小学数学估算现状分析及策略研究

【摘要】小学数学估算教学能够有效培养学生的数感与运算能力，并有助于提高学生解决实际问题的效率.小学数学估算教学应当联系生活实践，积极创设问题情境，帮助学生拓宽估算思路，并制订科学合理的评价机制，帮助学生养成个性化的估算习惯，有效提升小学生的估算能力.

【关键词】小学数学;估算教学;现状;策略

【基金项目】本论文为甘肃省平凉市教育科学“十三五”2020年规划课题“小学数学估算教学现状及策略研究”（课题批准号：[2020]PLG357）成果

在新课改的背景下，小学数学以培养学生的综合素质为主要任务.其中，数感与运算能力是小学生需要着重掌握的数学核心素养.而在实际教学中，这两项数学素养可以通过估算练习得到有效的培养.估算并非单纯的计算，而是一种快速分析问题、研究最贴近正确答案的计算方式.估算教学在四年级的课程中实施得比较频繁，小学生在这个时期会接触四则运算、大数的认识等知识点，需要用估算来夯实运算基础，加强思维灵活度，让自身在探索、猜测、估值的过程中体会数学学习的乐趣.

一、小学数学估算教学的现状分析

（一）教师的教学情况分析

观察当前教师的估算教学情况，普遍存在以下几点问题.

首先，估算教学的意识不强.许多数学教师的估算教学都以教学大纲为基准，如果所讲课程与估算教学有所关联，就在课堂上着重提及;如果课程当中并未涉及估算，就将估算教学彻底忽略.在当前的数学教学活动中，估算的应用范围极其有限，大多数情况下，估算属于“屠龙之技”，并不能在数学课堂上得到应用.小学生练习估算的状态断断续续，很难形成良好的估算习惯[1].

其次，部分教师对估算教学的重要性认识不足.自2001年的课程改革之后，估算课程才逐渐引入小学教材.部分教师习惯了以精确计算为主的教学模式，认为估算课程的价值不高，所以在教学中浅尝辄止地一笔带过.部分教师所发起的估算以“粗略计算”为手段：给出具体的数学问题，要求小学生估算问题的正确答案，但对于问题是否具有估算价值、是否考验了学生的不同技能等信息没有进行深入研究，估算教学并不能发挥出正面作用.对于学习者来说，估算的有效性与正面价值难以发挥出来，估算对于数学教学活动的开展并没有太大的益处.

再次，教师的估算教学方式千篇一律，鲜少在课堂上鼓励学生交流互动，分享估算经验.教师在教学过程中，大多开门见山地直指主题，让小学生按照自己所讲的方式尝试估算，没有给予小学生充足的探究机会，这也导致小学生缺乏估算的经验，实践应用多停留在理论阶段.

最后，针对估算教学，大多数教师忽略了评价环节.学生在完成估算练习后，自己是否得到了进步？估算练习的目标是什么？对于这些问题，教师没有为小学生树立一个切实的标准.因此，许多小学生练习估算的动机比较模糊，进而导致学生估算练习低效化.

（二）学生的学习情况分析

小学生在学习估算时，也存在着诸多需要解决的问题.

首先，小学生对估算的应用时机把握得不恰当，经常在需要估算的时候实施精确计算，在需要精确计算的时候反而采用了估算.比如，在学习乘法知识时，面对以下问题，许多学生会陷入运算误区.已知一个足球58元，小明有500元，买8个足球够不够？这个问题并不需要学生算出具体的数字，而有些学生会习惯性地采用精算的方式算出8个足球的总钱数，再与500进行比较.这道题恰恰可以利用估算来得出答案.学生只要将58元估为60元，从而轻易得出8个足球的总钱数480元，明显小于500元，这样不必经历复杂的运算也能得到相同的结果.

其次，小学生对估算的理解出现偏差.练习估算的目的在于培养学生对数学知识的实践应用能力，因为许多数学问题并不需要计算出确切的数值，只需要估计出大致的结果，就能得出最终的答案，这项能力在日常生活中十分实用.而部分小学生往往将估算练习和四舍五入的思想弄混，在运算中会先精确计算出习题的答案，再进行四舍五入，认为自己同样完成了估算[2].比如，估算19×9的大约数值时，许多学生会先计算出最后结果171，然后再四舍五入成170，当作最后的估算结果.而正确的估算方式应当将19看作20，再进行运算，得出答案为180.虽然看似前者的答案更加贴近正确结果，但却反映出学生没有理解估算的概念.

（三）其他教学环节的分析

观察小学估算教学过程，在个别环节也存在以下几点问题.

首先，课堂导入得不够生动.大多数小学生对估算的了解不足，在学习方面通常也抱着可有可无的态度.学生一般在遇到明确规定需要估算的题目时，才会尝试练习估算.如果教师不考虑学生的学习情绪，在课堂导入环节时仍采用平铺直叙的方式，那么很容易消磨小学生对估算的学习兴致[3].

其次，估算教学的过程失当.有些教师在开展估算教学时，没有对估算过程做好分析.比如，教学小数加法时，针对应用题：小红桶能装7升水，罐子里有2.8升水，盆里有2.9升水，小紅桶能否装得下所有的水？个别教师在教学时一般直接提示学生将2.8和2.9看成3，然后相加，6<7，所以结论为能装得下所有的水.而为什么要将2.8和2.9看成3，教师却不会多做解释.这也导致一些小学生的估算意识较差，不知道该怎样运用估算.

最后，欠缺巩固练习的环节.大多数教师的估算教学过程多融入教学大纲，并没有在课堂上预留一定的练习时间.小学生只能结合教师布置的典型例题来进行浅层训练，使得自己掌握的估算技巧缺少巩固、提高的机会.

二、小学数学估算教学的有效策略

（一）创设问题情境

教师应引导学生参与估算教学活动，首先要让学生在感性的角度上接受有关教学工作的引导，即愿意估算、主动估算，这样的数学教学活动才更有意义.针对数学估算的不同要求，教师可借助问题情境来引入数学教学工作，帮助学生在估算的过程中整理数学计算的基本思路.与传统的教学模式相比，情境教学将问题隐藏在感情与环境当中，借由学生的体验、感知来实施教学工作，使有关教学活动有了更多的可选择性，让学生对数学知识的认识更为全面.

对于小学生而言，数学学习通常是一个枯燥乏味的过程，估算练习也不例外.想要让枯燥乏味的估算教学焕发生机，数学教师应当结合估算问题，创设教学情境，借助情境的趣味性来调动学生的探究热情.对此，数学教师应当大胆地脱离教材，通过多媒体设备引入图片、视频、音乐等丰富多彩的情境元素[4].比如，教学乘法知识中的“多位数乘一位数”时，教师可以根据估算习题，创设学习情境.例如，某学校组织踏春活动，一共有330个名额，三年级一共有8个班级，每个班级的人数分别为37，38，38，39，38，39，39，38，试问学校给的名额是否足够？踏春的情境可以激发小学生的遐想，提高学生估算学习的活跃程度.根据问题情境，教师可以帮助学生更好地判断估算的时机.针对这道情境题，教师可以提示学生：如果用精确计算的方式求解答案，需要经历哪些运算过程.小学生通过思考，发现需要先将每个班级不同的人数进行归类，分出37，38，39三个部分，然后再分别求出人数为38的班级总人数，人数为39的班级总人数，等等，最后再将结果相加.小学生会发现这样的计算过程太过烦琐.随后就会思考：如果用估算的方式进行运算，会有什么不同.学生经过观察，将所有班级的人数估值为40，再与8相乘，和名额330进行比较，就能迅速得出结论.因此，创设情境不仅能调动学生估算学习的积极性，还能指导学生准确判断估算的时机.

（二）联系生活实践

数学教学以生活化、实用化为基本特点，重视现实问题与数学知识之间的联系.在生活中，学生已经借由生活经验积累了丰富的数学知识.当教师在课堂上对相关数学素材进行应用时，学生又会得到一种“故地重游”的学习体验.联系生活实践开展估算教学，能够有效消除学生对数学教学工作所产生的陌生感与抵触情绪，充分调动小学生的数学学习热情.作为学生的引路人，教师要在课堂上为学生创造联系生活实践、归纳数学知识的机会，结合简单的数学教学活动培养小学生的估算能力.

除了情境教学以外，教师可以为学生布置课后活动，让学生在家长的陪同下去超市、菜市场等地方购物，固定金钱的份额和采购的任务，通过实践任务来锻炼学生的估算能力[5].比如，在教学完“小数的加减法”之后，教师可以与学生的家长建立教学合作关系，让家长为学生准备100元钱，要求学生在超市购买4瓶水、2瓶醋、3包薯片、1包牛肉干、1听可乐、10包奶糖，让学生观察超市货架上的标价，判断自己的金钱是否足够.小学生参与生活实践时，身边没有纸笔进行精确计算，所以只能通过大脑的思考来进行细致的估算.针对“超市消费”这类问题，学生要根据商品的最高价格进行计算，以此来解决教师提出的数学问题.教师应结合生活经验重新应用数学知识，调动学生的估算兴趣.由此，小学生可以通过实践，潜移默化地养成估算的习惯，也能在完成任务之后，了解到学习估算的价值.这可以进一步提高学生参与估算练习的积极性，对小学生估算训练效率的提升大有裨益.

（三）丰富估算思路

估算是一种“粗略计算”的数学手段，在对数据精度没有提出太多要求的情况下，估算可以取代大部分数学计算活动.但在指导学生估算的过程中，教师的教学思路极为单调：只要求学生选取近似数值，并不会对估算的思路进行讲解，导致学生出现计算误差.以“超市购物”这类问题为例，当教师围绕着“用100元购买某些物品”这一生活经验开展估算教学时，相关商品的价值要取最大值，保障成本满足购物需求;而对于“估算桌椅的高度”这类问题，则要求学生结合生活经验开展估算活动，在认知、应用数学知识的同时创新估算方法.估算的要求不同，所得到的计算精度也不同.针对估算的不同教育功能，教师必须积极创新估算思路，为学生创造重新认识数学知识的机会.

在估算教学中，教师应当帮助学生养成个性化的估算习惯.小学生的数学水平、学习方式、性格特点都具有一定的差异性，对于估算的理解也会出现不同之处，教师应当鼓励学生学习多种估算的方式，从中选择出最适合自己的方法.这样可以有效培养学生的独立思考能力，让学生能以自己的方式来完成估算过程，而不是拾人牙慧，复制教师或其他学生的估算方法[6].比如，教师在开展“小数加减法”的估算练习时，对学生提出问题：如果小刚去文具店买文具，铅笔需要1.8元，直尺需要3.9元，笔袋需要12.7元，小刚带了20元钱，是否足够？有的学生在估算时，习惯从加法的角度分析，先将三种文具的价钱估值为2元、4元、13元，再相加求出总数，与20进行比较.也有的学生习惯从减法的角度入手，直接用20元分别减去三种文具的价钱.对于不同的估算方式，教师都要予以肯定，并鼓励学生通过交流互动，分享彼此的估算心得.

（四）引入科学评价

估算不仅在小学数学课堂上实施，在生活中更为常见.与传统的精准化计算相比，估算尽可能地实现了快速计算，能够根据既有的数学信息得出对应的计算结果.对于部分小学生来说，其可能已经在日常生活中掌握了估算的基本技巧.但回顾小学生的数学计算能力，“只会估、不会算”的尴尬问题依旧存在，即学生能够将复杂的数学信息化为最简形式进行处理，但在主动估算的过程中，并不能对相关数据进行取值，导致估算的误差过大.针对学生存在的数学学习问题，教师可尝试利用科学化评价来引导学生.除了对估算的具体过程、要求进行归纳之外，教师更要尝试结合科学化评价来指导小学生的估算能力，改变学生的数学学习态度，用评价去引导学生，帮助小学生系统掌握数学估算方法.

对于估算教学，如果缺乏科学的评价过程，不仅教师对估算结果找不出良好的参考标准，小学生也很难了解自己的估算能力处于什么水平.关于估算教学问题的评价，教师需要从两个角度思考.其一，如果估算的问题涉及情境元素，那么只要方法合适、结果合理，答案即可判断为正确.其二，如果估算的题目为纯粹的计算题，那么学生估算的结果应当满足一定的取值范围，并非学生的估值非常接近精确计算的结果就符合正确标准.对于小学生的估算能力是否获得进步，教师可以让学生按照以下四个标准进行思考：1.能否通过估算得出普通运算题的大致结果.2.能否通过估算解决情境应用题.3.是否掌握了多种估算技巧.4.能否熟练地将估算应用于日常生活当中.根据以上四个评价标准，教师对小学生估算能力的进步程度就能做出准确的判断.

结 语

估算不仅是数学技能，还是一种学习意识.数学教师想要提高小学生的估算能力，并不能急于求成，而是要结合教学情况、学生学情、授课资源，有意识地创造估算条件，让学生能结合情境、生活等元素，产生良好的学习代入感，能全身心地投入估算练习.由此，教师可以为小学生的数学素养提供优秀的培养“土壤”，充分开阔小学生的运算思维，有效挖掘小学生的数学学习潜能.

【参考文献】

[1]沈静琪.小学数学中估算教学的有效策略[J].小学生（中旬刊），2021（2）：35.

[2]张惠芳.小学数学估算教学中的问题和对策[J].数学大世界（中旬），2020（11）：43.

[3]黄丽丽.小学数学中估算教学的策略及评价[J].教师，2020（30）：39-40.

[4]柳依涛.小学数学估算教学现状分析及培养策略[J].数学教学通讯，2020（7）：80+82.

[5]李兴科.小学数学估算教学现状分析和策略研究[J].科教文匯（上旬刊），2020（2）：126-127.

[6]李丹.小学数学估算教学现状分析及策略研究[J].读写算，2020（4）：131.