浅谈初中数学中一题多变的教学应用

路爱华

摘要： 在中学数学教学中，对同一问题采取不同的解法，对学生的实际运用非常有意义。通过对不同解题方法的多层次分析和判断，提高学生的数学学习能力。同时，老师也要积极地指导同学们进行“一题多解，一题多问”的训练，使自己的数学思考能力得到了进一步的提升。本文从当前中学数学教学的实际情况、“一题多解、一题多问”的价值、实行一道多题、一道题的实际操作策略等几个问题进行了分析和讨论。

关键词： 初中数学;;一题多变;;实践策略

前言

数学是培养学生思维能力的一门重要课程。同时，测试了学生的综合运用和解决问题的能力。因此，初中数学应注重学生的思想发展。通过对一道题的练习，可以促进学生的思考能力，进而促进其学习。要做到多角度、多层面地分析问题，采用多种方法解决问题。教师还鼓励学生从不同的角度、不同的思维模式，探讨问题的解题思路，以促进学生对所学知识的理解，进而激发学生的学习兴趣和欲望。从而使学生的思维素质得到全面的提升，从而增强其创造力。

一、一题多解，一题多问的价值

在中学数学教学中，有效地应用“一题多解，一题多问”，对提高初中生的数学学习和思维水平都有很大的帮助。在初中生的思维方式中，他们可以通过对自己的数学知识进行持续的综合。所以，初中学生在解决数学问题时，要全面了解所需的数学基础知识，并对有关的情况进行全面的分析，从已知中发现未知，从未知中找出必要的条件，假设条件得出必然结论。这样的解题方式，它可以提高顺向、逆向思维，并且可以提高数学答案的精确度。同时，同学们还可以将自己所学的初中数学知识进行综合运用。通过对一题的多次解题，将相关公式、解题思路有效地记录在自己的错误本子上，为日后的学习和复习提供了最直接的依据。也可以从不同的角度去理解和分析问题，从而在不断的进步中，将相关的数学知识进行系统化的巩固。只有对多解问题的正确认识和正确理解，才能使学生在学习过程中取得更好的成绩，并能把数学知识科学地融合到一起。所以，在中学数学的学习中，要把自己的学习习惯和老师的思想联系起来，这样才能更好地促进数学的学习。同时，要使初中生的数学综合素质得到逐步提升，必须对习题的结构与知识要点进行分析。

二、一题多解，一题多问在教学实践中的策略

（一） 激发学生主体意识和主体作用

在教学中，老师可以通过提问来激发学生的兴趣，激发他们的思维，培养他们的独立性，从而提高他们的学习兴趣。在运用分式公式时，有两个问题：一条是普通公路760公里，另一条是520公里的高速公路。一部汽车在高速公路上的平均时速要比在正常道路上快50 km/h，而从 A到 B所花的时间则是从 A到 B的一半，而从高速公路从 A到 B所花的时间是多少？为了解决这一问题，请同学们进行相关的实践： A、 B两地相距为360公里，已知客车的时速为60 km/h。请问客车通过A、B两地需要的时间;A、 B相隔360公里，一辆客车通过 A、 B所需的时间是六个小时，请问客车的时速是多少？已知，汽车时速60公里，经过 A和 B要6个小时，A和 B之间的距离有多远？通过这些简单的问题，并对它们的等效关系进行分析，从而指导学生进行未知的选择。“一题多做，一题多题”的教学模式，不仅可以给学生带来丰富的知识，而且还可以营造出一个很好的教学氛围，激发学生的学习兴趣，让他们在课堂上进行探究和思考。

（二） 给学生足够的时间进行思考

对于初中生来说，每次做完一道题，都会有一个相对复杂的思维过程。因此，学生要有充分的时间来了解问题的实质。同时，还要发散思维，使其思维的灵活性得到持续发展，从而达到发散型思维的目的。例如，三角形的全等定理中，一个三角形有三个边和三个角，就是六个条件，如果两个三角形都相等，那三个条件都相等，则可以认为这三个条件都是相等的。在实践中，教师要使学生充分运用这些组合条件，进行猜测，最后得出结论，最后形成一套完整的三角决策。在充分考虑的时候，学生能够进行探索式的学习。可以使学生的思维活跃起来，对有关知识的判断和问题的综合解题能力得到增强。

（ 三） 教师在一道题多练习中的教学要求从浅到深

初中的数学已经不是单纯的加、减、乘、除了。因此，高中数学的教学要从“易”向“繁”逐步进行。所以，在教学中要注意学生对数学知识的吸收，逐步培养他们对数学的兴趣。比如在学习方程的过程中，有一道题目是千变万化的。教师在课堂上讲授例题时，可以用一种简易的运算法则，让学生练习，并让他们去想未知与已知的关系。在此基础上，结合所得到的有关知识，进行了求解。在实际操作中，要不断地让学生了解到数学知识之间的联系。

（ 四） 思维训练与一题多变相融合

思维能力的培养不仅是全面提升学生的综合素质，而且还对学生的思想活动产生了深远的影响。为了提高学生的思维反应能力，教师经常会根据不同形式的题目，对其进行相应的训练，但是，最后的结果还是要根据学生的具体情况。很多数学问题原理都是固定的，大多是一题多变的形式。教师对此原理的应用，对优化学生的思考能力有很大的指导作用。所以，在中学数学教学中，教师要善于将一题多变的教学方式相结合，使学生的思维方式不再单一，从而促进中学数学教学的全面发展。例如，在解决与奥数有关的问题时，教师是培养学生数学思维的重要途径，对学生的综合素质起着重要作用。因此，在教学实践中应将多种教学思想有机地结合起来，以提高学生的数学思维水平。

结语

在中学数学教学中，教师要充分认识到学生在课堂上的主体性，利用“一题多问”的方式，以培养学生的创造性。在此基础上，采用“一题多解”的教学模式，充分调动了学生的学习热情，使学生的数学知识得到了进一步的提升，为以后的数学学习奠定了良好的基础。

参考文献：

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