，在光线较好的情况下，刺网的捕捞概率会大大降低，这样刺网的调查数据很大程度上会出现低估［14］。此外，刺网与底拖网［18］相比，可选择性相对较强，对于某些体长范围的鱼类会捕捞不到，所以刺网调查数据对于鱼类资源量的评估普遍存在低估现象［19-21］。目前尚未见到定置刺网在评估三疣梭子蟹资源量时所需最佳网列数量的研究，孙春阳［13］研究发现，在基于蟹笼的不同采样设计对东海北部三疣梭子蟹资源量估算的模拟分析研究中，使用500只、1 000只和3 000只蟹笼数量进行对比实验得出蟹笼的数量对采样设计的效果没有影响［22］。本文以50列、80列和150列定置刺网网列进行了模拟实验对比分析，发现80列网列数量在25个采样站位数量下的定点采样方案中就获得很好的调查结果，150列网列数量反而容易对资源量造成低估；简单随机采样和分层采样方案中，80列网列即可以获得相对稳定的调查结果。通过蟹笼数量和定置刺网网列数量的研究结果对比发现，调查渔具数量的使用需要一个合理的范围。

3.4 季节的影响分析

潮流对刺网渔获量具有一定的影响，大潮之后潮流速度较平稳的状态下刺网的捕捞量更高［23］，本研究结果与其相符，在秋季海流速度最小的情况下，秋季定点采样方案的RB值较大且为正，出现了对资源量的高估情况。孟新翔等［15］在黄河口底拖网断面数对资源量指数估计的影响研究中指出，由于研究物种的种类各不同，资源量指数估计所需最适断面数也不尽相同，这主要与各种类具有不同的空间分布特征及其季节变化有关，在目标种类数量出现较大规模的空间变化时，应当增加断面层数。三疣梭子蟹具有季节性时空分布的特征，季节性因素对三疣梭子蟹资源量调查的准确度存在一定影响。不同季节的相对误差REE值变化显著，比如秋季定点采样方案REE值明显高于其他季节。冬季三疣梭子蟹资源密度低，冬季资源量估算结果误差较其他季节都小，因此模拟调查结果的REE值冬季总体小于秋季，冬季三疣梭子蟹资源量估计值也较秋季更为靠近“真值”。

本研究尚存在一些不足，研究中假定三疣梭子蟹随水流的移动速度是恒定的，实际情况中，蟹类的移动一定会受到海洋环境特征、蟹类年龄大小以及其他生物因素的影响，移动速度不尽相同，仅以海流方向与速度作为确定定置刺网有效捕捞范围的依据，存在一定不合理性。在今后的研究中，需考虑蟹类移动速度随着海流速度而呈现出的变化特征。此外，本研究只针对三疣梭子蟹进行估算研究，没有考虑刺网对鱼类和其他蟹类的兼捕问题。因此，下一进研究也应将兼捕因素考虑到对目标物种资源量的评估过程中。