初中数学提升学生图形处理技能的实践

张进忠

【摘要】空间与图形是初中数学学习内容的重要板块，对培养学生的空间观念有非常重要的作用，同时还能促进学生的几何学习.通过图形处理技能的培养能有效地提升学生的推理能力.图形处理是学生进行几何学习的前提，但是在教育改革的环境下教师对学生图形处理技能的培养还是存在一部分的问题.

【关键词】初中数学;图形处理;实践探究

几何学习作为数学学习中的重要领域之一，对学生抽象思维、推理思维以及几何观念的培养都有非常重要的作用.图形处理技能也是学生学习几何的前提基础，如果把几何学习比喻成房子，那么图形处理技能就是房子的地基，由此可见，图形处理技能对于几何学习的重要性.教师也只有对学生技能进行培养才能更好地组织学生进行几何知识点的学习.

1 数学图形处理的技能概念

图形处理技能可以说是几何技能，是根据数学图形的性质识别对应的位置以及相关的度量关系或是根据给出的文字信息画出能够反应位置和性质的图形的能力.图形处理技能主要包括画图技能和读图技能.画图技能是指利用画图工具能画出反映图形位置和性质的大致图;读图是根据给出的部分图形能对图形的性质、形状、度量以及位置进行识别.仅仅拥有读图的以及画图技能是不能把图形处理的技能完整地表达出来的，学生要将图形处理技能与几何学习进行有机的结合，从不同的维度对图形处理技能进行评价.

2 在图形处理技能培养中出现的问题

根据笔者的观察，大部分学生对于几何学习是比较感兴趣的.在教育改革的环境下，教师认为信息技术的使用是培养学生图形处理技能的重要途径.但根据实践教学情况来看在培养学生图形处理技能中还是存在一部分问题.

例如 教师容易产生两极分化，一方是在教学中极其依赖信息技术忽视了学生动手操作的重要性.教师过度的使用信息技术会使教学课堂变成教师一个人的课堂，学生与教师不能进行有效的沟通，教师一味地追求教学进度，学生在学习中的主体性没有落实;另一方则是不愿意使用信息技术对学生的图形处理技能进行培养，学生的学习课堂以及学习内容都会很枯燥，学生难以提起学习的兴趣，也无法对知识进行深入的探究，这样学生很难具备独自解决问题的能力.根据笔者的观察，学生在进行学习时可以在直观的想象上对图形進行简单的分析，但运用图形处理技能解决几何图形相关问题的能力还是有所不足.

学生能够在教师和文字的引导下画出简单的几何图形，但由于动手实践的机会不多，无法对知识进行深入的探究.这样学生就难以画出较为复杂的几何图形，对几何原理也无法进行灵活地运用，在将图形转化为文字语言方面有较大的困难，逻辑思维也还需要进一步发展.

3 在初中数学教学中对学生图形处理技能培养的策略

学生在经过一段时间的学习后，图形处理技能能够达到迁移水平，但学生将图形转换为数学语言的能力还需要强化，运用概念和性质进行推理的能力不强.同时对于综合几何图形的作画能力也不够高.为此，教师要通过科学的方法提升学生的图形处理技能将技能变得更加综合化.

3.1 对学生读图的技能的培养

读图技能是学生在看到图形后对图形进行分析的能力.在初中阶段，学生学习的图形主要有梯形、平行四边形、圆锥体、球体等平面几何和立体几何.学生要通过观察、比较以及概括交流的形式进行互动式学习，深入分析图形与图形以及图形与文字之间的关系，依据几何图形的性质对图形进行分类.在对图形进行初步理解的基础上探究图形的变化，通过几何图形认知，在理性的学习中的获得感性的认知，在系统的学习中建立、完善空间观念.图形处理技能是学生在深化图形知识的过程中学习解决问题必备的技能和要素.

3.2 引导学生重视生活经验的积累和运用

在最近发展区域的概念中，教师教学要以学生现在认知为前提，数学和生活是相辅相成的关系.数学来源于生活又服务于生活.因此现实的生活经验与几何图形知识的联系是非常紧密的，学生可以将几何图形看作是从现实生活中抽象出来的，是对现实生活中图像的高度概括.当初中生在初次进行几何学习时，学生都是依据自己的生活经验对图形进行直观的认识，因此教师在教学时要遵循生活背景与抽象模型相结合的原则，将几何教学以生动形象的现实材料进行展示、将学生的生活与几何问题作为数学教学内容，让学生真切地感受到生活与几何图形之间的关系.

有一道关于图形的题目是令学生通过镜子对太阳光反射的图形来判断现在是什么时候，学生根据对清晨的阳光、正午阳光照射的角度以及夕阳的直射方向来判断是什么时候.通过这种形式将生活例子引入教学课堂，可以使教学氛围更加活跃，将枯燥的课堂变得更有生气，学生也能在生活场景中感受到数学的魅力，同时让数学知识与生活进行高度融合.这样才能使学生利用生活经验解决数学问题的目标.

例如 以人教版八年级上册《轴对称》一课教学为例，教师可以先给学生展示几幅图片，如：奥迪车的标志图、奔驰车的标志图、蝴蝶的简化图、还有路上提示前方危险的警示图.给学生展示了这几幅图后令学生思考这些图片有什么区别和相同点？A同学说这些图片可以从中间进行对半分开，左右两边仍然是一样的;B同学说这些图片代表的含义不同;C同学说这些图片是对称的.随后教师说道在生活中还有许多这样的图形，现在同学们请想一想在生活中你还见过什么对称图形吗？ 有些同学说窗户、有些同学说飞机还有椅子、树叶等等.当学生完成举例后教师根据学生说出的图形引导学生探究“什么是轴对称图形？”教师可以令学生拿出一张彩纸，把彩纸对折沿着中间的线在两边都画一个同样的图形，剪下来，将剪下来的图形试试看能不能完整地拼在一起.当学生将图形完整地拼在一起后令学生思考自己剪出来的图形与教师展示的图形有什么相似之处？

同学说“这两个图形的两边是一模一样的可以重叠在一起的”、“将两个图形拆开也是可以完全拼凑在一起”这时教师就可以进行总结了“同学都说得非常说得非常好，拥有同学上述说的那些特点的图形就是轴对称图形”.

通过教师展示的图片先令学生对轴对称图形有初步的认知，再通过剪纸的形式令学生感受到我们身边处处都是轴对称图形.学生通过对生活的回忆可以找出更多有轴对称性质的图形，这样将生活与数学进一步进行联系，通过观察、动手帮助学生深化对知识的认知，同时教师还要协调好生活与知识之间的关系，引导学生在充分的理论知识的支撑下通过动手来解决相关问题.

例如 在生活中学生都知道三角形具有稳定性，那么当学生爬梯子时就可以通过再定一根木条来解决稳定性的问题.在生活中可以通过图形的旋转、物体平移来进行艺术建筑的设计，根据线段的黄金分割原理进行美术作品的设计.这些都可以令学生深切地感受到几何知识在生活中的价值以及广泛应用.在教学的过程中，通过这些生活案例给学生提供更多的教学资源，丰富学生的数学学习内容，这不仅有助于学生读图技能的发展，还能使学生用数学的眼光看待生活，从而不断的发展数学意识.

3.3 给学生提供丰富的学习材料

多媒体展示的图片、几何模型以及教学器具都是培养学生读图技能的工具.教师可以通过这些教学资源令学生对图形有更加直观的认识，如圆锥体的形成.教师可以通过多媒体为学生展示三角形通过旋转变成圆锥体的动态过程，这样学生可以更加直观地看到圆锥体的形成过程，借助多媒体将静态的图形用动态的影像展示出来.在这一过程中，学生也能深入对平面图形与立体图形之间的关系的认知从而帮助学生掌握更全面的几何概念知识.

例如 学生在学习平移旋转的变化时，教师可以通过视频以及定格动画的形式给学生展示图形的运动过程.这样学生能够清楚地明白变化后的图形与原来的图形只有形状上的区别，而大小是一致的.

3.4 重视对图形的分类

学生在刚接触到几何图形知识时，可以根据对图形的直观认识进行分类，如三角形、四边形、梯形.但在学习了图形的性质后，就可以从多重层面对图形进行分类，不管是哪一种分类，都可以使学生对几何图形有更加清晰的认识.在探索图形性质的过程中学生可以根据图形中共有性质对图形进行更加科学的分类，在经过深入学习后，引导学生从多个角度对学生对图形的性质进行探究.

3.5 帮助学生加深对组合图形的理解

在几何学习中不可避免地会遇到多种组合图形，那么教师就要帮助学生对这些图形进行分解，使学生在组合图形中找到基础的几何图形，这样学生就能理解组合图形的构成，解决问题也会更加容易.几何证明是初中生学习的难点，其中很大一部分原因就是学生不会将复杂的图形简单化，学生不能整合几何图形的结构，那么解题自然就困难许多.因此教师要强化学生的读图技能，教师在教学时可以引导学生从动态的角度观察图形的组合以及变化，在实际操作中深化对几何图形的认知.

4 对学生画图技能的培养

画图技能是学生的外部技能，在几何教学中有重要作用.通过作图学生可以对图形的性质有更加全面地了解，学生可以依据文字语言画出具体的图形，将抽象的题目变得更加直观，这在一定程度上降低了学生的解题难度.

4.1 教师要鼓励学生多多实践

数学学科的特点使学生在学习时要具备较强的理性思维，将抽象的知识进行内化、简化从而形成自己的数学知识结构.初中数学知识相比于小学数学知识来说需要学生更多的进行感悟和思考，对学生的空间想象力和语言表达能力的要求更高.初中阶段是学生从形象思维向抽象思维的过渡阶段，学生作为学习的主人想要发展自己的抽象思维就要亲自动手进行实践，在实践的过程中感知图形的形成过程.

例如 在进行《图形的旋转》这一课的教学时，已知三角形通过旋转可以得到一个圆锥体，那么教师可以先令学生将一个圆锥解开，观察三角形的特征，随后再剪出几个相同的三角形，以旋转的形式粘贴在一起，看最后是否能形成一个完整的圆锥体.学生在实际操作中能够对圆锥体的形成产生直观的感受，这样对圆锥体的性质也会印象更加深刻，从而对知识有更加深刻地体验.

在进行图形的平移以及旋转变化的学习中，学生可以通过折纸、剪纸等方式对图形的运动有更加深刻的理解，教师可以鼓励学生自主寻找学习材料并通过实践对知识进行验证.

4.2 选择合适的作图工具引导学生规范作图

学生在刚开始接触到几何知识时，需要辅助工具才能进行畫图，教师在教学时要给学生做模范带头作用，在黑板上借助直尺、圆规等工具规范作图，同时保留作图痕迹.如图1，正方形ABCD的边长为3，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值是多少？这时为了帮助学生解题，教师需要画出对应的图形，在作图时，教师要借助相应的工具严格按照正确的作图步骤画图，这样学生在画图时才能受到教师的影响.通过图形学生就能够更加形象地理解题目.为了训练学生的作图水平，当遇到类似的几何题目时，教师可以先令学生自主作图并抽取一名同学到黑板上来画图，学生对同学画图的过程进行观察，当学生画完之后教师要令学生进行点评画图的步骤和方法是否准确.

5 结语

在教育改革的环境下，教育部门对初中生的能力要求越来越高，尤其是数学这门学科，初中阶段的数学涉及了大量的几何知识，因此在这一阶段对学生的图形处理技能进行培养不仅仅是改革的要求也是数学学习必要条件.教师要采用科学的方法在进行高效的数学教学时发展学生的图形处理技能.

参考文献：

[1]连明瑞.初中数学新课程实验教材内容处理方式——以“空间与图形”内容为例[J].数学大世界（上旬），2020（06）：5.

[2]任利娟. 初中数学新课程实验教材“空间与图形”内容处理方式的比较研究[D].西北师范大学，2010.