直流换相失败下双馈风电机组特性描述及暂态过电压抑制

刘其辉，董楚然，吴 勇，张亚灵，逄思敏，申 杰

（1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）,北京市 102206；2. 国网上海市电力公司检修公司,上海市 200063；3. 国网上海市电力公司松江供电公司,上海市 201600）

0 引言

中国能源与负荷呈逆向分布,大型风电基地大多分布在西北内陆,负荷集中的东部沿海地区能源匮乏。高压直流输电技术能大幅提高电网远距离、大规模输电能力［1］,使中国西北部风电的集约高效开发和大范围配置消纳成为可能,目前中国大规模风电外送主要采用传统的基于电网换相换流器的高压直流（line commutated converter based high voltage DC,LCC-HVDC）输电方式。

LCC-HVDC 逆变站在受端电网故障下容易发生换相失败,由于送端风电占比高、电网薄弱,高压直流在暂态过程中的无功功率大范围波动将导致送端电网电压呈现“先低后高”的暂态特性［2］,过电压峰值可达1.2 p.u.以上。当前风电机组故障电压穿越测试规程中已有1.3 p.u.过电压下保持不脱网运行200 ms 的要求,但仍有很多已投运的风电机组电压耐受上限为1.1 p.u.。因此,风电机组在该工况下很容易发生高压脱网［3］。此外,该暂态电压与交流系统短路故障引发的电压阶跃式跌落和骤升不同,其幅值连续变化且持续时间短,现有的针对交流故障的典型分析方法不再适用,因此,亟须根据换相失败下送端暂态电压特性研究风电机组的响应特性,提出适用于该场景的风电机组故障穿越策略并达到暂态过电压主动抑制的目的。

针对送端电网的暂态过电压问题,文献［4-9］从过电压的成因、影响因素、交直流系统功率波动、暂态压升计算方法等方面进行了研究。针对双馈感应发电机（doubly-fed induction generator,DFIG）的暂态特性,现有研究多数由交流系统短路故障展开［10-15］。文献［16］针对换相失败故障建立了风电系统无功响应模型,但是该模型仅适用于分析无功功率输出,难以量化分析其他电气量在暂态过程中的响应特性。针对暂态过电压抑制,文献［17-19］从直流系统控制策略优化、换流站滤波器与调相机无功出力优化等方面进行了研究。文献［20］通过切换风电机组控制策略和允许风电机组脱网的方式进行过电压抑制。文献［21］利用优化算法对直流系统和风电机组控制参数进行了调整。

现有研究虽已取得一定的成果,但多数DFIG暂态分析和故障穿越方法是针对交流电网故障设计的,对风电直流外送系统换相失败故障工况并不完全适用,且暂态过电压抑制的研究主要聚焦于直流系统侧,利用风电机组自身无功电压调节能力实现暂态过电压主动抑制的研究较少。

本文首先分析了换相失败时送端电网的暂态电压形态特性及形成机理；然后,采用分段线性方法分析了DFIG 对暂态过电压的响应特性,并根据定子磁链特性及DFIG 无功输出方程提出了一种风电机组改进低-高电压故障穿越策略,实现对过电压的主动抑制；最后,通过PSCAD 仿真验证了所提控制策略的有效性。

1 换相失败下送端电网暂态电压形态特征及形成机理

1.1 送端电网暂态电压形态特性

附录A 图A1 为典型风电直流外送系统示意图。当受端电网发生短路故障时,受端交流母线电压降低,LCC-HVDC 逆变站容易发生换相失败［22］。由于直流系统两侧控制相互耦合,逆变站的换相失败会引起送端暂态无功功率的变化,导致送端交流母线电压发生暂态变化。已投运的酒湖直流、哈郑直流、祁韶直流等LCC-HVDC 工程,均出现过多例换相失败故障。经过实测数据发现,逆变站的换相失败故障会导致整流站交流母线电压呈现先低电压后高电压且电压幅值连续变化的暂态特性,如附录A 图A2 所示。过电压幅值一般可达到1.2 p.u.以上,整个暂态过程约持续200 ms,其中低电压一般持续60～100 ms,过电压一般持续80～140 ms,即低电压持续时间一般小于过电压持续时间。

附录A 图A3 和图A4 分别为该暂态电压的序分量分解图和频谱分析图。从图A3 可以看出,整流站交流母线暂态电压仅存在正序分量,而负序和零序分量的幅值都接近0。从图A4 可以看出,整流站交流母线暂态电压仅存在工频分量,谐波分量几乎为0。该暂态电压会在送端电网中传播,通常在换流站处最高,随着与换流站距离的增大而减小,表1 给出了某直流工程中暂态电压的分布情况。

表1 距离与暂态电压的关系Table 1 Relationship between distance and transient voltage

1.2 送端电网暂态电压的形成机理

通常受端电网的短路故障会引发逆变站换相失败,发生换相失败后,直流系统的暂态过程如附录A图A5 所示,暂态过程（0 至t时刻）可分为如下3 个阶段。

阶段Ⅰ（0 至t1时刻）:0 时刻受端交流系统发生短路故障引发逆变站换相失败,导致逆变侧形成旁通,直流侧相当于短路,逆变侧直流电压减小。

直流线路的动态方程为:

式中:Udre和Udin分别为整流侧和逆变侧直流电压；Id为直流电流；Rd和Ld分别为直流线路电阻和电感；Lre和Lin分别为整流侧和逆变侧平波电抗器电感。

在故障瞬间,由于逆变侧直流电压Udin迅速减小,式（1）等号左边迅速增大,导致直流电流迅速增大。在低压限流（voltage dependent current order limitation,VDCOL）环节的作用下,整流器直流电流指令将被限制在最小值,电流控制放大器（current control amplifier,CCA）便会增大整流器触发角以降低直流电流。

整流器的有功功率Pre和其吸收的无功功率Qre分别为:

由式（2）至式（4）可知,由于直流电流远远大于稳态值,加上整流侧触发角的增大,整流站消耗的无功功率便会增多。因此,直流将从送端系统吸收大量无功功率,从而引起送端交流母线电压下降。

阶段Ⅱ（t1至t2时刻）:t1时刻进入换相失败恢复过程。随着逆变侧直流电压的恢复,式（1）等号左边变小甚至为负,加上整流侧触发角的增大,直流电流开始迅速减小,直到达到VDCOL 的最小值。由式（2）可知,由于直流电流的减小,整流器所消耗的无功功率迅速减小,但是无功补偿装置很难跟随交直流系统运行方式的改变及时调整无功功率的大小,因此送端电网产生大量无功功率盈余,导致换流母线电压升高。

阶段Ⅲ（t2至t时刻）:t2时刻受端电网短路故障清除,在直流控制系统的作用下,整流侧触发角逐渐减小,直流功率逐渐恢复至故障前功率,整流器消耗的无功功率也逐渐增长至故障前的水平,换流站与系统无功功率交换逐渐平衡,换流母线电压逐渐稳定至额定值。

附录A 图A6 给出了上述3 个阶段的各电气量波形。从图中可以看出,由于故障和故障期间直流系统控制作用的影响,直流电流先迅速增大后减小至0,导致整流站从送端系统吸收的无功功率（包括整流器吸收的无功功率和交流滤波器吸收的无功功率）也呈现先增后减的趋势,从而使得送端系统暂态电压先降低后升高。

2 换相失败故障下DFIG 特性分析

由上述分析可知,换相失败故障下送端电网的暂态电压幅值先低后高且连续变化。该暂态电压传至送端风电场,导致DFIG 定子也感受到这种连续变化的电压。现有的DFIG 暂态特性研究大多针对交流电网故障展开,为简化分析一般假定电压幅值阶跃式下降或上升,此时故障前、后DFIG 经历了从一种稳态过渡到另一种稳态的过程。在直流换相失败这种特殊工况下,送端电网电压幅值连续变化,故障后并没有稳态过程［23］,导致该种情况下DFIG 的暂态特性更加复杂,明显有别于交流电网故障情况,现有的研究方法将带来较大的误差。因此,亟须针对换相失败故障下幅值连续变化的暂态电压对DFIG 特性进行精确描述。

abc 坐标系下DFIG 矢量形式的电压方程和磁链方程分别为:

式中:us和ur分别为定、转子电压矢量；is和ir分别为定、转子电流矢量；ψs和ψr分别为定、转子磁链矢量；Rs和Rr分别为定、转子电阻；Ls和Lr分别为定、转子电感；Lm为励磁电感；ωr为转子旋转角速度。

换相失败后,在abc 坐标系下DFIG 定子所感受到的工频三相对称、幅值连续变化的暂态电压矢量可以表示为:

式中:us0为故障前电压矢量；f(t)为表征幅值连续变化特征的函数；ω1为同步转速。

忽略定子电阻,将式（7）代入DFIG 定子电压方程可得定子磁链的表达式为:

从式（8）可以看出,当电网电压连续变化时,DFIG 所感应出来的定子磁链比电网电压阶跃变化时多出一个积分项,因此总共包含3 个分量,分别为与暂态电压幅值相关的工频分量ψs1、与暂态电压幅值变化率有关的工频分量ψs2以及直流衰减分量ψs3,即

当电压阶跃变化时,故障前后f(t)均为常数,因此f′(t)=0,即该种工况下并不存在与暂态电压变化率有关的工频分量ψs2,而在电压连续变化时该分量不可忽略。

由于实际工况复杂且影响因素众多,要给出严格的f(t)解析式很困难,并且大大增加了分析的难度。这种情况下,“突出主要特征、忽略次要因素”是一种有效的解决思路。为便于分析暂态电压对DFIG 的电磁特性影响并不失暂态电压的主要特征,本文基于换相失败故障下送端电网暂态电压形态特征的分析,采用分段线性化描述方式,即用几条线段组合模拟和逼近暂态电压特性,如附录A 图A7所示。图中:t1、t2、t3、t4分别为故障期间暂态电压拐点对应的4 个时刻；k1、k2、k3分别为各段拟合线段的斜率,且有k1＜0,k2＞0,k3＜0；m和n分别为暂态电压的最小值和最大值。在应用时,k1、k2、k3、m、n可方便地根据送端电网暂态电压实测数据进行拟合和选取。根据图A7,采用分段线性化描述方法的暂态电压可表示为:

将式（11）代入DFIG 定子电压方程,可求得定子磁链表达式为:

式中:D1、D2、D3、D4分别为对应的当前时间段产生的定子磁链直流衰减分量初始值。

各时间段的定子磁链的3 个分量ψs1、ψs2、ψs3表达式分别为:

从式（12）可以看出,换相失败故障下定子磁链的3 个分量有如下特点:ψs1为滞后电压矢量90°的同步旋转磁链矢量,其幅值与暂态电压的幅值呈正相关；ψs2为与电压矢量同向的同步旋转磁链矢量,其幅值与暂态电压的斜率呈正相关；ψs3为方向固定、幅值不断衰减的直流磁链矢量,且直流衰减矢量的初始值ψsdc除了当前时段所产生的分量,还包括上一时段末未衰减完的分量,也就是说直流衰减矢量在该种工况下是一个不断累积的过程,其幅值和方向由本时段产生的直流分量和上时段末未衰减完的直流分量共同决定。而电压阶跃变化时,仅有一个变化阶段且暂态过程相对较长,因此在故障期间直流衰减分量通常能够完全衰减。

3 DFIG 故障穿越及暂态过电压抑制策略

上一章采用分段线性描述方法对换相失败下DFIG 的定子磁链进行了描述,确定了定子磁链的各组成部分及其特征,由此可进一步分析该暂态过程中DFIG 电流以及功率的暂态特性。本章基于分段线性描述的定子磁链表达式,分析其对DFIG 有功电流、无功电流分量的影响,从而提出暂态过电压主动抑制策略。

根据现场的实际情况,当换相失败故障发生后,在低电压阶段Crowbar 通常只会投入极短的时间且仅投入1 次,因此为简化分析,本文忽略了Crowbar的投切,仅研究转子侧换流器（RSC）和网侧换流器（GSC）均能正常工作时的暂态电压抑制策略。

3.1 RSC 控制策略

由前面的分析可知,当电网暂态电压幅值连续变化时,定子磁链由三部分组成。以t1至t2时间段为例进行说明,该时段定子磁链为:

式中:is,ψ1为与定子磁链工频周期分量ψs1对应的同步旋转电流矢量,当采用定子电压定向（d轴方向）时,该分量始终落在q轴方向；is,ψ2为与定子磁链ψs2分量对应的同步旋转电流矢量,其与电压矢量us同方向,始终落在d轴方向；is,ψ3为与定子磁链直流衰减分量ψs3对应的幅值逐渐衰减的电流矢量,其方向固定,由本时段产生的直流分量和上时段末未衰减完的直流分量决定。DFIG 定子电流各分量的矢量关系如图1 所示。

图1 各电流分流的矢量关系Fig.1 Vector relationship of each current shunt

DFIG 定子向电网输出的无功功率Qs为:

式中:L-1(·)表示拉普拉斯逆变换；G为增益系数；ς为阻尼比；ωc为特征频率；X(s)为输入函数。

为了在RSC 控制能力范围内的低-高电压连锁穿越过程中进一步考虑对暂态电压的主动抑制,需要增加无功电流指令:

3.2 GSC 控制策略

GSC 没有复杂的动态磁链变化,因此控制策略相对简单,只需在可控范围内增加无功电流指令实现暂态电压抑制,有功电流控制不变,依然维持直流母线电压恒定。GSC 的无功电流指令可设计为:

3.3 模式切换及动态抑制

3.3.1 控制策略的投切逻辑

控制策略的投切逻辑flag 利用标志位来进行选择,当电网正常运行时,标志位为0,切换开关至稳态控制模式；当发生换相失败故障时,标志位为1,切换开关至暂态过电压抑制控制模式。标志位逻辑判断模型如附录A 图A9 所示,其目的为判断是否发生换相失败故障,由于直流系统换相失败信号经通信传送到风机侧实现复杂且实时性不佳,因此本文根据换相失败故障下送端电网暂态电压的主要特征来区分换相失败故障和常见的短路故障,具体切换逻辑如下:

1）利用三相对称检测模块排除不对称故障。据统计,电网发生不对称短路故障的概率高达95%,换相失败故障下送端电网暂态电压三相对称,明显有别于不对称故障,当三相对称检测模块输出为1时电网电压为三相对称,可排除发生不对称故障的可能性。

2）利用电压幅值检测模块和电压变化率检测模块排除三相短路故障。三相短路故障一般电压幅值会跌落到较低水平且电压幅值变化率很大,近似于阶跃变化,而换相失败故障下送端电网暂态电压最小值一般大于0.4 p.u.,且变化率相对较慢,因此设置电压幅值检测阈值为0.4 p.u.,|dus/dt|的比较模块最低阈值为1 p.u./s,最高阈值为30 p.u./s,当电压幅值大于所设阈值且|dus/dt|在最低阈值和最高阈值之间时,输出为1,否则输出为0。

3）当满足以上所有条件时,判断直流系统发生换相失败故障,标志位为1。

3.3.2 提升响应速度的措施

由上述讨论可知,实现无功电流的快速调节是有效抑制暂态电压的关键,为此采取以下措施:一是为加快切换过程的过渡过程,保障模式切换的平滑性,在标志位为1 时由稳态模式切换为故障穿越模式时将电流内环的比例-积分（PI）控制器积分环节清零；二是故障穿越模式取消了外环控制,只保留了快速的电流控制环,提升了响应速度；三是采用了快速的电压检测方法。

基于以上分析,添加了基于低-高电压连锁穿越的暂态过电压抑制策略后的变流器控制框图如图2 所示。其中,磁链观测模块采用附录A 图A8 所示结构。电流指令端子1 为稳态控制模式,端子2为故障穿越控制模式,稳态与故障时的切换采用附录A 图A9 所示标志位逻辑判断模型,标志位为0 时开关打到端子1,标志位为1 时开关打到端子2；电流内环的PI 控制器在标志位为1 时将积分环节清零。

图2 基于低-高电压连锁穿越的暂态过电压抑制策略Fig.2 Overvoltage suppression strategy based on low- and high-voltage cascading ride-through

4 算例分析

采用PSCAD 建立单机及系统级仿真模型对上述方法进行验证,利用单台1.5 MW 双馈风电机组模型验证换相失败时DFIG 的暂态特性,利用风电直流外送系统仿真模型验证暂态过电压主动抑制效果。1.5 MW 机组的基本参数如附录A 表A1 所示,风电直流外送系统仿真模型结构如附录A 图A10所示,其中直流系统采用国际大电网会议(CIGRE）直流输电标准测试系统,直流电压为±500 kV,直流输送容量为1 000 MW,受端电网等效为带阻抗的电压源,送端风电场为600 MW,采用1.5 MW 双馈风电机组经加权容量法［26］进行等值。

4.1 换相失败时DFIG 特性验证

利用单台双馈风电机组模型对换相失败故障下DFIG 的暂态特性进行仿真验证,仿真设置8 s 时受端电网发生单相接地故障,引发逆变侧换相失败,导致送端电网出现“先低后高”的暂态电压。仿真设置风速为10.5 m/s,双馈风电机组运行在最大功率跟踪区。附录A 图A11 为发生换相失败后送端电网的暂态电压以及利用分段线性描述的暂态电压波形。

图3 为实际换相失败送端电网暂态电压和分段线性描述的暂态电压下DFIG 的定子磁链d、q轴分量波形。从图中可以看出,实际仿真结果和分段线性描述结果基本一致,误差较小,证明了分段线性描述方法的有效性。另外可以看出,故障前定子磁链d、q轴分量均为恒定值,对应abc 坐标系下的工频分量；故障发生后定子磁链d、q轴分量均开始波动,波动频率约为50 Hz,对应abc 坐标系下的直流分量。对DFIG 的A 相定子磁链波形进行频谱分析,如附录A 图A12 所示,可以看出暂态时定子磁链除了50 Hz 的工频分量外,还存在幅值约为工频分量20%的直流分量。

图3 定子磁链d、q 轴分量Fig.3 d-axis and q-axis components of stator flux

附录A 图A13 为采用本文所提控制策略时转子电流dq轴指令值的波形,可以看出d轴电流指令值即有功轴在暂态过程中会逐渐衰减,q轴即无功轴会随电压变化而改变。图4 为增加暂态过电压抑制策略前后的DFIG 输出有功功率和无功功率波形,可以看出,采用传统控制策略时DFIG 输出有功功率、无功功率均存在50 Hz 频率的波动,增加了改进控制策略后,有功功率、无功功率变得平滑,且无功功率能够跟随电压变化进行无功支撑,支撑量明显增加。附录A 图A14 为采用改进控制策略时DFIG 的定、转子电流波形。从图中可以看出,当采用该控制策略时定、转子电流最大值均不超过1.2 p.u.,不会产生过流问题。

图4 DFIG 的有功、无功功率Fig.4 Active power and reactive power of DFIG

4.2 暂态电压主动抑制验证

利用如附录A 图10 所示的风电直流外送系统仿真模型对过电压的主动抑制效果进行验证。仿真设置8 s 时受端电网发生单相接地故障,引发逆变侧换相失败,图5 为增加暂态过电压抑制策略前后风场出口处的电压波形,可以看出采用传统控制策略时风场出口处过电压峰值达到1.21 p.u.,增加改进控制策略后过电压峰值为1.15 p.u.,明显低于改进前的过电压,并且低电压也高于改进前的电压,说明改进控制策略具有电压的主动抑制效果,有利于风电场的稳定运行。受端交流系统发生不同短路故障时均会引发换相失败,且送端暂态电压特性大致相同,如附录A 图A15 所示。表2 对比了受端电网发生不同短路故障引发逆变站换相失败时风场出口处的电压情况,可以看出,不同工况下采用所提控制策略后,均能有效抑制电压波动,减小了低电压和过电压的幅度,有利于风电机组的安全稳定运行。

图5 采用改进控制策略前后风场出口处电压Fig.5 Voltage at wind farm outlet with and without improved control strategy

表2 不同故障引发换相失败下的电压对比Table 2 Voltage comparison with commutation failure caused by different faults

5 结语

本文针对风电直流外送系统的换相失败故障,分析了送端系统暂态电压的形态特征与形成机理；根据电压特性,采用分段线性描述方法研究了该种工况下DFIG 的定子磁链特性,分析了定子磁链的组成及特征；基于定子磁链方程,结合DFIG 无功输出特性提出了一种低-高电压故障穿越及暂态电压主动抑制策略；仿真结果验证了本文所提策略不仅能平抑功率波动,还能跟随电压变化增大无功支撑能力,对过电压抑制具有一定的效果。

本文只考虑了受端换相失败一种故障情况,对于直流系统其他故障类型,还需要进一步研究本文方法的适用性,并进行实验验证。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。