核心素养下初中数学解题反思探究

曹海艳

【摘  要】初中数学教学中，学生学习压力大，往往要通过大量的习题巩固强化所学知识，虽然依托集中性的习题训练，可以提升学生的数学能力，但是大量的作业会让学生不堪重负。在“双减”政策和核心素养背景下，以培养学生的应用能力为主，因此，要注重教学反思，通过教学反思，促使学生以原有知识和能力为基础，总结、归纳解题技巧和经验，从而促使学生养成良好的学习习惯和解题思维。本文主要探索核心素养背景下初中数学解题反思的方法与途径。

【关键词】核心素养;初中数学;解题反思

随着近年来教学改革的不断深化，更多新的教学思想被应用于教学实践中，指导着教学。初中数学课程内容范围广，体系化特征明显，要系统地学习需要整合数学资源，分解知识点，统一学习。在解题教学中，教师应该注重教学反思，反思既是学习的开端，又是学习的终结，是促使学习更加顺畅的根本。在教学反思过程中，教师对学生的了解应该是清楚的，要深刻了解每位学生的实际情况和学习特点，对学生的解题过程加以分析，促使学生对解题方法及过程进行反思，才能不断提升学生的数学实践能力，并让学生的数学思维得以拓展，从而全面提升学生的数学核心素养。

一、核心素养背景下初中数学解题教学注重反思的意义

初中数学解题教学中，注重教学反思对提升教学质量有重要价值，教学反思是教学的开端，也是一轮教学的结束，是保证教学连续性的重要环节，通过教学反思，可以知晓教学问题所在，从而落实针对性补救措施，也可以明确教学过程是否足够流畅，从而加以改进。在数学解题教学中，教学反思不仅是反思教学效果，更要反思的是解题教学的生存状态，从根本上解决问题，从而为提升学生的数学素养创造基本的条件。数学解题教学历来得不到重视，以学生自主解题为主，初中生虽然自主性较强，但是没有自主反思的习惯和意识，需要教师的引导才能实现。教学反思是数学解题教学过程中的关键环节，往往通过教学检验、教学探索、教学反思，才能明确实际教学中的问题，从而采取有针对性的解决措施，最终经过反复的审核、教学打磨，优化教学手段，调整教学计划，改善教學细节，根据学生的实际情况作出一系列的改变，从而提升教学质量。

在当下的初中数学解题教学中，教学反思不是教学的最终结果，而是教学有效开始的参考，尤其在以培养学生核心素养的背景下，教学更要关注反思环节，关注解题过程，才能提升课堂水平。教学反思实际上是以教师为主体所反映出来的一系列教学改进工作，在这一过程中，是教师对自身能力的检验，通过反问、反思，可以提升自身能力、专业素养。在解题过程中，要以学生为主，教师通过关注学生学习动作、反应，可以了解学生的基本情况，也可以启发学生养成良好的解题习惯，逐步掌握正确的解题方法和技巧。教学反思是一项系统性的工作，通过前期的实践和操作、中期的观察和揣摩，以及后期的总结和归纳才能完成，整个过程需要教师有较强的思维能力，能够清晰地组织语言和话术，捋顺教学过程，反映出教学过程中存在的优点和需要改进的地方，为后期的数学课程教学调整工作提供基本的理论根据。因此，通过长时间的教学反思，可以使教师的思维能力得到系统性的锻炼和提升，从而不断地完善自我。

二、核心素养背景下初中数学解题反思方法与途径

（一）追源头，反思习题知识点

数学科目的魅力在于题型的千变万化，但是不管什么题型，其涉及的知识点是可以追溯的，也是可以核查的。在解题过程中，要追溯源头，反思其涉及的数学知识点，从结果导向到开始，才能促使学生更加深刻地理解数学题目，启发学生在实践中总结和归纳，从而提升自己的反向思维能力。一道设计灵活的数学题目往往会涉及多个知识点，考查学生的多项能力，同时也会渗透多种数学思想，但是仅仅从题目本身难以挖掘出来，必须指导学生深入实践，深入题目中，去解读、分析、探索，追踪题目涉及的知识点，经过深入探索、思考找到解题的突破口。在解题后通过深度反思和思考，可以促使学生寻找题目中涉及的数学概念、知识点，总结解题过程中用到何种解题思想和方法，经过深刻的反思，促使学生通过实践体会成功的喜悦，从而在实践中提升自身的能力。

例如，在学习“有理数”时，可以通过适量的题目提升学生的解题能力，在解题过程中注重引导学生分析题目，在解题结束后，组织学生归纳其中涉及的有理数知识点，结合题目一一归纳出来，题目可以设计如下：“某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走路线如下：（单位：千米）+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5，问题一：问收工时离出发点A多少千米？问题二：若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？”在解答这一道题目时，教师可以指导学生自主解题，对题目进行分析，并将已知数量条件罗列出来，然后找到突破口解答题目。最后经过解题反思，追溯题目源头，总结出其中涉及的有理数相关概念和知识点，并指导学生讨论其应用，通过对数学知识点的反思和探讨，巩固强化了知识点，也提升了学生的解题技巧，促使学生对所学知识点进行融会贯通。

（二）把控解题过程，反思解题步骤

对解题过程的有效把控是提升解题教学有效性的重要路径。教师在初中数学解题教学中，应该加强引导，注重对解题过程的分析，在解题过程中应该以学生为主，指导学生以小组为单位进行分析和讨论，将解题过程放大，学习更为系统的解题思路和方法。在小组合作的教学中，教师以引导为主，学生在解题过程中不仅对原有的知识内容进行了巩固和分析，同时自身的思维也有了更宽广的拓展，有利于学生发展，也有利于培养学生的自主性和合作意识。

例如，在学习“解直角三角形”时，教师可以把具备不同认知能力的学生分成不同小组，保证小组成员的均匀性，引导学生以小组为单位进行探讨。在解题活动中，通过教师的步步引导促使学生进行高效实践，对解题的步骤进行分析和把握，对每个步骤都进行相应的把控和分析，并对知识点进行总结，鼓励学生分析其中包含的知识点。学生通过分工合作，协同努力，将解题过程中用到的知识点、原理等进行记录，继而逐步深入题目，从已知内容切入，进行解题，这个过程中，学生的思维被打开，开阔了学生的数学眼界。35216F06-0107-4ED3-9145-CD5F1052E012

（三）反思解题思路的多样性

初中数学解题教学中，应该注重反思解题方法的多样性，就如同尊重学生的差异性一样，也要鼓励学生另辟蹊径，寻找更加多样或者简单的解题方法。随着初中阶段数学知识体系的系统化，数学习题也更加具有探究性，一道数学题目中可能杂糅了多个数学知识点，也正因为如此这道题目的突破点也就不止一个，通过反思不同解法，可以拓展学生的数学思维，因此在解题教学中，教师要尊重差异性，肯定不一样的声音，鼓励学生探寻新的解题方法，加强引导，有意识地培养学生的转化思维。

例如，在学习“规律探究问题”时，教师可以通过题目培养学生的求异思维和创新精神，鼓励学生大胆探寻新的解题思路，培养學生的拓展思维。反思一道题目是否还有其他解决方法，是否还有其他解决路径，从而在反思和探索中培养学生的数学精神和数学素养，题目可以设计如下：“如图，一个广场，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共12层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少米？”

在这道题目中，教师指导学生进行自主讨论，经过讨论后学生给出了解决方案。通过对已知条件进行总结、分析、画图等，学生给出了答案，然后教师继续说道：“这道题目是否还有其他解答方法，可不可以从相反的角度出发，寻找新的解题思路？”经过教师的鼓励，学生开始进行反思、演练，经过一番讨论后，好几个小组的学生都给出了不同的答案，在这次反思活动中培养了学生的数学精神，让学生养成了勤于思考的良好习惯。

（四）类比错题进行反思

初中数学解题教学中，通过对错题的反思和类比，可以启发学生寻找错误的源头，进而达到巩固知识、强化思维认知的目的。数学教学中有很多相似的题型，很多学生在解题时极易混淆，不仅降低了解题效率，也影响了学生的思维。教师可以在解题教学中贯彻类比思想，对两个相似题目进行类比，一方面可以帮助学生理清概念，找到易错点，另一方面也可以巩固强化学生的知识点。类比总结思想在数学解题教学中的应用极有价值，可以提升学生的解题效率，教师应该借助错题应用类比思想，引导学生自主找出题目的不同之处，经过系统的渗透和培养，让学生养成良好的思维习惯。

例如，在学习“解直角三角形”时，由于这一知识点较多，很多学生在解题时缺乏对基础知识的掌握，进而混淆了部分概念，导致解题出错，错题可以设计如下：“如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角，求两根拉线的总长度。”在这一题目中干扰条件较多，教师可以指导学生应用错题进行反思，将解直角三角形的知识点列举出来，逐一分析不同条件，在分析中有学生指出有两个直角三角形ADC和BDC中，要利用正弦函数的定义进行求解，求出AC和BC。在解题过程中，教师指导学生回顾正弦函数的定义及相关知识点，并将其列举出来，通过学生的一番探讨，学生分析出了错题的原因，并在梳理清楚思路后进行了修正，提升了解题效率。学生在解题的过程中容易出现错误，主要是因为学生对基础知识的掌握不够牢固，思维不够活跃，所以教师利用类比错题引导学生进行反思，解决了错题，也提升了学生的思维认知。

三、结束语

综上所述，做好教学反思是提升数学解题教学质量的必经之路，符合学生的实际发展和学习规律，通过解题活动对旧知识进行巩固和检验，教师可以根据学生的发展情况依序展开教学，从而提升教学的针对性，提升学生的数学核心素养。

【参考文献】

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