整理数学错题集

刘佩玉

摘要：在初中数学学习的过程中，有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习将受到严重影。

关键词：错题资源；解题能力；初中数学；案例教学

长期以来，我们数学教师只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，在教学实践中教师反复讲解，学生被动接受，在这样的学习中学生逐渐失去了自主学习，自由思考的意识和能力，所学的知识大多属于惰性知识（必须经刻意提醒才能回忆起来的知识）。然而，数学学习是一个认识规则、掌握规则、运用规则的学习过程。要使得学生的数学学习与应用能力真正得到培养和发展，就必须使学生具备自主学习的意识，具有独立从事学习活动的机会和自由思考的空间。真正达到“减负增效”目的的有效方法。

一、建立错题资源的必要性

在平时数学教学中，我们发现很多学生作业存在这样的情况：马马虎虎地做，老师订正讲解后，匆匆忙忙改正，有的学生不会做就抄同学的答案，字迹潦草，错误率高。甚至有时我们故意告诉学生这道题做错了，有些学生会毫不犹豫的很快擦去原有做法，立即重做一遍，而不去思考我说错了没有，或原有做法错在什么地方，为什么错。长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为，不能独立地认识自己思维过程的正确与否，缺乏反思意识。那么激励学生写错题反思尤其重要，教师可以了解学生对知识的掌握、理解程度及其错误的原因，又可以根据学生对知识的掌握情况调整自己的教学方法，帮助学生修正错误，让每位学生都能轻松地接受知识，正确地运用知识，达到事半功倍的效果。

二、研究错题的必然性

在新课程实施中，学生需要成为反思型学生。错题反思的主体是学生，激励学生写错题反思对于数学教学非常重要。让学生写错题反思看似简单，但要是长期坚持不是一件容易的事，但只要坚持去做就一定能有效的提高教学成绩。这就需要教师因势利导，激励学生写数学错题反思，利用错题教会学生找到学习数学的方法，技巧，原本的错误才会成为磨刀石，“错误”也因此变得美丽，从而有效地提高数学课堂的质量。那么，教师要利用错题教会学生找到学习数学的方法，技巧，对错题进行研究就成为一种必然性，通过研究错题让所有学生都爱学数学，学好数学，应用数学。

三、初中数学几何知识错题分类及错因分析

从几何知识易错题来看，学生常见的易错题的产生有以下几种：

1、概念不清晰。概念是对事物进行判断和推理的基础，其重要性可想而知。在数学学习的过程中，有些学生不注重对数学概念的理解，对该透彻掌握的概念一知半解，模糊不清，导致了一系列的错误。

例：已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）

A、三角形的外心 B、三角形的重心。C、三角形的内心 D、三角形的垂心。

错因：概念混淆。切入点：角平分线上的点到两边的距离相等。

2、基础性知识的错误。即学生对诸如定义、定理、公式等知识的掌握不扎实而产生的错误。

3、思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中经常发生的错误，表现为跳跃性思维和发散思维的欠缺等。

4、公式不熟悉。公式是解数学题的基础，要想学好数学，必须能够掌握并灵活应用公式。有些学生学习公式时死记硬背，生搬硬套，看似会用公式，实则对公式不熟悉，对公式的理解只限于表面。极容易因为新旧公式的前后干扰，造成所学知识混淆而产生错误。

例：一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形 C.六边形D.八边形

错因：忘记了内角和公式（n-2）×180°

切入点：多边形内角和定理及外角和定理。[答案]A

纠正措施：在教学时，绝不能简单的把公式抛给学生。应重视公式的形成过程，通过推导、数形结合等方式，引导学生体悟公式的本质特征，从而增强学生应用公式的能力。

5、审题不清楚.正确的审题是做对数学题目的前提。有的学生在做题过程中急于求成，审题意识不强，拿到题目之后匆忙看一眼就动笔答题，很容易因为审题时错看漏看条件，对题目条件挖掘不充分，这是考生出错率最高的类型题目。

四、初中数学代数知识错题分类及错因分析

1、学生答题习惯引发的错误。

2、忽略题目中的隐含条件。不考虑一次函数、二次函数、反比例函数的定义中隐含的条件。

总之，有效地减少数学解题错误、控制解题错误不是一蹴而就的，这一方面需要数学教师在具体的教学过程中根据自己的实践经验，重视那些容易出错的知识点，做到未雨绸缪；另一方面，即使学生出现了解题错误，也要采取合适的方式进行处理，针对错误类型及个体差异，帮助学生改正错误，同时，学生自己也要引起足够的重视，重视对待错题的态度以及学会培养搜集错题的习惯。弄清楚出错的原因，防止一错再错，并且要养成有解题回顾的好习惯，在回顾与反思中汲取教训，总结解题经验，提高数学解题能力。