指向核心素养的初中数学课堂教学策略实践与思考

康昆洲

【摘要】随着教育改革的不断推进，学科核心素养的重要性逐渐得到了广大教育工作者的关注.在此背景下，培养初中学生的数学核心素养势在必行.本文分析了初中数学课堂教学中存在的主要问题，阐释了指向核心素养的初中数学课堂教学改进思路，并探讨了指向核心素养的初中数学课堂教学策略的实践措施.

【关键词】核心素养;初中数学;教学策略;实践与思考

【基金项目】2020年度江西省中小学教育教学课题研究项目“核心素养视阈下初中数学课堂教学的实践研究”（课题编号：GZSX2020-444）的阶段性研究成果

在新课标背景下，初中数学科目的教学目的不再局限于提升初中学生的数学理论知识水平，还应当着力于培养初中学生的数学核心素养，让学生能够熟练掌握科学的思维方式与分析方法，从而强化学生的实际应用能力.因此，对于广大初中数学教育工作者而言，应当高度重视核心素养的培养工作，积极汲取新兴的教育教学理念与理论，明确数学学科核心素养的基本内涵，总结实际教学工作中存在的主要问题，不断充实自己，形成属于自己的核心素养培养思路与方法，从而实现初中数学课堂教学与核心素养培养工作的深度融合.

一、核心素养的主要内容

一般而言，数学核心素养包括以下六种重要素养：

（一）数学抽象素养

数学抽象素养是指能够将具体数学问题抽象化，使得复杂的具体问题简单化、可量化的数学学科素养，主要是针对具体数学问题中数量与空间关系的抽象化.从其思维方式上看，抽象素养要求学生能够有效排除其他因素的干扰，从具体数学问题中数量与数量之间、图形与图形之间，抽离出其核心关系、共有属性或一般性规律，并能够熟练使用数学语言对这些关系、属性与规律进行专业化的表述.

（二）逻辑推理素养

逻辑推理素养是一种通过多角度、全方位地调研事物，厘清事物之间相互关系，并总结出其普遍性规律的数学学科素养.逻辑推理素养包括两个维度的推理思维能力：一是能够根据特殊事物或现象推导出一般性规律，具体表现归纳总结能力与类比推理能力;二是能够根据一般性规律推导出特殊事物或现象，具体表现为演绎法的运用.

（三）数学建模素养

数学建模素养是一种将具体数据问题抽象化，并通过数学语言将这一抽象化的问题进一步模型化的数学学科素养.一般而言，数学建模的主要操作步骤为：（1）分析具体问题，通过数学语言描述问题;（2）简化问题，提出假设;（3）通过相关数学工具构建数学模型、明确相关参数;（4）根据相关参数，进行数学模型的求解;（5）阐述建模思路，分析解出的结果;（6）检验模型是否科学合理、结果是否准确无误.

（四）数学运算素养

数学运算素养是一种通过熟练掌握各种运算规律、方法与技巧，能够在明确运算对象的情况下高效解决相关问题的数学学科素养.

（五）直观想象素养

直观想象素养是一种学生通过充分发挥直观想象能力与空间想象能力，明确图形在平面或空间中形态规律与变化规律的数学学科素养.直观想象素养一般包括三个层次：通过发挥直观想象能力，实现实际事物与抽象几何图形的有效关联，并厘清图形间相互关系;通过发挥直观想象能力，实现数量与图形、空间的有机结合;通过发挥直观想象能力，构筑理论体系.

（六）数据分析素养

数据分析素养是一种确定研究对象、获取对象相关数据，并通过数学思维与技巧实现相关数据的归纳、整理与分析，最终总结出相关结论的数学学科素养.数据分析的主要操作步骤包括：确定研究对象，设计变量类型与数据收集原则，收集并整理研究对象的相关数据，构建相关的数学模型，分析并总结出最终结论.

二、目前初中数学课堂教学工作中存在的主要问题

本文通过分析目前的数学教学现状，发现制约初中学生数学核心素养提升的主要原因包括以下几方面：

（一）教育目标与教学方法存在冲突

目前不少教师对初中数学学科的教学目标领悟不足、认知不够，在实际课堂教学环节过度重视教师的“教”，忽视了学生的“学”，从而使得整个教学过程中学生应有的主体性未得到充分的释放.在教学方法上，教师过度重视对学生进行理论知识与做题能力的培训，忽视了对于学生实际数学思维能力的培养，从而出现了教育目标与教学方法相背离的问题，使得数学核心素养的培养工作沦为一纸空文.

（二）教学形式与教学成效存在冲突

不少初中数学教师未能正确认识教学形式的本质与意义，在实际教学工作中舍本逐末，过度追求教学形式上的“新”，存在重教学形式而轻教学内容的问题，使整个初中数学学科的教学成效难达预期，从而出现了教学形式与教学成效相冲突的问题，使得数学核心素养的培养工作浮于表面，无法落到实处.

三、指向核心素养的初中数学课堂教学改进思路

（一）优化数学课堂的教学目标

新课标提出的各种理论、观念本质上均未脱离知识素养、能力素养与情感素养这三方面素养的范畴.知识素养为学科教学提供基础，能力素养为学生理论应用能力的体现，情感素养则是彰显了以人为本的教学思路.因此，在制定出中国数学课堂教学目标时，广大教育工作者应当将这三种素养融为一体，共同指向数学理论与方法的学习、思维方式的掌握与实际应用能力的培养.

（二）明确数学教学活动的设计思路

数学学科核心素養的成型，是学生积极参加数学活动、领悟数学本质、形成数学思维、积累方法与经验等过程的结果.这也留给广大初中数学教师一个问题：如何通过教学活动培养学生的数学核心素养，实现教学目标？这要求广大教学工作者在进行数学教学活动设计时，应当多角度、多主体思考问题，明确数学教学活动设计的整体思路，如图1所示.

图1 数学教学活动设计的整体思路

（三）深入挖掘数学学科的核心知识

数学学科的核心知识是达成学科目标、推进学科教学的关键资源.所谓数学学科的核心知识是指“更加强调知识的教育价值和育人功能，承载学科思想方法和核心素养的知识”.在进行数学核心知识的挖掘时，教师应当精准把握数学核心知识的实质与其内涵的数学思想理念和方法技巧，多元交融互通，从而实现各个知识点之间的连接与归纳.例如，初中阶段的二次函数与一元二次方程，是师生公认的教学重点与难点.教师在进行教学时，应当先深入剖析二次函数与一元二次方程形式上的异同与相互关系，进而让学生能够切实掌握使用一元二次方程处理二次函数问题的能力.

（四）重视学生自主建构的学习方式

自主建构学习理论强调知识并非由教师教授所得，而是学生在相应的情境下，在教师和同学的帮助下，通过必要的学习资料与意义建构的方式而得到的.因此，教师应当重视自主建构的学习方式，为学生创造自主建构学习的良好条件.

图2为两位教师在同底数幂的乘法这一内容教学方式上的对比.图2中例1：教师以乘方意义为出发点，完全参照教材上的内容顺序进行授课.图2中例2：教师同样从乘方意义为起点，一方面通过设置问题“am+n 是指共有多少个a相乘？”让学生主动去求证“am·an=am+n”这一结论是否正确，另一方面通过设置问题“在运算同底数幂的乘法时，同底数起到什么作用？”“如底数相异，应该如何进行运算？”让学生主动思考并得出最终结论：可化为同底数的幂与不可化为同底数的幂的乘法运算应分情况讨论，随后再进行两种运算方式的讲解，最后设置了一个开放性的问题，为部分掌握情况较好的同学提供了继续深入研究学习的契机.

图2 教学方式对比

从图2可知，例1中教师向学生教授了所有的相关知识点，也开展了讨论，但整体而言只是照本宣科，没有挖掘出各个知识点之间的关系;而例2中教师通过挖掘各个学习单元的自身特性，对这些内容进行归纳、整理与重构，在整个教学工作中，把大部分教学时间留给了学生，彰显了学生的主体性，让学生能够以自主建构的学习方式，主动思考、主动求证，从而提升了学生的知识掌握程度与教学成效.

（五）完善教学评估体系

要培养学生数学学科核心素养，还应当完善教学评估体系.教师应强化教学评估工作的精准性，使自己能够根据具有针对性的过程评估结果，掌握学生的学习进度与知识掌握程度，适时优化教学设计.

另外，相关研究表明适度的情感教学能够有效提升数学理论知识的掌握程度与实际数学应用能力.因此，教师应当在教学评估体系中，实现知识素养评估、能力素养评估、情感素养评估的有机结合，并借助教师评估、同学评估、自我评估等多元化的评估方式，完善教学评估体系建设.

（六）高度重视研究性、主动性学习实践活动

初中阶段，学生的数学应用能力的差异性逐渐显现出来.不少初中学生不了解数学对于解决实际问题的指导意义，割裂了数学理论与实际应用的联系;部分学生不了解数学在其他学科中的广泛应用，不了解计算机的基本原理是数学运算，不知道物理、化学中涉及的运算其实是数学的拓展;部分学生存在思维固化的问题，只会应用公式化思维解决数学问题……针对这些问题，教师应当认识到研究性、主动性学习在数学教学中的核心地位，应当在学生掌握数学理论知识后，引导学生将更多的时间与精力用于提升其实际应用能力.因此，教师当高度重视研究性、主动性学习的实践活动，将这些实践活动作为数学教学的扩展与补充，从而提升学生的数学核心素养.

四、指向核心素养的初中数学课堂教学策略实践

在实际教学工作中，教师应当贯彻上述教学思路.本文以初中数学教材中“平行线性质”这一内容为例，分析了以下提升学生的数学学科核心素养的途径.

（一）温故而知新，提升学生的数学抽象素养

教师首先带领学生复习同位角相等、同旁内角互补判断两条直线平行等相关知识点，让学生主动思考：如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角应该存在哪些关系？

图3 教学示例1

教师提问：

首先根据图3，完成以下空格：

（1）如果∠1=∠C，则∥.

（2）如果∠1=∠B，则∥.

（3）如果∠2+∠B=180°，则∥.

学生作答：

（1）∠1与∠C为同位角，因此AB∥CD.

（2）∠1与∠B为内错角，因此CE∥BD.

（3）∠2与∠B为同旁内角互补，因此CE∥BD.

教师提问：如果情况反过来，当AB∥CD时，∠1与∠C是什么关系？

学生作答：我认为∠1=∠C.

教师提问：那么你应当如何求证呢？

这里以上述教学实例，探讨了核心素养的数学教学“两条直线为平行关系，那么它们的同位角是什么关系”这一问题为例探讨数学教学中引导学生主动思考，提升学生数学抽象素养的教学方法.在求证“当AB∥CD时，∠1与∠C是什么关系”时，不少学生存在惯性思维，使用测量的方法进行结论的求证，这里就需要教师进行下一步的引导.

（二）巧妙设问，提升学生逻辑推理素养

图4 教学示例2

教师提问：根据图4所示，已知直线a∥直线b，则∠2与∠6应当是何种关系？

学生作答：通过测量，可以看出∠2=∠6.

教師提问：很好，但测量结果始终存在一定的误差，并不能作为结论依据，还有没有更加巧妙的求证方法呢？

教师让学生了解到测量这一求证方法存在的缺陷后，引导学生继续主动思考新的求证方法，这一过程实质上也是学生突破自我、打破惯性思维的过程，对提升学生逻辑推理素养具有较大的帮助.当然，这个过程对于初中阶段的学生过于困难，还需要教师更加深入地挖掘教学内容，从而优化学生对于该知识点的认知.

（三）提供猜想空间，提升数学建模素养

通过测量的方式来求证两条平行直线同位角相等的教学设计，显然无法在实质上帮助学生建立良好的数学思维与认知模式.因此，教师应当创新教学设计，帮助学生对平行线与同位角的关系形成一个更加科学化的认知.具体而言，可通过以下的方式实现.

教师提问：我们可以逆向思靠，在图4中，如果直线a∥直线b，但是同位角均不相等，那么会出现什么情况？大家可以多想想，看看存在几种可能？

学生作答：如果同位角都不相等，根据之前学习的结论，那么直线a与直线b应当会出现交叉.

教师提问：非常棒，通过图形在空间上的分布情况进行求证，是个好点子.

教师提问∶这一过程怎么使用数学语言在体现呢？

学生作答：我认为可通过图4中各个角之间的相互关系进行体现.因为∠2+∠3=180°，∠3+∠6=180°，可得∠2=∠6.因此，上述假设不成立.

上述的教学设计不仅能够实现学生的自主性思考，还让学生对过去的知识加深了理解.整个论证过程不仅应用了数学逻辑思维，还在一定程度上培养了学生的数学建模素养.在实际教学工作中，数学教师应当高度重视数学建模素养与教学设计的融合，不断优化教学思路、教学方式、教学内容，将数学核心素养贯穿整个课堂教学流程之中.

結 语

综上所述，新课标背景下，数学科学核心素养的重要性日益提升，广大教育工作者应当善于总结、勤于思考，形成指向核心素养的初中数学课堂教学改进思路，优化数学课堂教学目标，明确数学教学活动设计思路，深入挖掘数学学科核心知识，重视学生自主建构的学习方式，完善教学评估体系，并对研究性、主动性学习实践活动给予高度重视;在教学实践中，引导学生温故而知新，通过设问引导学生自主思考，为学生构建良好的数学认知与科学的思维方式，从而确保初中数学课堂教学中核心素养的落地.

【参考文献】

[1]罗震宇.基于核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略的分析[J].考试周刊，2018（66）：91.

[2]刘云.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].西部素质教育，2017（10）：188.

[3]崔春艳.核心素养视角下初中数学高效课堂构建策略探究[J].中国校外教育（中旬刊），2016（12）：26.