在初中数学教学中培养学生逆向思维能力

胡晓燕

摘要：在初中数学教学过程当中，教师为了让学生们具备更强的数学素养，就应当在传统教学模式之上不断做出改进，重视对于学生逆向思维能力的培养，不断引导学生们积极开动脑筋，开拓解答数学问题的思路与方法，能够从不同的角度思考问题，找到最优的数学问题解答策略，实现个人数学素养的显著提升。接下来，笔者将从多个方面简单介绍如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，提升初中数学课堂教学效率，为学生们今后的学习道路打下扎实的基础，提升其综合素养。

关键词：初中数学;逆向思维能力;培养策略;

引言

在初中阶段，大多数教师在传授数学知识时，习惯采用正向思维模式。而对于刚从小学升入初中的学生，正向思维教学容易让他们产生畏难心理，长此以往，学生对数学的理解难度越来越大，最终对数学产生消极的学习态度。近年来，相关专家提出要培养初中生的逆向思维能力。在查阅相关思维能力培养和教学实践资料的基础上，笔者针对初中数学教学提出了培养学生逆向思维能力的有效措施，帮助学生有效解决数学难题。

一、简述逆向思维

数学中的逆向思维，实际也是一种求异思维，通俗来讲就是通过事物的相反角度来看待问题或验证结果。其主要指打破原有思维定式下对熟悉的概念、原理、方法的思考模式，运用逆向思考的思维模式来解决相同的问题。逆向思维是将空间和时间的顺序或事物的发展最终状态转变为逻辑推理的最初状态，即把结果转变为问题进行逆向推演的一种思维方式，也是属于发散性思维的一种，是求异思维创造性的具体表现。由于大部分人存在思维定式，习惯按事物发展的一个方向推演结果，而往往忽略了任何事物都具有可逆性和双面性的特点。通过逆向的思维方式能弥补思维定式中的不足，帮助大脑进行更全面的思考。且长期坚持正逆向思维的训练，能让我们在解决问题时思路灵活、考虑周全。运用逆向思维据本求源，执果索因，能获得“拨云见日”的效果。

二、在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的教学策略

（一）掌握数学概念

在初中阶段的数学课中，会学到较多的公式，需要学生去将其牢记。但通过死记硬背的方式去记忆，不仅会降低学生的学习效率，也会因结构相似的公式反而会导致知识混乱。老师第一需要做的就是牢靠掌握书本中的公式概念，通过不同的方式使学生思维与记忆灵活起来，再通过逆向思维掌握所需公式。例如：初中会学到相似三角形，对应角相同大小，相对的边成比例。在老师将其仔细分析一遍之后，可进行如：已知，现有两个相似三角形，左边的三边长度分别为：二、三、四厘米，右边其中一边长为六厘米，通过现有条件求出来另外两邊的长度，通过这种手段加强对逆向思维的训练，在已知中透露出两个三角形是相似的，而边长又具有一定的比例关系，所以能分析出答案具有多种可能，提高了学生对该知识点的印象。

（二）调动积极性，提高学生逆向思维能力

兴趣可以调动学生学习的积极性，由于本能或某种习惯而引发的兴趣有助于学生学习行为的实施。比如，在《平面直角坐标系》这一内容的教学过程中，教师可以通过情境创设来调动学生的逻辑思维积极性。教师在教学时可以创设出集体观影的情境，每个学生的座位对应一张电影票的座位号码，要求学生通过电影票座位号码判断自己在平面直角坐标系中所处的位置。因为在一开始进入平面直角坐标系内容的学习时，学生对相关概念还比较陌生，教师利用学生较常见的电影票座位号，就可以让学生迅速对相关知识有熟悉感，从而充分调动学生的学习积极性，使学生可以通过逆向思考来进行坐标系问题的解答。在这个过程中，学生可以打破常规思维，通过把电影票座位号与平面直角坐标系的相关内容联系起来，采取逆向思维进行思考与探究。这不仅能让学生体会到解决数学问题的成就感，还能使其思维能力得到发展。这种类型的教学方法不仅充分体现了学生在课堂上的主体性，而且加深了学生对于坐标系的理解，从而在探究问题的过程中提高其逆向思维能力。

（三）灵活运用多种教学方法

比如，教师在讲授“特殊的平行四边形”这节课时，将讲授法和讨论法结合起来运用到课堂教学中。课上教师提问学生刚学过的关于平行四边形的定义和性质，让学生温习学过的知识，并为本节课的学习打好基础。之后，教师利用PPT抛出一系列问题：正方形和矩形是平行四边形吗？它们有何性质？如何给正方形下定义？……然后，给学生充足的时间进行讨论，让学生根据学过的平行四边形的定义和性质，运用逆向思维归纳出本节课关于正方形的定义（如正方形是由内错角为90°的一组平行四边形组成），教师进一步发散学生思维，让学生不要局限于一种定义，可以利用学过的边和角的关系进一步给正方形下定义。最后，教师总结学生的讨论结果后，给正方形下一个比较常用、规范的定义，接着采用讲授法讲解本节课有关正方形的其他性质。

（四）拓展训练方法，培养逆向思维能力

在初中阶段，学生们不仅仅要学会各种数学基础知识，而且还要形成良好的学习习惯与思维模式，能够在数学课堂上以及课堂之外的地方都保持较强的自主学习支配能力，按照自己的想法探究数学核心知识，从正向与逆向两个方向都对知识进行充分的探究，真正地达到掌控住数学知识的目的。比如，在学习《平面角认识》的时候，我们可以找寻一些证明题。要求学生先使用常规方法进行证明。教师给出一个平面四边形，然后让学生去证明其中的一个角。当学生验证了题目结果以后，教师再教学生反证法，让他们逆向完成证明，学生对于这种首先对证明结果进行否定然后证明的方法感到新奇，希望使用这种方法逆向完成对已知结果的论证。

结束语

综上所述，教师在开展初中数学教学过程中，应当不断改进当前教学方法，重视对学生逆向思维能力的培养，在平时多跟学生开展互动，指导学生从多个角度思考问题，形成更缜密的思维习惯，在今后的数学学习中始终保持积极热情的学习欲望，为今后的学习打下扎实的基础。

参考文献

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[3]缪卫红.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养研究[J].启迪与智慧（中），2020（11）：39+38.