考虑无功设备动作的交直流电网日前两阶段随机优化调度

2022-04-18张海波王国荣胡彦广

电力系统自动化 2022年8期

张海波，申杰，王国荣，胡彦广

（1. 新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学）,北京市 102206；2. 国网上海松江供电公司,上海市 201600）

0 引言

中国风电资源与负荷呈逆向分布,规模化的风电基地大多位于西北内陆地区,需要以风火打捆的方式通过高压直流进行跨区传输［1］。目前直流传输方式大多采用基于电网换相换流器的高压直流（LCC-HVDC）输电。

直流功率具有灵活可调的特性,在交直流互联电网优化中挖掘其调节效益、促进风电消纳、提升系统运行经济性成为研究的热点。文献［2］借鉴机组组合的思想将直流功率分为离散化的N档,但直流功率的调节精度不高。文献［3］通过可行状态集中的M个可行状态来描述直流功率阶梯化运行的特性,但可行状态集本质上仍然是离散化的。文献［4］通过添加0-1 变量约束对直流功率阶梯化运行特性进行了精细化建模,解决了直流功率优化精度低的问题。文献［5-6］建立了互联电网一体化调度计划模型,实现了发电侧多源互补、输电侧交直流跨区域传输以及负荷侧主动调节。文献［7-9］采用鲁棒优化方法进行互联电网的不确定性优化,以直流功率的灵活性调节为系统提供快速响应能力。以上文献从不同角度对直流功率进行了优化,但均未考虑如何在优化中减少无功设备（如交流滤波器、换流变压器）的动作次数,优化结果在实际中难以应用。

与电力系统无功优化计算一样,交直流混联系统的优化运行同样需要限制无功设备的动作次数。LCC-HVDC 正常运行时要消耗大量无功功率［10］,这些无功功率一般由直流系统附带的交流滤波器提供,当直流功率调节达到一定程度时会引起交流滤波器自动投切、换流变压器变比调节等操作发生。通过高压断路器对交流滤波器进行切换时要开断大容量的容性电流,且交流滤波器作为容性负载,其电荷不会立刻放电,会产生两倍工频电压的瞬态恢复过电压［11］。因此,交流滤波器的高压断路器比常规断路器更容易发生电弧重燃和闪络爆炸事故,严重威胁直流系统运行安全。此外,换流变压器的分接开关为内置式,更换检修时需要停运近一周的时间,对系统运行影响较大。文献［12-14］从实时运行的角度研究了直流的不同控制策略,以达到减少无功设备动作、延长直流工程使用寿命的目的。文献［15］提出了一种限制无功设备动作的日前优化方法,其近似认为无功设备动作与直流功率呈线性关系,对直流无功功率特性的描述还不够准确。无功设备的动作与直流功率之间并不是单纯的线性关系,还受到触发角、熄弧角、换流母线电压等系统参数的影响。

针对在日前调度中计及无功设备动作的问题,本文提出了考虑无功设备动作次数的交直流互联电网日前两阶段随机优化调度模型和求解方法,引入换流站稳态运行模型精细化描述直流无功功率特性,在直流功率灵活调节的同时准确地限制无功设备的动作次数,同时在两阶段随机规划框架下允许实时阶段直流功率在不改变日前无功设备计划的基础上再调节,保证日前无功设备计划具有一定的裕度以应对实时不确定性。

1 两阶段随机规划理论

1.1 两阶段随机规划

目前基于不确定性建模的电力系统优化调度方法主要包括随机规划、鲁棒优化以及分布鲁棒优化［16］。上述3 种方法均具有各自的优势,在优化时需要根据实际情况选取合适的方法。

随机规划是一种基于概率场景的不确定性优化方法,旨在得到期望最优解［17］。两阶段随机规划的一般形式如下:

式中:s和S分别为场景标识和集合；g(ys)为第2 阶段问题目标函数；Ω(x,ξs)为ys的可行域。

1.2 交直流互联电网日前两阶段随机优化架构

两阶段随机优化调度在日前决策时采用多场景并考虑实时不确定性,以实时期望调节成本的方式反馈至日前阶段,从而保证在制定日前调度计划时能够兼顾实时调节,制定全局最优计划,如图1 所示。两阶段随机优化调度的第1 阶段代表基于预测输出的日前经济调度过程,又称为日前阶段；第2 阶段代表在实时输出确定之后的再调度过程,补偿实时输出与日前预测之间的误差,又称为实时阶段。

图1 交直流互联电网日前两阶段随机优化示意图Fig.1 Schematic diagram of day-ahead two-stage stochastic optimization for AC/DC interconnected power grid

本文研究交直流互联电网日前两阶段随机优化调度,日前阶段基于源荷预测输出建模,实时阶段基于源荷场景建模以模拟源荷的不确定性。模型日前阶段制定日前火电有功出力计划、备用容量计划、直流功率计划及无功设备计划；实时阶段考虑在备用容量范围内火电有功出力的调节以及在不改变无功设备计划基础上直流功率的调节。两阶段的决策是相互联系、相互耦合的,保证了日前计划能够更好地应对源荷的不确定性。

2 交直流互联电网日前两阶段随机优化调度模型

2.1 目标函数

目标函数包括日前调度成本及实时期望调节成本。日前调度成本包括火电机组发电成本及备用容量成本；实时期望调节成本包括火电机组发电调节成本及弃风惩罚成本。

2.2 约束条件

2.2.1 日前阶段运行约束

2.2.1.1 交流系统运行约束

1）节点功率平衡约束由于无功设备动作的限制需要考虑无功功率,因此,基于交流潮流建立模型。节点功率平衡约束式（4）和式（5）等号右侧为线性化的节点注入功率表达式［19］。

2.2.1.2 直流系统运行约束

1）直流功率灵活调节约束

直流功率灵活调节约束［4］主要包括:直流功率上下限约束,控制直流功率运行在合理区间；调节速率约束,控制直流功率调节速率并判断直流功率是否向上、向下调节,以便限制调节次数；最大调节次数约束,控制直流功率调节次数在规定范围内；调节持续时段约束,限制直流功率完成一次调节后平稳运行一段时间,避免连续调节；日交易电量约束,限制跨区传输电量在事先确定的协议范围之内,一般该电量以整流侧直流功率计算。

3）无功设备动作约束

无功设备动作约束主要用于限制交流滤波器、换流变压器的动作次数,如式（22）、式（23）。另外,式（24）限制交流、直流系统之间的无功功率交换在一定范围之内,式（25）保证了换流变压器变比的离

2.2.2.2 直流系统运行约束

1）直流功率灵活调节约束

实时阶段不考虑日交易电量约束,保证直流功率的实时调节不受日前计划电量的限制。

除此之外,实时阶段还包括各场景下交流电压幅值、相角、直流电压、直流电流、触发角（熄弧角）、功率因数角上下限约束,具体见附录A。

3 换流站稳态运行模型线性化及误差分析

3.1 换流站稳态运行模型线性化

换流站稳态运行模型式（17）至式（21）、式（37）至式（41）是非线性的,使模型非凸,求解困难。因此,基于一阶泰勒展开对其进行线性化,并验证线性化的精度以保证线性化模型可行性。将换流站稳态运行模型进行等效转化,消去Idts和φdts,降低由于线性化初值选择引起的误差。为了表述简洁,省略时段标识t和场景标识s。转化后的模型如下:

3.2 线性化误差分析

3.2.1 相对误差定义

引入换流站稳态模型的目的是描述直流无功功率特性,以准确限制无功设备动作次数。因此,线性化模型需要保证计算得到的直流消耗的无功功率及换流变压器变比满足精度要求:

3.2.2 误差概率分析

本文采用标幺值计算,基准功率为1 000 MV·A。直流系统的控制方式为整流侧定功率控制,其控制范围为5.6～8.0 p.u.；逆变侧定电压控制,其控制值为1.0 p.u.。整流侧、逆变侧换相电抗为0.006 p.u.,直流联络线电阻为0.010 p.u.。

泰勒展开初值选为直流系统的一组运行解,即整流侧直流功率Prec控制值为6.8 p.u.,换流母线整流侧、逆变侧电压Erec、Einv均为1.0 p.u.,整流侧触发角θrec、逆变侧熄弧角θinv分别为15.00°、18.25°,将这些变量初值代入原始模型计算得到其他运行变量的值,并作为该变量初值。

在选定的直流系统控制方式下,整流侧和逆变侧各变量之间互不影响,可对整流侧、逆变侧分别进行误差分析。首先,按照均匀分布在控制范围随机生成500 个Prec,表示不同的直流功率控制值。其次,对于整流侧,按照均匀分布在额定范围12.5°～17.5° 内随机生成 500 个θrec,在额定范围0.95～1.05 p.u.内随机生成500 个Erec,将θrec、Erec与Prec场景进行随机组合,表示直流系统不同的运行场景。最后,在各运行场景下通过原始和线性化换流站稳态运行模型计算整流侧消耗的无功功率Qrec及变比Krec。与整流侧类似,逆变侧按照均匀分布在额定范围17.0°～19.5°内随机生成500 个θinv,在额定范围0.95～1.05 p.u.内随机生成500 个Einv,将θinv、Einv与Prec场景随机组合,并在各场景下通过原始和线性化换流站稳态运行模型计算逆变侧消耗的无功功率Qinv及变比Kinv。

图2 整流侧误差概率分布曲线Fig.2 Error probability distribution curves of rectifier side

图3 逆变侧误差概率分布曲线Fig.3 Error probability distribution curves ofinverter side

4 算例测试

算例测试在英特尔酷睿i5-7400 处理器3.00 GHz、8 GB 内存计算机上完成。通过Yalmip 在MATLAB R2017b 编程,并调用GUROBI 8.1.0 求解器。为验证模型有效性,设计以下模式优化分析。

模式1:直流计划根据受端负荷变化按照现有两阶段模式制定,即负荷高峰时段按照额定功率运行,负荷低谷时段按照70%额定功率运行。

模式2:直流计划灵活调节,不限制无功设备动作次数。

样本非财务异常公司Z值均在预警值以上，财务异常公司在预警值中，面临财务失败的风险，样本公司的估值明显受到资产负债表和利润表的影响，这与财务困境公司的估值理论是一致的。企业的市场价值越高，资产负债表和利润表在企业价值评估中的作用越大。上市公司应提高会计信息披露的有效性，确保财务数据的真实性和可靠性。上市公司应披露更多的非报表信息，防止投资者仅利用资产负债表信息来形成对上市公司的错误评价。

模式3:直流计划灵活调节,限制无功设备动作次数。

4.1 基础数据

算例采用中国西北地区某风电直流外送系统,送受端等值系统结构如附录C 图C1 所示。其中送端系统火电装机容量为18.9 GW,受端系统火电装机容量为41.5 GW,风电场位于送端系统9 号节点。

算例决策周期为日前24 时段,每个时段间隔为1 h。采用自回归滑动平均法生成若干风电、负荷场景,并采用K 均值聚类法进行削减,最终保留5 组风电场景、2 组送端负荷场景、2 组受端负荷场景。将削减后的风电、负荷场景进行随机组合,模拟实时不确定性,组合场景总数为20。风电日前预测及送受端系统负荷日前预测曲线分别如附录C 图C2、图C3 所示。风电实时场景及送受端系统负荷实时场景曲线分别如图C4 至图C6 所示。风电实时场景及送受端系统负荷实时场景概率分别如表C1至表C3 所示。

LCC-HVDC 联络线连接于送端14 号节点和受端33 号节点。直流最大调节次数为6 次,调节持续时间为2 h,日交易电量为165 GW·h,允许偏差为0.02。整流侧和逆变侧交流滤波器均配置18 组,每组容量分别为230 和260 Mvar；两侧换流变压器分接开关调整步长为0.012 5,范围在-5～23。根据国家电网有限公司输变电工程指导意见要求,主要一次设备使用寿命必须超过40 年［20］。通常交流滤波高压断路器设计动作次数约为5×103,换流变压器分接开关设计动作次数约为2×105［13］。假定交流滤波器以轮流投切的方式运行,即总动作次数平均分配至各组交流滤波器,则交流滤波器和换流变压器理论动作限值可通过式（51）计算得到。

计算得到的无功设备理论动作限值如表1 所示,该值可作为模式3 无功设备动作次数限值。

表1 无功设备理论动作限值Table 1 Theoretical operation limits of reactive power equipment

4.2 结果分析

1）直流系统调度计划分析

模式1 至3 整流侧日前直流功率计划如图4 所示。模式1 中直流功率为两阶段运行模式,在负荷高峰时段多送,负荷低谷时段少送。模式2、3 考虑了直流功率灵活调节,日调整次数均为6。相比模式1,模式2、3 在负荷低谷时段输送功率有所增加,有利于促进风电的跨区消纳,在负荷高峰时段输送功率有所减少,保证了直流日交易电量的恒定。

图4 整流侧日前直流功率计划曲线Fig.4 Day-ahead DC power plan curves of rectifier side

表2 为模式1 至3 中无功设备的动作次数。模式1 直流功率调节次数虽然少,但其无功设备的动作次数与模式2 相近,且交流滤波器动作次数均超过了理论动作限值,主要原因在于无功设备动作与直流功率变化呈近似线性的关系,而模式1 直流功率调节峰谷差较大,因此无功设备动作次数较多。模式3 中无功设备的动作次数明显减少,且交流滤波器动作次数未超过理论动作限值,在实际应用中效果更佳。

表2 无功设备动作次数Table 2 Operation times of reactive power equipment

在实际运行中开关设备的使用寿命估算均是以动作次数为依据的,当开关设备达到其出厂设计的最高使用次数,便需要进行更换。另外,根据故障等因素判断设备是否达到使用寿命的要求容易发生误判,即便是小概率的误判也是难以接受的。因此,根据无功设备的动作次数,采用式（52）估算得到高压断路器、换流变压器的使用寿命。

高压断路器、换流变压器使用寿命如表3 所示。由于模式1、2 中交流滤波器的动作次数超过理论动作限值,因此高压断路器的使用寿命均不能够满足40 年的使用要求,而模式3 中高压断路器使用寿命能够满足40 年的要求；由于换流变压器的动作次数较少,且其设计的总动作次数较多,3 种模式中换流变压器的使用寿命均远超过40 年。

表3 高压断路器、换流变压器使用寿命Table 3 Service life of high-voltage circuit breakers and converter transformers

综上所述,交流滤波器的动作是限制直流功率调节的重要因素,而换流变压器的动作对直流功率调节的限制较小。但是换流变压器作为直流系统重要的一次设备,频繁动作严重影响系统运行安全稳定,一旦发生安全事故,所带来的损失不可估量。因此,即使换流变压器能够满足40 年使用寿命的要求,仍有必要在日前调度阶段减少其动作次数,保证系统的安全稳定运行。

2）风电消纳及系统运行分析

图5 为模式1 中风电实时期望输出及消纳曲线。模式1 按照两阶段运行模式制定直流传输计划,在负荷低谷时段只能按照70%额定功率进行跨区传输,然而由于风电具有反调峰特性,导致在负荷低谷时段送端系统火电机组有功出力调节达到下限,从而产生弃风。模式2、3 考虑了直流功率的灵活调节,由图4 可知,其增加了负荷低谷时段的输送功率,提升了该时段的风电消纳空间,保证了风电全消纳,促进了资源的大范围优化配置。

图5 模式1 风电实时输出及消纳期望曲线Fig.5 Expected real-time output and accommodation curves of wind power in mode 1

调度成本方面,模式1、2、3 的总调度成本分别为1.593 383×107美元、1.586 961×107美元、1.587 373×107美元。模式2、3 的调度成本均低于模式1,说明直流功率灵活调节有利于促进资源的优化配置,提升系统调度经济性。由于模式3 无功设备动作次数有限,在一定程度上影响了系统调度经济性,但相比于模式2,模式3 的调度成本仅增加了0.026%,可以忽略不计。另外,无功设备动作次数的减少提升了系统运行安全性,降低了系统运行的风险,而系统运行风险成本主要是由设备停运后的系统损失决定的,难以量化。由于安全是电力系统运行的第一要义,因此模式3 更符合实际运行的要求。

3）两阶段随机优化过程分析

本文采用多场景考虑实时不确定性,并以实时期望调节成本的方式反馈至日前阶段,以制定考虑不确定性的日前最优计划。以模式3 为例,模型第1阶段进行日前经济调度的计算,第2 阶段通过计算20 个源荷场景下的实时期望调节成本以对第1 阶段调度策略的经济效果进行评估,最终使两阶段的成本之和最小,从而求出最佳的调度策略。模式3 第1阶段的经济调度成本和第2 阶段的实时期望调节成本分别为1.427 088×107美元、1.602 849×106美元。