初中数学“数据分析”素养测评的实践探索

赵维坤

摘要：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。2020年江苏省义务教育学业质量监测中，初中数学项目组将数据分析素养的评价要素划分为数据意识、数据处理、数据随机性三个维度，各维度下设立若干评价要素。以M8AS161、M8AS162、M8AS163为例，说明数据分析素养测评试题的改进过程。

关键词：数据分析;学业质量监测;素养测评;初中数学

一、 数据分析素养测评的实践依据

（一） 数据分析的内涵和表现

大数据时代，日常工作、学习和生活中处处都是数据，人们需要从中作出恰当的选择与判断，而统计正是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，可以为人们制订决策提供依据和建议。《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“数据分析观念”作为数学课程的十个核心概念之一;《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出，数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“数据分析观念”是这样表述的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”

《普通高中数学课程标准（2017年版）》对“数据分析”的描述为：“数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论……数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。”

（二） 数据分析的评价要素

上述表述和解释侧重于学生学习行为的表现，而在行为表现的背后实质上包含知识、思想、情感态度三个方面的内容。数据分析素养反映出的是学生在某一情境或事件中所调动的知识或经验、所产生的思想或想法、对待数据的意识和态度以及处理数据的能力。

基于以上考虑，我们将数据分析素养的评价要素划分为数据意识、数据处理、数据随机性三个维度，各维度下设立若干评价要素（详见表1）。

二、 数据分析素养测评的表现水平

（一） 调查研究现实生活问题，收集数据，分析并作出判断，体会数据中蕴涵着信息

水平A：能通过分析情境中的数学关系，发现内在联系，建构数学模型，并运用知识、方法等解决非常规问题。

水平B：能通过分析情境中的数学关系，发现内在联系，建构数学模型，并运用知识、方法等解决简单的非常规问题。

水平C：能通过分析简单情境中的数学关系，发现联系，建构简单的数学模型，并运用知识、方法等解决简单问题。

水平D：不能通过分析简单情境中的数学关系，发现联系，建构简单的数学模型，解决简单问题。

（二） 用多种分析方法分析同样的数据，根据问题背景选择合适的方法

水平A：能通过统计图、统计表等多种方式分析问题情境中的数学关系，选择适当的形式表达数学关系。

水平B：能通过统计图、统计表等多种方式分析简单问题情境中的数学关系，选择适当的形式表达简单的数学关系。

水平C：能通过统计图或统计表等分析简单问题情境中的数学关系，用某种方式表达简单的数学关系。

水平D：不能通过统计图或统计表等分析问题情境中的数学关系，不能选择适当的形式表达数学关系。

（三） 通过数据分析体验随机性，感受同样的问题背景每次收集到的数据可能不同，只要有足够的数据就可能从中发现规律

水平A：能从问题情境中获取丰富的信息，从信息中作出合理假设与推理。

水平B：能从简单的问题情境中获取信息，从信息中作出合理假设与推理。

水平C：能读懂问题情境中的数学信息，从给定的信息中作出简单的假设与推断。

水平D：不能读懂问题情境中的数学信息，提取问题情境中的数学信息。

（四） 相关示例

某校抽查了八年级（1）班25名学生每分钟跳绳个数，获得如下数据（单位：个）：125，74，101，176，98，112，95，148，85，138，167，153，62，98，115，105，143，117，142，121，145，113，134，145，149。

（1） 160个及以上为A级，130—159个为B级，90—129个为C级，90个以下为D级，请把表2补充完整。表2八年级（1）班学生每分钟跳绳个数统计

等级ABCD人数11（2） 根据补充完整的表2，将图1所示的条形统计图补充完整。

（3） 该校八年级共有400人，如果每分钟跳绳90个及以上为及格，请估计八年级有多少人及格？

（4） 若要知道抽测中每个等级的人数占总人数的百分比，应选择哪一种统计图？画出你所选择的统计图，并在图中标明相应的数据。

三、 数据分析素养测评的研究思路

数据分析的目的是把隐没在一大堆看似杂乱无章的数据中的信息集中起来、萃取和提炼出来，以找出研究对象的内在规律。数据分析素养测评与一般的测验不同，要能够让学生体会到数据是蕴含着信息的，知道信息来自于对数据背景的解讀，知道数据整理、分析的方法多种多样，知道用来分析的数据的随机性质，知道数据分析推断得到的结论具有或然性。因此，测评力求与和数据有关的问题或任务情境联系在一起，让学生通过感官的直觉和理性的分析，亲身经历统计活动的全过程。内容上淡化单纯对知识点理解和掌握情况的考查，强调真实情境的考量，充分关注数据分析素养与情境特征的明确关系，确定合理的任务呈现方式，提供恰当的支撑性材料或信息，将情境性、开放性、发散性问题渗入其中。