再探圆锥曲线中一类平行弦的性质

山东省邹平双语学校 (256200) 姜坤崇 石国丽

文献[1]、[2]给出了圆锥曲线中一类平行弦的性质，受其启发，本文再给出这一类平行弦的另外一个性质，以丰富完善对此类问题的研究讨论.

性质1 设抛物线E:y2=2px(p>0)的准线与对称轴的交点为A,过A引直线交抛物线E于B,C两点，过焦点F作平行于BC的直线交抛物线E于M,N两点，则||FM|-|FN||=|AB|+|AC|.

图1

图2

以上两性质的证明可仿照性质2的证明，本文从略.