如何有效利用中学数学错题集

王彪 李桂梅

摘要：随着社会的发展和人民生活水平的提高，教育越来越受到人们的关注。新课程标准要求不仅要促进学生基础知识水平的提高，还要培养学生的逻辑思维能力和纠错能力。初中数学作为连接小学和高中的紐带，需要学习更多的知识和广泛的深度，包括几何、函数等方面，涉及到很多详细的知识。学生在解决问题的时候往往容易犯错误，而且会反复犯错。整理错题集可以帮助学生总结错题，更好地理解自己的错误，及时纠正。

关键词：错题资源;初中数学;应用

伴随着现代教育的发展，教学方法和教学理念也在不断创新。初中数学涉及很多重要的知识内容，如方程、函数等。有许多细节问题。如果学生不注意，他们可能会犯错误。因此，对学习中的错误问题进行整理和总结是十分必要的。教师还要引导学生，让学生从错误的问题中认识到自己的错误，积极寻找改进的理由，帮助学生养成良好的学习习惯，提高学生的综合素质。

一、错题集能够促进教学方式的改进

错题资源对于学生的发展来说是一座提高学习能力的知识宝库。通过错题资源的分析教师能够及时发现自己在课堂中的问题，进行教学方法和教学模式的改进和创新。老师通过对学生日常学习中收集到的错题集进行分析和归纳总结，可以有效了解学生在数学学习中的欠缺的地方。对大概率的错题教师一定要在课堂上进行重点讲解，并且将问题中涉及的知识点进行一一梳理，让学生充分掌握相关的知识和内容。同时再通过专项训练让学生加深对这类问题的理解和掌握。对于差不多有50%左右的学生发生的问题，老师也必须加强重视，分析学生产生错误的原因，是没有掌握相关的概念，还是对内容分析得不透彻，还是由于粗心大意造成的。通过分析老师可以对学生有针对性地实施指导，使学生有效解决自己在练习中遇到的问题。最后一类是出错人数比较少的题目，在30%以下的出错率，教师可以对题目本身进行讲解，针对有问题的学生再进行个别指导，没必要在这类问题上花费太多课堂教学时间。通过该方式能够使课堂教学的效果明显得到改善，有效促进学生成绩的提高。在讲解的过程中将错题资源中产生的普遍问题也引入数学教学中，让学生产生共鸣，使学生充分注意到做题过程中容易出现的问题，避免下次考试中类似问题的发生，也加强了对知识的巩固和练习，让学生对相关知识的理解更加到位了。

二、通过错题反思强化问题理解

在数学学习中对错题进行整理是提高学习效果的非常有效的手段，通过对错题的整理和回顾能够让学生对问题进行有效反思，一方面加深了对相关内容的理解，另一方面避免了学生在后面的学习中再犯同样的错误。学生在数学知识的学习过程中，记忆和理解水平的发展都是要遵循一定的规律的，在对错题实施分析后还需要进行及时回顾和反思，如果仅仅是记录了而没有进行及时的回顾和反思的话就会使错题整理失去了应有的意义。因此，教师在让学生通过整理错题进行数学学习时还应该提醒学生及时对错题进行回顾，并利用错题资源进行相关内容的复习与反思。教师也可以在数学教学中将出错率比较高的问题引入到课堂教学中，强化学生对相关内容的记忆，这样的错题反思针对的是所有学生。在利用错题集强化初中数学学习质量时每个学生的情况都不相同，学生在做题时产生的错误类型也不相同，因此还需要学生利用自己的错题资源自行进行反思与回顾。并且根据自己数学学习的实际情况进行相关内容的梳理，遮住答案和解析把错题重新做一遍，或者将相关的知识点重新复习一遍，学生在利用错题资源进行学习时逐渐找到自己的节奏和方法，这对于学生学习成绩的提高和做题过程中缜密思维的培养是十分有帮助的，只有这样才能不断提高数学学习的效果。

三、利用错题资源引出新题的解答方法

利用错题资源进行数学学习的方法可不仅仅局限于将错题积累下来，在同一个问题上不再出问题这么简单，而是要让错题也能够发挥举一反三的作用，通过积累并深入分析一个错题掌握一类题的做法才是真正发挥错题资源的作用。初中数学最大的特点是有较强的逻辑性，并且知识点和做题方法都是互通的，学生和教师在利用错题资源进行学习时一定要深入挖掘错题资源的最大效用，将知识点进行联系，将做题方式进行扩展，真正实现利用一个典型题目解决一类题的目的。在这个过程中教师可以引导学生对错题资源进行深入挖掘，不要仅仅改正错误就行，还要明白出错的原因，这种题目还有可能衍生出哪种新的题型，引导学生对错题进行反思和创新。使学生的学习更加有效率，而避免了大量刷题但是学习成绩还是无法提高的窘境。例如，学生的错题资源中有一道这样的错题：|a|=3，|b|=2，并且a<b，那么a+b=？这道题看着比较简单，而且考查的知识点也不难，但是如果仅仅只是通过错题收集明白了这道题的做法显然没有真正发挥错题的价值。在分析这道题的时候可以进行新题的牵引：已知|x-3|和|y-6|互为相反数，求题目中x和y的值。这道题看似简单，但是却包含着绝对值以及相反数的概念.，以及学生在解题过程中对概念的理解和应用的因素，是在原有的错题基础上进行的扩展。题目中|x-3|和|y-6|就可以类比错题中的|a|和|b|，在解题的过程中去掉绝对值就变成了士（x-3）=-[士（y-6）]，得出x=3，y=6;还可以使用更加简单的做法，两个值相互组成相反数，那么它们的和是0，而且绝对值相加也是0，因此就只有一种情况，就是x-3=0，y-6=0，因此可以得出结论x=3，y=6。通过对错题的扩展能够真正实现在学习中举一反三的目的，在这样的流程中学生的逻辑思维同时得到了锻炼，帮助学生在数学学习中培养思考问题的能力，尽可能使错题资源在数学学习中展现效果。为了实现这个目标需要老师在日常的教学中多引导学生进行这方面的指引，真正利用好错题资源加强对数学知识内容学习的同时，使学生的思维能力得到锻炼，并且对知识的理解更加深刻。

四、结语

错题资源对学生来说是非常宝贵的财富，它不仅为学生分析和解决问题提供了很好的机会，也为教师在数学教学中及时发现问题，通过调整教学方法和策略来解决问题提供了机会。因此，教师和学生需要在课堂和实践中充分利用数学的错误问题资源来学习和巩固知识，提高学生的数学成绩，锻炼学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]热比亚·艾比不拉.初中数学错题集的构建与应用[J].求知导刊，2018（26）.

[2]陆燕.初中数学错题集的应用[J].中学生数理化（教与学），2018（3）.