例谈数学教学中辩证唯物主义的渗透

姜海馨

摘 要： 随着社会的发展与全党工作重心的转移，各地高校工作重点改变为教学为主。在教学过程中，将知识教育与思想政治教育相结合，加强思想教育，注重挖掘教材中隐含的辩证思维，使学生在学习数学的同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，更好地理解辩证唯物主义，进而提高教学质量。将哲学与数学相结合，渗透辩证唯物主义观点成为当代数学教育工作中的重要环节，也是当前需要研究的课题。

关键词： 数学教学 辩证唯物主义 思想渗透

面对教学为主的形势，学校的教学工作转移到提高教学质量的轨道上。处理智育与德育的关系，结合思想政治对学生进行教育，是现代教育工作研究的重要内容。辩证唯物主义不仅存在于哲学领域中，更蕴含在数学学科中。哲学与数学有着丰富的联系，相辅相成。哲学以数学等具体学科为基础，又为数学等学科提供引导。哲学思想是研究数学的一种工具。正确的哲学思想，可以使数学研究少走弯路、少犯错误，顺利通过数学研究。将哲学中的辩证唯物主义思想融入数学教学中，让学生更容易理解、学懂数学。

1.数学教学中包含的辩证唯物主义观点

1.1实践的观点

实践决定认识，在这一理论基础上，相当于坚持认识论中的唯物论，包括实践是认识的来源、目的、动力，实践是检验认识正确与否的唯一标准[1]。数学是一门抽象的理论性科学，也是实践性科学。将实践观点渗透到数学教学中，让学生明白书本中的数字与符号代表的现实意义，明白数学来源于生活，使学生了解数学与其他学科一样充满辩证唯物主义思想。数学分析中的定积分概念就是在实践中通过计算生活中曲边梯形的面积，归纳出和式极限的属性而得到的。对于高等数学中的极限、导数、不定积分等概念，都可以由客观实践引出。实践是人类社会的基础，一切生活现象只有在实践中才能找到根据，才能获取最终的科学知识。

1.2质量互变的观点

唯物辩证法认为，事物是量与质的统一体，事物的变化表现为量变和质变两种状态。量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果，二者相互渗透、相互依存。量变会引发质变，在新的物质基础上，事物又会发生新的量变，在此基础的循环往复变化中，构成事物无限发展的过程，形成事物质量互变规律[2]。如原函数与不定积分之间的关系，设函数f与F在区间I上都有定义，若函数f在区间I上连续，则f在I上存在原函数F，F+C也是f在I上的原函数，f的不定积分是一个函数族{F+C}，其中C是任意常数。当C取不同常数时，对应的原函数不同[3]。质量互变规律体现了事物发展过程是连续性和阶段性的统一。在数学教学中，要把教学目标和脚踏实地的工作作风结合起来，渗透事物质变与量变观点，更好地深化知识。

1.3普遍联系的观点

普遍联系作为一般的哲学范畴，通常指事物或现象之间及事物内部要素之间依赖、相互影响等相互关系。任何事物都不可能孤立存在，都同其他事物发生联系。数学知识不论是本身知识的推导，还是与其他学科知识的延伸，都有密不可分的联系。

如与导数概念直接联系的运动学问题：已知运动规律求速度。

设一质点作直线运动，其运动规律为s=s（t）。若t 为某一确定的时刻，t为邻近t 的时刻，则：

这是质点在时间段[t ，t]（或[t，t ]）上的平均速度。若t→t 时，平均速度 的极限存在，则称极限

这为质点在时刻t 的瞬时速度，以后学习过程中，计算诸如物质比热、电流强度、线密度等问题时，尽管物理背景各不相同，但最终都归结于形如（1）式的极限，从而得出导数的定义：设函数y=f（x）在点x 的某个邻域内有定义，若极限

存在，则称函数f在点x 处可导，并称该极限为函数f在点x 处的导数，记作f′（x ）[4]。

在教学过程中，应引导学生对不同知识点进行分类总结，把握知识发展过程中的相互联系，并渗透普遍联系观点，努力发展自己。

1.4对立统一的观点

对立统一规律又称矛盾规律，是唯物辩证法体系中的实质和核心，揭示出社会和思想领域中的任何事物及事物之间都包含着矛盾性，事物矛盾双方统一又斗争地推动事物运动、变化和发展。对于数学中两种对立的主要研究对象“数”和“形”，笛卡儿坐标法使它们统一起来。教学中让学生理解“数”与“形”的对立统一关系，有利于深刻体会数学的多个层面。如“曲线的方程”概念的实质在于构成曲线的点与方程为零的解集等同，二者之间完全可以对应起来。每一个点的运动都反映在点的轨迹曲线上，反映在数的对应方程中，所以曲线与方程是同一运动规律中形与数的统一。

1.5否定之否定的观点

事物内部存在肯定因素和否定因素。否定是事物发展的环节，实质是扬弃。否定之否定规律揭示了事物发展从肯定到否定，再由否定到新的否定的完善发展过程，不是简单地再现原事物，而是形式与内容的发展，体现了事物发展的曲折性和前进性的统一。蕴含这一规律的数学知识有很多，诸如：-（-m）=m；m-n+n=m；若y=f（x）的定义域为M，值域为N，且存在反函数，则f[f （x）]=x，x∈N，f [f（x）]=x，x∈M等。由于知识发展的前进性和曲折性统一，在教与学过程中不能奢望什么事情都是径情直遂的，要善于洞察各种可能性，知难而上。

2.辩证唯物主义渗透的意义

随着现代科技的不断发展，现代教育手段不断更新。数学教学中揭示了各种数学概念及数学原理中包含的辩证因素，对学生进行了思想教育，从而更容易培养学生的辩证唯物主义观点，使学生知晓数学知识的来龙去脉，既可以保证数学知识的源远流长，又可以防止数学成为一种数字游戏。为了学好这门抽象的学科需要学生运用实践的观点，理解数学知识含义，且通过数学知识解决生活问题，使学生更深刻体会数学的本质。

在数学教学中，渗透哲学思想，不仅能帮助教师教学，还有助于学生更好地理解数学，加强学生文学素养及辩证思维，提高学生的学习效率，取得更理想的成绩。

参考文献：

[1]吴向东.实践观与马克思主义哲学的根本性质[J].北京师范大学学报，2011-12（5）.

[2]钱晓元.数学分析教学与三种基本数学能力的培养[J].大学数学，2010.

[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，2010：177.

[4]华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，2010：91.