小学数学课堂反思性教学的运用刍议

鲁文广

【摘要】数学教学中的反思性教学是针对传统单一课堂教学模式所提出的，其强调学生对于数学课堂的主动建构，倡导构建一种以“问题—反思—探索—创新”为基本流程的数学教学模式，以体现学生的课堂主体地位，使学生实现从“会学习”向“爱学习”转变.反思性教学的高效开展需要教师深入理解“反思”的内涵，从学生们的实际需求出发，构建一个“人人爱思考，人人能参与”的和谐、灵动的小学数学课堂氛围.本文分析了小学数学反思性教学的主要特征，探讨了反思性教学在小学数学教学中的实施方式.

【关键词】小学数学;课堂教学;反思性教学

【基金项目】本文系甘肃省武威市“十三五”教育科学规划2020年度课题《数学课堂教学中的反思性教学研究》（课题立项号WW[2020]GH039）研究成果.

曾子云：“吾日三省吾身.”无独有偶，在我国最早系统论述教育开展方式的著作《学记》中，也有“学然后知不足，教然后知所困，知不足然后能自反.知困然后能自强，故曰教学相长也”的论点.反思性教学不同于一般教学的最显著特点就来源于教学中的教学主体的反思过程，即在教师的引导下学生立于自我之外，以批判的眼光审视自己的学习过程.值得注意的是，反思的过程是一个相互的过程，也就是说教师与学生共同构成一个课堂的整体，学生反思自己的学习知识与学习行为，教师则反思自己教学目标的设置、教学材料的呈现、教学方法的使用等是否达到了预期的设计.一个良好数学课堂的实现，需要课堂中的两方“教师与学生”，一同参与到反思活动中来.反思性教学的实施不仅可以改善数学教学的效果，还可以使学生养成批评与自我批评的习惯，进而使得孩子们受益匪浅.

一、小学数学授课需要利用反思教学改进的问题简析

（一）知识点讲解不够深入

经典教学视角下，在小学数学的知识点讲解中，由于知识点比较局限，学生对数学知识点的学习兴趣不足，这对小学数学教育工作的创新发展会产生直接的影响.例如，若教师在对加减相关知识点进行讲解中，单纯地以数字之间的加减过程以及简单举例进行讲解，学生可以理解加减的方式.但是，学生对于加减的应用以及计算等仍然是以个人喜好为主，这对数学知识的掌握与应用等会产生直接的影响.如果知识点的讲解只是停留在表面，那么学生对数学知识的探索兴趣会降低，极容易出现记忆模糊的情况，降低数学教学的有效性.

（二）没有注重创新要求

小学数学的创新发展中，数学教学设计的创新性不足.由于数学知识本身比较抽象，教师在尝试创新中，并没有从学生的角度对数学知识的逻辑关系、知识框架等进行创新，影响数学课堂的整体效果.例如，在“数一数”的教学中，教师进行简单的图数结合教学，并不能带动学生的学习积极性.例如，教师所选图片缺少新意，导致学生对图片的关注度不高，这影响学生的数学学习兴趣.

（三）课堂采用灌输方式教学

目前，小学数学课堂普遍存在灌输式教学的负面问题.灌输式教学是教育遗留效应下的主要产物，这对小学数学教学工作的创新发展方面会产生直接的影响.在灌输式教学的影响下，学生对数学知识的学习停留在表面，对于数学知识的转化应用方面缺少有效的辩证逻辑思维，逐渐对数学知识的学习产生抵触情绪.例如，在对“11～20各数的认识”这一内容的学习中，學生可以对固定的加减运算进行计算，但是对于复杂的加减混合运算缺少独立思考的能力.这对学生的知识理解与学习积极性等会产生负面影响.

二、小学数学课堂中反思性教学运用的主要特征

（一）问题性

数学学习中反思环节并不仅仅是一个学生回看、回顾已知数学知识的心理过程，而是要求学生借助反思的过程，自主发现问题并且找寻到问题的答案.因而反思性教学具有极强的问题意识.按照建构主义理论的观点，反思是以认识到困难和问题为起点，将问题困惑转化为求解心理的过程.数学教师教好学生如何解题固然重要，但是如果学生不具备自主解决问题的能力，是很难将数学知识与数学思维应用到实际生活中的.

（二）参与性

当下的数学教学以教师灌输为主要教学方式，学生被动地接受数学知识，无法主动参与数学建构的过程，这样的教学必然会使学生逐步失去对于数学的学习兴趣.只有借助于反思性教学的开展，鼓励学生在课堂上同教师一起思考数学问题，反思自己的认识过程，才能激发出学生主动学习数学的潜力.

（三）批判性

反思性教学还是一个批判性学习的过程，教师需要与学生一起，从“批”出发，带着“怀疑的精神”，疑而不惑，不满足于成法，通过反思来弥补自身思维上的缺陷，走出思维的困境，进而增强学生对于数学的整体性理解，发育学生的数学学科核心素养.

（四）应用性

在小学数学课堂应用反思性教学的过程中，教师应以数学应用为目标，将小学数学知识与实际生活中的数学问题联系到一起，通过反思性教学，对数学知识的实践价值与应用价值等进行综合分析，提高数学知识的应用性，提高小学数学教学的综合发展水平.在利用反思教学的过程中，教师应结合学生对数学知识的理解程度，对数学知识的实践应用进行分层设计，在教学反思与教学拓展的基础上，通过教学知识拓展与应用分析，提高小学数学教学工作的创新性与应用性.由于学生个体能力差异，在反思教学理念的视角下，教师则需要在教学知识拓展的基础上，对数学教育模式进行调整，提高数学教学的创新性.

三、反思性教学在小学数学教学中的实施方式

反思性教学不同于传统教学，其并非以数学知识点和数学习题为主的教学方式.反思性教学并非原创的学习过程，教师开展教学是通过重复前人原创探索的经历，帮助学生在实践探究之中，反思自身学习过程，进而获得创新性的发展.反思性教学包含问题明晰、方法讲述、合作探究、反思升华五个步骤，在实施的过程中常与小组合作学习、问题驱动学习、实践探索学习等学习手段相综合.

（一）创设反思课堂氛围

课堂氛围对反思性教学的实施效果具有重要影响，若教师采用的方法不正确，可能会导致氛围较为死板、学生积极性与创新意识严重受限.在这一视角下，小学数学教学环境的优化，可以改善小学数学的学习氛围，对实现小学数学教学的创新发展有促进作用.为实现这一目标，教师需要利用反思教学的方式，对教学模式、教学过程以及师生互动方式等进行优化，引导学生的数学逻辑思维，并从学生的角度对数学知识进行讲解与分析，对进一步提高小学数学教学的综合水平有促进作用.例如，在“20以内退位减法”的教学中，教师可从退位换算以及借位简化的角度，对学生的逻辑思维进行引导，在知识拓展与教学创新的基础上，提高小学数学教学的综合水平.此外，教师应当注重氛围与教学内容的结合，确保其能够充分结合反思教学需求，进一步强化整体授课质量，解决存在的主要问题.在这一过程中，教师需要基于课本内容构建相关反思氛围，使学生可以深度参与课堂流程，提高整体教学效果，为应对后续教学工作提供理想条件.

（二）明确问题，设置教学目标

有问题，才能有方向.教师应通过分析整理本课时的教学目标与学生的基本学情，设定符合学生现实能力与教材要求的课时基本教学大纲，围绕教学大纲开展反思性教学.例如，“植树问题”这一课时的教学目的是使学生在实践的过程之中（画一画、想一想、试一试），逐步发现间隔数与植树总数之间的数学关系.在学习的过程之中，这样的教学方式使学生感受到数学知识与实际生产生活之间的密切联系，使学生认识到生活之中处处离不开数学的帮助，并且可以借助数学知识来解决实际问题，进而激发学生主动学习数学的兴趣.教师可以通过例题的方式，先带领学生初步感知“间隔”的数学含义，然后以小组学习为基本方式，鼓励学生自主尝试解决更加复杂的问题，并在尝试的过程中与尝试完成之后不断地进行数学反思活动.教师在这一阶段的反思活动，主要集中在问题设置的难度是否合理、数学目标的设定是否符合五年级学生的心理特性等.

（三）借助事例，讲授基本方法

五年级的学生数学抽象思维和逻辑能力还较为有限，需要在教师的引导下开展自主学习.引导的有效方式，就是通过选择有代表性的事例或例题使学生预先感受处理这一类问题的基本方法，而后再鼓励学生结合已学知识进行“举一反三”，实现数学思维与逻辑的发育.在课堂导入环节，教师邀请所有学生一起张开左手：“小朋友们的手指都非常灵巧，有着很多功能，大家随老师一起将手指张开，看一看自己有几根手指（五根），又有几个空格呢（四个）？”学生们齐声高喊给出正确答案，教师进一步引导：“在数学之中，我们把空格也称作间隔.大家继续思考，如果将手指换成小树呢，五棵小树有几个间隔呢？如果换成电线杆呢，五根电线杆之间又有几个间隔？”学生在老师的带领下，进一步对相关问题展开思考，实现了对于植树问题的初步认识.

在这一阶段的教学中，学生从自己的手指间隔出发，在教师的引导下逐步实现了从个例到普遍的认识，对于其背后的数学思想也有了初步的印象.教师需要在此环节不断结合学生们的反馈反思教学过程，及时调整事例的讲述形式，力求让多数的学生理解植树问题背后的基本思想.学生则借助于教师的引导不断反思自己的认识过程，实现从特殊到一般的跳跃性认识.

（四）分组学习，开展合作探究

小组合作是实现学生自主探究与课堂参与的有效手段.学生在小组内交换看法，分享自己对于数学知识与数学方法的认识，在与他人的交往之中反思自己的思考、验证过程，最终获得数学能力的发展，也逐步认识到团队合作的重要意义.例如，教师向学生发问：“在一段长50米的道路的一边植树，如果想要知道总共需要多少树苗，老师认为我们只要掌握‘每棵树之间的距离’这一关键信息就足够了，老师这样的想法对吗？接下来大家以小组为单位一同交流这一问题.”学生们以小组为单位开展了热烈的探讨，使用各种数学方法来分析这一论断，在交流的过程之中批判性地反思教师的看法，学生们慢慢达成共识，认识到还需要了解“道路两端种不种树”这一条件才能计算出最终所需要的树苗数量.教师故意给出一个错误的论断，而后鼓励学生以小组为单位开展自主探索，在探索的过程之中反思自己的思考过程，打破自己的常规思维，实现数学认识与能力的提升.

（五）设置实践性反思性问题

在反思教学过程中，教师需要从实践教学以及知识拓展的角度，对学生的知识探索与反思能力等进行综合培养，在教学拓展与实践创新的基礎上，提高小学数学教学的综合发展水平.例如，在“图形轴对称”的学习中，教师可从轴对称图形关系以及实际生活中的应用等角度着手，带动学生的探索积极性，这可以在知识拓展与实践创新的基础上提高小学数学教学的逻辑性与实践性.

（六）通过部署分层式内容引发学生思考

在初中数学课堂开展反思教学授课的过程中，分层教学设计对培养学生的数学逻辑思维有促进作用.在教育拓展的过程中，教师需要根据数学知识的逻辑关系，对数学知识之间的关系进行拆解，在知识引导与内容整合的基础上，提高小学数学教学的有效性.因此，在层次化设计中，教师可针对数学内容，对数学知识的逻辑关系进行优化，提高数学教学的综合发展水平.教师需要从课堂基础层次出发，对问题内容与形式进行分层处理.分层有利于提高问题的针对性，能够使学生在符合自己能力标准的框架内探索问题，进一步强化个体积极性，达到提高学习效率的目标.在这一过程中，教师可以将学生分为基础较为良好、基础相对较差的群体层次，随后为两个层次团体布置不同的反思问题.例如，在教学“简单事件概率计算”相关内容时，教师可以为基础良好的学生提供基于现实事件的可能性估算题目.通过此类反思问题，基础优秀的学生群体能够自由应用知识工具，达到强化应用能力的效果.针对基础较差的学生，教师可以结合课本内容设置简单的可能性概率计算题目，使其可以锻炼基础应用能力，实现强化教学质量的目标.

（七）师生总结，实现反思升华

数学课堂教学中，一个全面总结与梳理课堂学习内容的环节必不可少.这一环节由教师引导，在教师的带领下学生们与教师一同反思数学课堂的学习过程，升华自己对于本课时内容的认识，进而达到反思性教学的预先要求.在课上的总结部分，教师首先带领学生重新整理本课的学习要点，厘清“植树问题（三种情况）”的特征，并学生掌握不同情况下进行植树所要选取的公式.除此之外，教师还带领学生一同回想本课时的学习过程，让学生们展开讨论，想一想自己在本课时的学习过程中，都用到了哪些数学方法.在教师的指引下，大家认识了举例法（有的学生通过举例说明的方式来反驳教师“只需要知道间隔与路长就能计算出所需树苗数量”的说法）、抽象法（有的学生通过画线段图的方式，直观地展示树苗的栽种情况）等数学方法，为之后的数学学习奠定了一个良好的基础.

结 语

反思性教学在小学数学课堂上的应用有助于教师打破以往知识本位教学逻辑的桎梏，真正从学生终身发展的角度出发，构建灵动、和谐的数学课堂教学氛围.想要用好反思性教学，教师需要从选择学生感兴趣的数学问题出发，整合教材中的相关知识，给学生提供自我探索与尝试的空间，使学生在合作的过程之中反思自己的学习过程，让学生在实践中培育自身的认知能力.

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