关于分段函数可导性的教学研究

林志强

【摘要】分段函数的可导性是学习高等数学的难点之一.分段函数求導关键是确定函数在分界点的导数，通常的方法是用定义先计算左、右导数，再根据导数与左、右导数的关系进行判定，但很烦琐.本文通过研究左、右导数与左、右极限的关系，得到在一定条件下左、右导数等于导数的左、右极限，从而得出更方便的计算分段函数导数的方法，最后还讨论了只能用导数的定义求解的情形.

【关键词】分段函数;左导数;右导数;洛必达法则

【基金项目】福州理工学院2019年校级高等教育教学改革研究项目：LGJG2019030.

四、结束语

分段函数的可导性是学习高等数学的难点，学生偏爱用导函数的左（右）极限求分段函数的导数，这样简单明了，学生易于接受.但老师们又太拘泥于左（右）导数的定义，而不太鼓励学生去大胆尝试和探索.通过本文的探析，希望老师和学生对分段函数的可导性有清楚的认识，也希望对高等数学这门课的教与学有所帮助.

高等数学是大学一门重要的公共基础课程，高等数学的教学应尽量做到以生为本，从学生实际情况出发.针对民办高校学生数学基础差的情况，高等数学仅仅作为学生学习其他专业课的工具和敲门砖，对于大部分学生的要求是懂得应用就行，不需要多深的数学理论素养，因此，教师在教学中要做到少理论、重实用.在应用型民办高校高等数学教学中，为了取得更好的教学效果，达到更好的教学目的，教师要充分调动学生学习高等数学的积极性，并通过课堂、作业和考试的有机结合提高学生的学习能力和独立思维能力，从而提高高等数学教学的有效性.如何让学生从学习中领会到化繁为简、流程制度化的工作理念以及公平公正、有付出才有收获的人生价值观，是我们教师教学的理念和责任.

【参考文献】

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