再探圆锥曲线过准线上一点的切线性质

江苏省常州市第二中学 (213000) 许 兵

著名数学家波利亚认为：“好的问题如同某种蘑菇一样，它们都是成堆地生长的，找到一个以后，你应该在周围找一找，很可能附近就有好几个”.这种比喻形象而生动地说明了数学问题之间存在着紧密联系.文[1]介绍了圆锥曲线过准线上一点切线的两个性质，在此基础上，文[2]得出了更一般性的结论，本文通过一道高三模考题中，介绍另一个与圆锥曲线准线上一点的切线有关的性质，并对其进行探究，与读者分享.

图1

文[2]给出了文[1]的推广，但本文中的结论在推广后的类焦点及类准线中并不成立.