数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究(1)

黄世君

摘要：数形结合思维是初中阶段学生必须掌握的数学思维之一，其能够在解决较复杂的数学问题时起到化繁为简的作用，把抽象问题化简为直觀问题进行求解，一方面提高了学生的解题速度和质量，另一方面也能够拓展学生的数学思维空间，激发学生对于数学学科的学习兴趣。因此在初中数学教学实践中，教师要重视将数形结合思想渗透到多类别的数学问题中，让学生在充分了解“数”严谨、准确特点和“形”直观、具体特点的基础上，利用数形结合思想提高自身的学科素养。

关键词：数形结合 初中数学 渗透

中图分类号：G4 文献标识码：A

1.在初中数学教学中渗透数形结合思想的积极意义

初中阶段数学学科的学习具有一定的难度性和枯燥性，很容易导致学生在复杂的公式运用下丧失对数学学科的兴趣，且数量部分的学习与图形部分的学习分属于不同的章节，学生在学习的过程中会感受到比较严重的割裂感。数形结合思想则能够很好的联通数量与图形之间的关系，帮助学生更高效地吸收理解学科知识。在面临复杂的数学难题时，教师引导学生探索数量与图形之间的转化规律，提高做题速度，也能够激发学生对数学学科的极大兴趣。数学学科的学习过程中，锻炼学生的逻辑思维能力非常重要，数形结合思想在这一方面可以大有作为。教师在知识讲解的过程中融入数形结合思想，可以有效增加教学过程中的形象思维内容，把高深的数学模型用简明的图形呈现出来，从而锻炼学生思考数学问题的逻辑性，提高学生对相应知识点的敏感度，提升其数学思维能力，同时也为学生下一阶段的数学学习奠定深厚的基础。

2.在初中数学教学中渗透数形结合思想的有效策略

2.1借助技术手段

运用数形结合思想解决数学问题的过程中，如何让学生很好地感受到图形的直观性和具体性，是教师应当认真思考的问题。以往的数学学科教学实践中，教师可能会忽视多媒体设备的使用，直接采用手工作图的方式进行知识点讲解。手工作图无法动态地体现图形的变化，所以无法让学生直观地感受到数形结合思维的运用，此时借用课堂中的技术手段可以有效地解决这一问题。比如在进行人教版九年级上册第二十二章二次函数的讲解时，运用多媒体设备对某一特定函数x和y的变化值进行动态演示，其演示效果比教师的手工做图更利于学生理解。此外使用技术手段进行知识讲解，能够给学生留下更深刻地学习印象，丰富学生做题时的空间想象能力。因此教师在备课过程中要注意搜集优质网络课程资源，利用技术手段更好地将数形结合思想贯穿于课堂教学实践中。

2.2加强思想引导

在初中数学教学中渗透数形结合思想，首先教师自身要重视数形结合教学理念的运用，思考如何将数形结合思想和每一个学科知识点紧密结合，在课堂教学过程中时刻将数形结合思想传授给学生，帮助其理解、掌握并运用。比如在人教版七年级上册第三章一元一次方程的讲解中，教师可以从利用函数图形求解的角度入手，让学生初步理解什么是数形结合的解题思维。教师为学生演示函数图求解方程的过程，引导学生掌握数形结合方法的解题步骤。最后教师讲解数形结合方法使用的意义，鼓励学生多使用数形结合思想解决后续遇到的数学问题。在进行多次的教学引导后，学生可以逐渐养成运用数形结合思维解决数学问题的学习意识，实现解题思路与方法的转变。

2.3贯彻解题思路

在引导学生养成初步的数形结合解题意识后，教师要注重提高学生解决实际数学问题的能力，这就要求教师在知识讲解中贯彻数形结合思想，要求学生在做题过程中运用数形结合思想解题。比如人教版七年级上册第九章关于一元一次不等式的讲解中，虽然常见的解法是移项求解，但是教师可以将数形结合思想与一元一次不等式求解结合起来，引入数轴解法，扩宽学生对数形结合思想的认识。从考试题型来看，应用类题型难度高、分值大，许多学生根据正常思路求解可能需要进行大量的计算，但熟练运用数形结合思维后，往往能把比较复杂的应用题转化为较为简单的图形题，大大加快了学生的解题速度。熟练运用数形结合思想，就需要学生在日常的练习中，注重将数形结合思想贯彻到每一道题目中去。

2.4巩固过往知识

在初中数学的学习中，不能忽视基础数学概念的理解与记忆，学生往往会通过死记硬背的方式进行记忆，这一方法既费力也达不到良好的记忆效果。数学知识一般由数字、符号、图形三部分组成，在复习过往知识时，教师可以引入数形结合思想将学生学过的知识从另一个角度重新解读，既避免了同一知识点的重复枯燥讲解，又能够帮助学生更直观形象地理解和记忆知识点。比如在人教版八年级下册第二十章数据的分析相关内容的复习过程中，教师在学生已经初步把握统计学相关概念的基础上，利用统计图中的点位变化区分清楚平均数、中位数、众数等概念的辨析，进而再利用统计图数据解决实际数学问题。这样的复习方式较为高效，也是为学生讲解数形结合思想的一个重要方式。

结束语：

随着数学学习难度的逐渐加深，让学生熟练掌握数形结合解题思想来解答难度较大的数学问题是非常必要的，教师在教学过程中要加强对学生数形结合思维的培养，合理使用各种技术手段增进学生的理解，将数形结合思想与解答题目牢牢结合，在复习中善于运用数形结合思想扩宽学生学习视野，最终达到提高学生解题速度，锻炼学生逻辑思维能力的目标。

参考文献

[1] 向中山. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 南北桥，2021（6）：48. DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.06.043.

[2] 李丙华. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 天津教育（上旬刊），2021（5）：72-73. DOI：10.3969/j.issn.0493-2099.2021.05.032.

[3] 曹桂林. 数形结合在初中数学中的渗透解析[J]. 文渊（中学版），2020（6）：464. DOI：10.12252/j.issn.2096-627X.2020.06.663.

[4] 高文. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用[J]. 文渊（小学版），2020（7）：659. DOI：10.12252/j.issn.2096-6261.2020.07.1307.

[5] 苑志青. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J]. 南北桥，2021（3）：98. DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.03.095.