浅谈求极限的多种方法

邵文凯

摘要：极限是高等数学中最基础也很重要的一个概念，大学中很多概念都建立在极限的基础上，比如函数的连续性概念、函数导数的概念、定积分的概念、无穷级数的概念以及广义积分等。掌握好极限的运算方法是学习高等数学的必需环节。本文通过几个例子大概归纳了极限的若干种计算方法，对于学好高等数学大有好处。

关键词：极限；解析法；等价替换；四则运算法则；无穷小分出法；洛必达法则

一、引言

极限是高等数学中最基础也很重要的一个概念.整个高等数学以极限思想展开，掌握极限的运算方法有助于理解连续性，导数，定积分，无穷级数及广义积分等概念。常用的极限计算方法有很多，这里我们通过例题进行归纳总结，系统学习。

二、极限的几种求法

1利用定义法求极限

（1）观察作图法

针对一些容易作出图形的函数，我们可以通过作图直观观察该函数的趋势。

三、结语

本文虽然归纳了函数极限的一些运算方法，但是在解答极限时，我们还要针对不同题型仔细分析，灵活选择适当的方法或者多种方法混合使用，这样将效果更好。研讨式教学法对英语专业学生自主学习能力培养作用的探究

孙方方

摘要：本研究通过研讨式教学法这一独特视角来研究英语专业学生自主学习能力的培养。先从已有研讨式教学法的研究文献中分析总结已有的研究成果，明确本课题研究现状。并通过发放调查问卷、访谈、课堂观察等方式了解英语专业新生研讨课情况。并以自主学习理论与研讨式教学法理论为支撑，用实验来检验研讨式教学法是否能有效培养与提高学生英语自主学习能力和创新能力并激发学生的学习兴趣。最后，本文分别从学校、老师和学生三方面提出解决新生研讨课中存在的问题的应对措施，实现课程教学模式深彻转变和人才培养质量的可持续提高。

关键词：研讨式教学法；英语专业学生；自主学习能力

一、引言

研讨式教学法源于早期的德国大学，现已成为西方发达国家高校中的一种主要教学方法。1997年湖南师范大学文学院博士生导师郭汉民教授为探索在高校实施素质教育的途径，也大胆进行教改实践，创造了全新的研讨式教学模式。此后，国内多位学者从不同侧面对研讨式教学提出自己的观点和看法，很多一线教育工作者也非常关注并积极推行这种新型的教学模式。

二、理论基础

2.1研讨式教学法理论

研讨式教学是以解决问题为中心的教学方式，通过由教师创设问题情境，然后师生共同查找资料，研究、讨论、实践、探索，提出解决问题办法的方式，使学生掌握知识和技能。它包括阅读自讲式、讨论式、案例和讲授式等多种具体教学方式。研讨式教学要求以“导”为主，设置贴近学生生活、富有吸引力的情境，要求教师了解学生原有知识基础和能力水平。要求学生通过查阅资料、研究并解决问题。教师变原来组织教学为讨论讲解，引导学生利用资料，表达自己看法，并参与学生的研讨。

2.2自主学习理论

Henri Holec被认为“自主学习”研究的先父，HenfiHolec（1981）认为“自主学习”就是学习者在学习过程中“能够为自己的学习负责任”，并就学习各方面的问题进行决策，尤其是制定学习目标，确定学习内容和进度，选择学习方法监控学习过程，评估学习效果等五个方面。Little（1991）从心理学的角度把自主学习解释为本质上是学习者学习过程和学习内容的心理联系、是一种独立的、进行批评性思考、做出决定并能实施独立行为的能力。总的来说，自主学习是一种以人本主义心理学为基础的现代学习理论，也是一种学习模式，是学习者在总体目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身的条件和需要判定并完成具体学习目标的学习模式。

三、实验研究设计

3.1研究问题

（1）英语专业学生自主学习能力如何？

（2）研讨式教学法对英语专业学生自主学习能力培养的作用如何？

3.2研究对象

为了更好的探究研讨式教学法对培养英语专业学生自主学习能力培养这一课题，本研究选取了河南省某民办高校2014.级普通本科英语专业64名学生1班32名，其中男生5名，女生27名；2班共32名，其中男生7名，女生25名。两个班级的英语水平基本相同。两个班由统一教师任教，教学内容、教学时数及课后练习材料基本一致。1班为实验班，教师用进行授课；2班为对照班，由同一位教师用传统的教学方式进行授课。实验从2015年9月开始到2016年2月结束，为期20周。

3.3研究方法及工具

本研究采取查阅相关文献资料，教育实验法、访谈法、问卷调查法，并对调查得出的数据用SPSSl7.0进行统计分析。

3.4研究结果

在研究后期，本研究分析并讨论实验班、对照班学生英语考试成绩的变化。并对访教师访谈和问卷调查结果进行统计分析。

3.4.1实验班与对照班综合英语成绩的对比分析

为了进一步研究研讨式教学法对英语专业学生自主学习能力培养的作用，本研究对实验班和对照班的测前和测后综合英语考试成绩进行对比研究，用SPSS处理数据，计算出实验班、对照班的测试平均分，成绩是否呈正态分布。通过独立样本T检验来检测成绩是否存在显著差异性，P≤0.05时存在显著差异。

根据上表可以了解到，对照班学生平均分比实验班成绩.相当，标准差分别为实验班11.68，对照班10.93。比较结果显示F=0.139，P=0.601，P>0.05。这说明，实验前实验班的英语测试成绩与对照班的成绩并无显著差异。也就是说实验前两个班学生的英语水平基本一致，确保了研究的有效性。

后测数据结果表明：实验班学生平均分（80.81），明显高于对照班学生平均分（76.85）；标准差分别为8.23和11.66，说明对照班学生成绩的离散度比实验班的大。数据结果显示F=4.136，p=0.036，P<0.05。这说明实验班的英语测试成绩与对照班的成绩存在显著差异。这也说明，他们平时除了课堂的学习外，积极利用—课余时间学习英语，自主学习能力较强。这说明，研讨式教学法除了带给学生新型的授课模式以外，同时也激发了他们的学习兴趣，提高了他们的自主学习能力。

3.4.2问卷调查和教师访谈统计结果

本研究的问卷调查分为学生卷与教师卷，分别要求实验班对照班在试验前期和后期做同一张问卷调查，教师卷则在实验后期进行。

通过对比实验班和对照班的问卷调查结果可以发现，英语专业学生的自主学习能力不强，对于没有参加过研讨课的同学来说，他们对自主学习能力的认知不是很到位，而对于参加过研讨课的同学来说，他们对自主学习能力的认知却很明确和到位，并能利用课下的大量时间，以多种方式学习英语。可见，研讨式教学法对英语专业学生自主学习能力的培养确实有很大的积极作用。

教师问卷中，笔者针对调查学生的问题也与老师们做了沟通。大多数老师认为，自己的课堂上学生表现的比较积极，但是学生们大多数缺乏持之以恒的精神，积极性大多伴随着心情变化。在教师访谈中，大部分教师表示研讨式教学法确实能够调动学生学习的积极性，可是理论知识有欠缺，希望学校加强教师培训，推广研讨式教学法，从而扩大学生受益面。四、讨论与分析

4.1取得的成效

（1）从情感意志方面培养了新生自主学习意识；

（2）建立新型的师生关系；

（3）创建了互助互爱互学的学生关系，锻炼意志力；

（4）养成良好自主学习习惯。

4.2存在的问题

（1）英语专业学生自主学习的能力不强；

（2）教师“主导”角色的显性弱化；

（3）学生受益面不大。

4.3.解决策略

教师应更新教育观念，同时也应更新教师观和学生观，加强理论知识的学习和对研讨式教学法的研究。

学生要转变观念，学习英语不只是为了通过专业考试，其最终目标是为了培养语言的综合技能，提高英语语言的交际能力。其次，培养和发现自己的学习兴趣，最后，确立学习目标，制定出适合自己的长期、中期、近期学习目标及详细计划，并坚持执行学校应该加强研讨课教师的培训。

学校应该完善研讨课评价体系加强与其他课程内容的关联性及延续性等问题。建立健全配套的支持制度，要有丰富的教学促进资源和教学技能培训。研究表明有海外留学经验的教师对研讨课的适应性更强（武晓军2012）。因此，如果条件允许，学校可以将教师培训渠道拓展到国外成功开设此类项目的高校，为研讨课的师资储备力量。

五、结语

研讨式教学法是一个既能转变老师讲课模式，同时又能提高学生自主学习能力，激发学生的学习兴趣的新型教学方法。因此，学校应该大力支持研讨式教学法，合理安排课时，扩大其涉及面，为提高学生的自主学习能力而努力。英语专业学生也应该提高自身的自主学习能力，改变唯分是图的学习目的，提高语言的综合技能，培养自己终身学习能力。