中职学生数学教学中在线学习力养成的实践研究

严萍

【内容摘要】现阶段新课程改革标准的不断提高，中职教学中的数学教学要求也随之不断提高，同学们数学能力的提高离不开在线学习能力的培养，所以如何提高学生们的在线学习力是需要学校和老师们重视的。本文通过探究在线学习力的内涵和在线学习力培养的五个方面，旨在将中职同学们的在线学习力培养进行实践探究。

【关键词】中职  数学教学  在线学习力  实践培养

中职的数学教学中，让同学们具备一定的在线学习力是非常重要的。在线学习力的养成可以使得同学们在学习数学过程中具备良好的知识接受力、思维逻辑能力以及实践动手能力，更好地将数学知识灵活应用到现实的生活中去，脱离中职课本中的知识体系，将知识反馈并解决于实际生活中。因此，中职教师应当在日常的学习生活教学中不断调整教学的方式方法，在实践教学之中培养同学们的在线学习力。

一、在线学习力具体内涵

在线学习力指的是同学们的综合学习素养，包括同学们学习知识的接受掌握能力，对知识的自身领悟能力，将知识灵活运用于课本之外的现实生活的能力，以及对学习的主动性和积极性。在线学习力的培养，有助于提高同学们在学习过程中对知识的认知能力，提高同学们学习过程中的实践能力，沟通合作能力，整合资源的学习能力，逻辑思维能力，帮助同学们轻松应对课内应试考试和课外知识拓展，更好地进行学习①。

中职学生的学习自主性和接受能力都比较弱，所以中职老师在进行数学教学过程中，培养同学们的在线学习力要从日常学习的生活教学出发。老师要通过不断地引导和鼓励去让同学们改变对数学学习的态度，在具体的实践教学过程中，让同学们去锻炼真正的学习能力，摆脱单纯依靠老师进行学习的模式。提高同学们的在线学习力在很大程度上提高了同学们学习的热情和主动性，也有利于使得数学课堂高效率、高质量地开展。

二、在线学习力实践培养

1.元认知能力

元认知能力是弗拉维尔提出的一个学习理论，将这个理论运用到中职的数学教学中，指的是同学们在学习数学知识的时候进行的自我认定、自我学习、自我提问、自我解决、自我总结这些内容。中职老师将元认识投入到数学教学之中，能够帮助同学们在学习中对知识进行提问，对学习进行计划，在学习知识过后，进行及时的反思总结和解决问题，能够很大程度上提高同学们元认识的发展水平，帮助同学们更加有逻辑条理进行知识的学习，激发同学们学习的欲望和主动性，促进同学们对数学学习的敏感度。

例如，教师在给同学们讲“因式分解”的知识内容时，首先要让同学们认识什么是“因式分解”，因式分解的概念是将一个多项式在一定的范围之内进行有条件的分解，将多项式划分为几个整式的积的形式，简言之就是式子的变形。随后为同学们讲解因式分解的方法，比如“提公因式法”“十字相乘法”“配方法”，老师们可以让同学们作出学习计划，准确到利用几个课时学习这些知识，对这些知识作出自我的讲述和理解。提公因式法是在多项式中找到公因式并提取出来进行分解，比如：3x-9x2有公因式3x，提出3x，得出因式分解的结果是3x（1-3x）。十字相乘法简单来说就是把常数项拆分为两个数的乘积，并且这两个数的和刚好等于一次项的系数，比如：x2+4x +3，常数项是3=1×3，一次项的系数为4=1+3，所以得出因式分解为原式=（x+1）（x+3）。配方法是利用式子之间恒等变形的方法将其中的某项配成一个或是多个多项式正整数次幂的和形式去进行因式分解。同学们对知识进行学习之后，老师们要引导同学们对知识进行反思和总结，通过这样的方式去让同学们提升元认知能力，培养在线学习力。

2.学习的策略

中职的同学们对知识的学习缺乏计划性和策略性，教师们想要提高同学们的在线学习力，很重要的一个环节就是对同学们进行学习策略的培养。每个同学的学习情况都是不一样的，老师在为同学们进行学习策略培养的时候，要注意做到有针对性的策略教学。通过观察同学们的学习特点和学习情况，对不同的同学进行不同的引导和帮助，让同学们在学习数学中找到适合自己的学习方法和策略。学习策略的培养有利于同学们对于数学的学习，实现在线学习力在数学实践教学中的养成②。

例如，在学习“集合”这个知识点时，教师们就要引导和协助同学们进行学习策略的安排，在对知识体系有了计划性逻辑性的安排之后再去进行学习。集合的知识点比较多，同学们要先从构成集合的要素入手去进行学习，“集合的三要素是确定性、互异性、无序性”，之后要掌握集合的列举法、描述法、图像法这三种表示方法，进而去学习元素与集合、集合与集合之间的关系，比如“空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。假设一个集合含有n个元素，那么它的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。”对这些细小的知识点掌握之后，就可以着手学习集合的基本运算方法了。集合的基本运算中包含交并补三种关系，交指的是两个集合的公共元素（相同元素）组成的集合;并指的是两个集合中所有元素组成的集合（相同的元素只写一个）;补指的是去掉某一集合中元素所剩下的元素组成的集合。这样有计划有条理的学习方法可以帮助同学们对集合的知识进行明确的梳理，构建起集合的知识体系，从而快速高效地进行集合知识的掌握。在学习计划策略的同时提高数学成绩，培养在线学习力。

3.知识的迁移

数学是一门在生活中随处可见的学科，在生活的每時每刻都有数学知识的存在，同学们学习数学的主要目的除了应对应试考试之外，就是能够将从课本中学习的数学知识在生活中进行灵活的应用。中职教师在培养同学们在线学习力的时候，要注重培养同学们对数学知识的迁移运用能力，帮助同学们把数学知识从死板抽象的课本之中抽离出来，做到数学知识的灵活运用迁移，帮助同学们能够将知识与知识之间的关系做到紧密联系，在迁移知识之中高效学习数学知识，真正提高在线学习力。

例如，在学习“三角函数”的内容时，同学们最先学习的肯定是弧度和角度之间的互换关系，扇形弧长公式和面积公式等细小的知识点，然后学习的是一些特殊的三角函数值，sin、cos、tan在不同度数时所对应的不同的值，接着学习的是三角函数的符号判定，比如“一全二正弦，三切四余弦”这样的口诀，以及三角函数的基本公式和“奇变偶不变，符号看象限”的诱导公式等。同学们在掌握这些知识之后，紧接着学习的是和角公式、二倍角公式、半角公式。在同学们进行实际的利用三角函数去进行解题的时候，同学们需要将所学习的知识进行灵活的迁移运用，在画三角函数图象的时候要将其性质的知识迁移过来进行绘制。一般情况下，所有的三角函数题在解题过程中都离不开三角函数的图象，和角和二倍角的公式在很多时候更是可以使得解题变得容易很多。做到知识的灵活迁移，才能在学习解题过程中做到逻辑严密，思维准确。

4.信息的素养

信息素养能力是同学们学习过程中所必备的能力，将其应用到数学教学中就涉及知识的学习，对知识的理解和学习过程中的方法等。中职老师在对同学们进行信息素养培养的时候，要从教授同学们如何进行数学知识的学习，如何对知识进行总结和反思，以及如何在与同学们的互帮互助中最快速有效地获取到知识这几个方面出发。将信息素养作为一种学习数学的基本能力和综合能力对同学们去进行培养，在提高信息素养的同时培养同学们的在线学习力。

例如，同学们在学习“概率与统计”这一知识点时，教师要通过对这个知识的教授去培养同学们的信息素养。概率与统计的学习，首先需要学习其概念。概率是随机事件A的概率是频率的稳定值，相反来说，频率是概率的近似值。接下来同学们在进行学习的过程中，由于知识的性质所以离不开必要的实践操作，这就要求同学们在学习和操作的过程中能够组成小团队，在确定一致的目标之后进行和谐的互帮互助的合作。比如“掷骰子”的概率问题，这个实验最少需要三个同学去进行合作实践，才能得出最后的结论并进行总结。同学们在学习过后，老师要引导同学们对问题进行反思和总结。这时，就可以引出互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验等这些概念，也有利于同学们学习较为复杂的随机变量的知识，掌握二项分布和正态分布等，最后同学们在总结知识的时候，能够将这些知识按照发生的不同前提情况进行分类总结，更好地对概率问题进行学习。

5.学习整合力

学习整合力指的是同学们在學习过程中对知识和资源的整合运用能力，数学的知识点相对别的学科而言比较细小琐碎，知识点之间的联系也是十分紧密且有逻辑性的。所以，中职老师在进行数学教学时，对数学知识的资源整合要从自身做起，用让同学们最容易接受的方法去教授同学们资源整合的学习方式，更好地进行数学教学的开展，培养同学们的在线学习力。

例如，在讲解“平面向量”这一知识时，教师们要让同学们通过整合学习资源进行学习。课本上给出的是一些特定的概念，比如向量指的是既有大小又有方向的量;向量在表示的时候一定要加箭头;零向量指的是任意方向但是长度为零的向量;单位向量指的是长度为一的向量;向量相等指的是大小相等且方向相同的两个向量;那么大小相等但是方向相反的向量为反向量。同学们在学习向量的运算时，对课本上给出的“三角形法则”和“平行四边形法则”理解不够深刻就没办法进行下一步的解题。因此，老师可以利用多媒体设备或平板等让同学进行直观具体的学习，为同学们建立数学模型对三角形法则和平行四边形法则进行生动形象的学习。在向量的计算法则和运算率的教学中，老师可以通过概念和实例相结合的方式进行讲解。让同学们通过知识之间的密切整合进行学习，不拘泥于课本上的内容，拓宽知识面，提高知识掌握能力和学习资源的有机整合能力。

总的来说，在中职的数学教学过程中培养同学们的在线学习力是很重要的，在线学习力在很大程度上决定了同学们对数学的学习掌握情况和数学核心素养。教师要在充分了解在线学习力内涵之后，作出相应的教学方式调整，引导和鼓励同学们在数学实践教学中培养在线学习力。

【注释】

① 夏雪兰. 在中职数学教学中培养学生的学习能力微探[J]. 现代职业教育，2017：73-73.

② 钟颖. 合作学习在中职数学教学中的应用研究[J]. 中学课程辅导（教学研究），2018：77.

（作者单位：江苏省陶都中等专业学校）