渗透数学史，培养学生数学核心素养

张红玉 董红霞

【内容摘要】近年来，在初中数学课堂，培养学生的数学核心素养已经成为教师的首要任务。因此，广大教师不断调整和优化教学思路，并利用多样化的教学方法开展实践教学活动，其中渗透数学史、讲授数学故事的形式颇受学生的喜欢和青睐。通过这种方法，枯燥的数学教学课堂融入了科学性与趣味性元素，这对活跃课堂气氛、激发学习兴趣、提升数学成绩将具有重要的现实意义。

【关键词】初中数学  核心素养  数学史  教学方法

数学之所以自成一套知识体系，原因在于数学知识的发现、形成、演变经过了一个漫长的历史发展进程，可以说，这门学科凝聚了诸多数学名家与广大劳动人民的智慧结晶，而这些精彩的数学经典故事，通过代代传承，给后人留下了一笔宝贵的文化财富。因此，学好数学知识首先需要全面深入地了解数学历史，才能一步步走进神秘的数学世界，解开心中的谜团。

一、借助视频画面，讲述数学故事

初中数学涉及大量的概念、定理、公式等理论知识，在实践教学中，如果教师沿用过去的以理论讲授为主的填鸭式教学方法，学生极易对该学科失去学习兴趣，课堂教学效果也将大打折扣。因此，为了激发学习兴趣，调动学生的学习积极性，教师应当充分发挥多媒体设备的技术优势，将数学知识的传授过程与视频画面融合到一起，通过播放数学故事的方法，来吸引学生的注意力，进而为学生打造一个集互动、趣味于一身的高效课堂。教师在收集数学故事过程中，首先应当考虑故事的实用性与适用性，实用性是指选取的故事内容应当与本节课所讲述的内容息息相关，适用性是指数学故事应当满足于学生对数学知识的主观需求，确保故事内容易于接受和理解。

以《平面直角坐标系》为例，本单元知识点要求学生理解平面直角坐标系当中横轴、纵轴、原点以及坐标的概念，并在具体应用过程中，能够通过坐标系中的点确定横坐标与纵坐标，同时，根据横纵坐标能够准确找出点的位置。通常情况下，教师往往采取口述与板书相结合的方式，利用板书画出坐标系，然后列举一些坐标点的实例开展教学活动，但是，这种方法容易使学生对枯燥的教学过程产生审美疲劳，时间一长，就会失去学习兴趣，而且知识的接受效果也差强人意。因此，教师可以转变教学思路，首先将平面直角坐标系的发现过程转变成为一个生动有趣的小故事，并通过多媒体设备展现在学生面前，这样一来，学生将被快速带入到真实的教学情境当中。

比如：“平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔创立的，一天，笛卡尔生病卧床，但是，却丝毫没有阻止他研究数学知识的脚步，在他看来，几何图形是形象直观的，而代数方程是抽象的，是否有一种方法能够用几何图形来表示代数方程呢，随着大脑思维的高速旋转，笛卡尔像着了魔似的，陷入深深的沉思。这时，他突然看到屋顶上面有一只蜘蛛，它拉的丝顺势垂了下来，然后，蜘蛛顺着丝爬了上去，又开始上下左右拉丝，受到蜘蛛拉丝的启发，笛卡尔灵机一动，如果将地面上的墙角作为起点，房间里相邻的两面墙与地面交出了三条直线，将这三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，就可以用这三根数轴上的三个数来表示，相反的，任意给出一组三个有顺序的数，也可以用空间中的一个点来表示。就这样，笛卡尔生了一场病，却在病床上创建了直角坐标系。”学生在观看视频画面时，大脑思维也随着故事的发展在快速旋转，并慢慢对直角坐标系的概念产生了深刻的印象。通过这种方法，数学课堂融入了更多的趣味性元素，学生也能够跟随教师的教学节奏，一步步掌握了本节课的学习重点，同时，也使数学推理能力与分析判断能力得到快速提升。

二、借助数学历史，引发学生思考

初中数学所涵盖的知识点，其理论产生的时间跨度已经超过几百年，甚至上千年，经过历史的风吹雨打，这些数学理论直到今天依然散发着无限魅力，而且在现实生活当中被广泛应用。为了帮助学生更加全面地了解数学发展史，使学生在掌握数学知识的基础上，积累更多关于数学的逸闻趣事。教师可以在讲授数学知识的过程中，穿插一些数学历史故事，并借助于历史故事所诠释出来的深刻道理，让学生感受数学知识的博大精深。

以《相似三角形》的单元知识点为例，本单元属于几何知识范疇，要求学生熟练掌握相似三角形的概念与成比例线段知识，并通过几何证明的方法来判定相似三角形。在讲授如何判定两个三角形的相似性的知识点时，教师可以向学生讲述古希腊数学家泰勒斯的一段小故事：“一次，泰勒斯来到埃及，当时的人们想试探一下泰勒斯的个人能力，于是，便问他是否能够测量出金字塔的高度，泰勒斯镇定地说，当然可以，不过，我有一个条件，在我测量金字塔的高度时，法老必须在场。泰勒斯的话不胫而走，传到了法老的耳朵里，出于好奇，法老在第二天如约而至，这时，金字塔的周围也聚集了许多人。只见泰勒斯不慌不忙地来到金字塔前面，阳光把他的影子投在地面上，每间隔一段时间，他就会要求旁边的工作人员测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合后，他立刻在金字塔投射到地面影子上面做了一个记号，然后利用尺子测量出金字塔底到投影尖顶的距离，不一会儿，他便报出了金字塔的实际高度。”这时，教师可以向学生提出一个问题：“请同学们思考一下，泰勒斯利用什么原理测出了金字塔的高度？”由于学生在聆听历史故事时，已经完全沉浸在故事情境当中，因此，也能够快速给出这道问题的答案。学生：“利用了塔的影子等于塔的高度的原理。”接下来，教师将这一原理直接渗透到本节课所要讲授的相似三角形的知识点当中。教师：“同学们，泰勒斯的塔影等于塔高的原理实际上也就是今天我们所要讲述的相似三角形的定理。”

由此可见，通过这种故事启发式的教学方法，既能够引发学生的深度思考，也能够激活学生的数学思维，使学生在数学历史故事中探寻到数学原理，挖掘出数学文化内涵，这对锻炼和培养学生的数学思维将起到积极的促动作用。

三、了解数学历史，培养理性思维

在学习初中数学知识过程中，学生需要记忆大量的数学概念，而采取的记忆方法通常是将长篇大论强行记忆下来，这种方法不但占用大量的时间，而且记忆效果也不尽人意。为了避免这种情况的发生，使学生能够灵活运用所学的知识点，教师可以将相关数学概念的产生源头以及演化过程中与学生分享，这样一来，学生能够对某一个数学概念或者定理产生更加深刻的印象。同时，学生也能够跟随数学历史的演变与传承脉络，逐步理清数学解题思路，进而实现由感性思维向理性思维的平稳过渡。

以《有理数》的单元知识点为例，本节课的学习重点是要求学生理解有理数的意义，熟练掌握有理数的概念，并可以快速地将给定的有理数按照要求进行正确归类。但是，学生在此之前已经接触过整数、小数、分数的概念，在学习有理数知识时，极易混淆这些数学概念，因此，为了帮助学生理清学习思路，教师可以向学生讲述有理数概念的产生与演变过程，这样，有理数概念就会深深地印刻在脑海当中。

比如有理数这一数学概念虽然从字面意思理解是一个“有道理的数的集合”，实际上这是一个翻译上的失误。因为有理数这一数学名词起源于西方，用英语表述为rational number，rational翻译成中文的意思是“理性的”，我国在近代翻译西方科学著作时，利用了日语中的翻译方法，结果将其翻译成为“有理数”。但是，“有理数”这个词本身来源于古希腊，其英文词根为ratio，也就是“比率”的意思，可以理解为整数的“比”，而与其相对应的“无理数”是指不能精确表示为两个整数之比的数。在我国的《九章算术》当中，也明确记载了分数的各种运算，分数的使用是由于除法运算的需要，因此，除法运算可以看作是求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。由此可以看出，有理数系也就是由整数系扩大后的数系。通过对有理数这一概念的形成与推演的分析与理解，学生不仅对有理数概念产生了更加深刻的印象，同时，在解决与有理数相关的数学问题时，也能够快速衍生出清晰的解题思路。

四、引述名家故事，创新解题方法

在我国古代涌现出了许多杰出的数学名家，比如著有《九章算術注》与《海岛算经》的魏晋时期的数学家刘徽、为《周髀算经》作以详细注释的东汉末年的数学家赵爽、将圆周率小数点精确到第七位的南北朝时期的数学家祖冲之等等。这些古代的数学名家不仅留给了后人一笔宝贵的文化财富，而且也为中国数学研究领域作出了杰出贡献。在实践教学当中，教师应当结合本节课所讲述的数学知识，适当的引述这些数学名家的传奇故事，以此培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣。尤其在解决数学实际问题时，完全可以借助于数学名家的推理思路，来获取解题灵感，以达到解决问题的目的。

以《勾股定理》为例，关于勾股定理的证明方法，截至目前约有400余种，因此，在讲述该定理的证明方法时，应当选取简单易懂的方法，使学生能够快速吸收和消化勾股定理这一知识点。比如我国东汉末年的数学家赵爽，为了证明勾股定理，自己独创了一副“赵爽弦图”，这幅图主要由四个全等直角三角形拼接而成，而每一个三角形的交接点都是所在线段的中点，而这些中点连接到一起，就构成了一个小正方形，外围的四个三角形首尾相边则构成了一个大正方形，这时，已知大正方形的面积为20，那么小正方形的面积是多少？解决这一问题的关键在于，首先应当求解出包裹小正方形的正方形面积，然后将面积除以2，也就计算出了小正方形的面积。根据勾股定理，可得包裹小正方形的正方形面积为4，那么小正方形的面积则为2。通过对赵爽弦图的分析可以发现，这幅图既利用了勾股定理，同时也涉及中点四边形的性质。通过这种引述名家故事的方法，学生能够触类旁通，灵活运用所学的数学知识，进而对创造与创新能力的培养将大有帮助。

结束语

综上，在初中数学课堂渗透数学历史、讲述数学故事，不仅满足于学生的求知需要，而且恰恰能够激发学生的学习兴趣，引发学生的情感共鸣，进而逐步踏入神奇的数学世界当中，这对数学核心素养的快速养成也将起到推波助澜的作用。

（作者单位：山东省淄博文昌湖省级旅游度假区萌水中学）