浅谈数形结合在初中数学教学中的运用

宋旭

摘要：数學作为一门主要学科，是培养学生核心素养的关键。当前在应试教育背景的影响下，教师普遍将学习成绩作为考量学生能力的主要因素，因此在课堂中将大部分注意力都放在知识点讲解上，忽视对学生思维的培养。数形结合作为数学学科体系中的重要思想，对学生思维发展和学习能力发展均起到积极的推动作用。基于此，本文将分析初中学生的学习特征，明确在初中数学教学中运用数形结合思想的作用，并在此基础上探讨数形结合在初中数学教学中的运用策略。

关键词：数形结合;初中数学;教学运用

引言：

在课程改革不断深入的背景下，如何能够提升学生对数学的深刻认识，从而喜欢和热爱数学，成为很多学者关注的焦点[1]。数形结合是一种常见的教学方法和解题策略，可以将复杂的数学问题简单化，能够帮助学生理解内容。而且，这种方法整合了学生的形象思维和抽象思维，能够促进学生思考能力的全方位提升。总之，数形结合对数学教育的发展大有裨益。

一、在初中数学教学中运用数形结合的作用

（一）有利于提高学生的灵敏度

在初中数学的教学过程中，利用数形结合可以将数学知识进行简化，将相关的知识用更加直观简易的形式向学生进行呈现。能够帮助学生更加准确地理解数学知识。学生通过数形结合能够更加深入地分析题目中的要求和含义，使其解题的思路更加清晰，其灵敏度这个过程中得到了培养[2]。

（二）带动学生学习的积极性

在众多学科中，数学是相对比较复杂的，因为它会涉及到数量、空间以及结构等多种知识点，这让很多学生在数学学习中显得比较吃力。部分学生由于缺乏自信，在遇到困难后容易产生挫败感，导致其数学学习效果不佳，慢慢地也就对数学学习失去了兴趣和热情。在这样的情况下，我们在初中生的数学教学中采用数形结合的方式能够有效简化难题，向学生传授更加灵活的解题技巧，帮助他们树立起信心，重新燃起学习数学的热情。

二、数形结合在初中数学教学中的运用策略

（一）潜移默化地渗透数形结合思想

初中数学涉及的相关知识种类比较繁多，有的理论性比较强，有的更趋向实践。有的需要深入论证，有的又只需要简要了解[3]。所以，在初中数学的学习中，针对不同类型的知识点，其学习和教学的方法是有差别的，需要用到的数学思维也不一样。我们论述的数形结合思想并非适合所有知识类型，需要教师在教学的过程中慢慢渗透，让其成为学生破解难题的“利剑”。在日常的教学工作中，教师要刻意地培养学生的数形结合思维，在潜移默化中渗透数形结合的思想。加深学生对让数形结合思想的认识，促使学生遇到数学难题时能够自然地想到运用数形结合的方式厘清思路，破解难题，这样做能够有效提高学生解决数学难题的效率。

（二）培养学生解题能力

在数学教学中，教师不仅要为学生详细讲解知识点，还要帮助学生梳理好解题的思路，让学生能够学以致用，灵活应用所学知识解决数学问题和实际问题，这也是开展数学教学的主要任务，同时也能有效培养学生的综合素养。数学问题都具有较强的逻辑性，所以解题思路也较为复杂，学生如果不能准确提取出题目中的关键信息，便难以掌握到解题要领，最终也会影响到学习的效果。但是应用数形结合的方式，可以将抽象化的问题变得形象具体，这也是数形结合的最大优势，将题目中关键信息提取出来，变成学生熟悉的题型，这样学生就能够轻松理解题意，顺利解答出问题。

例如在讲解“概率”知识点时，教师就可以引导学生应用数形结合的思想来解答问题。“商场里举行购物抽奖活动，消费者在购物之后可以有两次机会在箱子中抽取幸运球，箱子中装有1、2、3、4号码的球，且数量相等，消费者两次抽取的数字相加是6或者8，就可以获得奖品，问消费者的中奖概率是多少？”教师首先要应用数形结合来简化题目，然后帮助学生梳理好解题的思路，最后引导学生自主绘制树状图将题目中包含的关键条件一一列举出来，以此来辅助题目分析。学生在观察树状图后就能明确题目所要考查的重点，最后得出结论。4个号码的球相加所得出的和一共存在16种可能，其中按照中奖要求，会有4种中奖的可能，最后得出中间概率为1/4。这样将题目具象简化的方式便于学生深刻地理解题目考查重点，从而提升解答问题的实效性。

（三）与信息技术相结合

数形结合的优势在于图形的简单性和形象性。很多学生并不是理解了单纯的数学文字描述，而是理解了图形的表达方式。所以，图形的形象性就显得很有必要。很多教师局限于在黑板上绘制图形，属于二维模式，但是很多学生无法借助二维图形来理解三维立体几何。而多媒体信息技术的发展很好地解决了这个问题。教师可以通过绘图软件绘制三维立体图形，这种图形可以通过多媒体以多种方式进行展示。比如，可以展示图形的拼合、图形的重组、图形的立体转移等。这样就能够帮助那些空间思维差的学生理解三维立体图形的构造。总之，信息技术增加了图形的表现方式，调动了学生的学习积极性。

（四）与日常生活实践相结合

数形结合并不应该单单在数学课程上运用，也应该延伸到日常生活中。比如，在教授钟表问题时，需要运用角度差和时间的观念。然而，要让学生记住时针和分针每分钟所走过的角度，然后计算它们垂直的次数，就要组织学生对教室内的钟表进行观察，发现时针和分针在每一个小时内会有两次呈现90度，但是在3点钟和9点钟时，时针和分针也会呈现出垂直的状态。所以，有两次是经过重复计算的。因此，24小时内，时针和分针会有44次呈现出垂直的状态。数形结合在生活中的运用还有很多。数形结合延伸到生活，增强了学生对生活的认识，提高了学生数学思维能力。

结束语

总之，在初中数学教学中，教师要充分运用数形结合的思维方式，在日常教学中向学生渗透数形结合的思维，利用多媒体手段用好数形结合方式，引导学生将数形结合方式运用到数学概念分析、空间与图形理解等多方面知识学习中去，密切联系生活，让学生能够灵活自如地运用好数形结合方式，对所学的数学知识用数形结合的思维进行归纳整理，全面提升学生的数学思维能力，提高初中生数学学习效率。

参考文献：

[1]周林妹.数形结合，让学生学习数学不再难[J].数学大世界（中旬），2020（12）：77.

[2]朱永舟.初中数学教学对数形结合的实践探析[J].新课程，2020（49）：93.

[3]张耀光.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].试题与研究，2020（34）：124-125.