初中数学例题的有效教学方法研究

顾红英

摘要：近些年来，伴随素质教育与新课改逐渐深入，在现阶段的数学教学中，例题扮演着重要角色。借助数学例题开展教学，可以有效调动学生的主动性以及积极性，及时帮助学生查缺补漏，进而促使学生高效学习。基于此，本文旨在对初中阶段数学学科例题教学的具体策略展开探究，希望能为实际教学工作提供些许参考。

关键词：初中数学;例题教学;教学策略

中图分类号：G633.6  文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）14-087

现如今很多学生都对数学失去了兴趣，觉得数学学习非常枯燥乏味，而且内容难以理解，这给课堂教学带来极大困难，而强化例题教学可以使上述情况加以有效缓解。例题教学可以促使学生融入例题情境中，有效调动学习欲望，进而培养数学思维。同时，例题教学还具有反馈功能，可以借助例题帮助学生及时查缺补漏，促使学生的学习效率有效提高。故此，对初中阶段数学学科例题教学的具体策略展开探究有着重要意义。

一、例题教学在初中数学中的作用

1.有助于调动学生学习热情

现阶段，多数学生对数学学习都缺少兴趣以及热情，究其原因，主要是因为数学学科具有较强的理论性、抽象性以及逻辑性，学生必须具备较强的逻辑思维以及抽象能力，这样才可以对数学知识进行透彻理解以及扎实掌握。但多数教师实施教学期间运用的教学方法太过单一，缺少新意，致使学生觉得数学学习非常枯燥，而且存在较大难度。但借助数学例题开展教学可以改变以上状况，例题可以为学生营造良好情境，促使学生在具体情境中对数学知识进行学习以及探究，从而对相关问题加以解决，这样既可以增强学生学习自信，又可以有效调动其学习热情。

2.有助于及时反馈学生学习状况

通过数学例题能够帮助学生查缺补漏。课上学习期间，例题可以促使学生对所学知识进行深入理解，在对问题解决期间，可以促使学生对数学定理以及公式快速掌握，促使教学效率有效提高。在课下，借助数学例题能够帮助学生及时对所学知识进行巩固，若想考查学生对所学知识实际掌握程度，让学生解答例题是最有效的一种方法，即便是教师讲过的数学例题，学生再次进行解题之时，依然会出现一些问题，可以反映出学生在学习期间的一些问题。故此，通过数学例题可以反映出学生实际学习状况。

3.有助于借助例题进行有效预习

多数时候教师在布置预习作业时，并未告诉学生具体要求，同时也无法对学生实际预习情况加以掌握，这给教学带来很多隐患。为此，教师可借助例题让学生展开有效预习。当学生看到教材中的知识以后，可以对教材中的例题进行解答，这样可以促使学生对数学知识进行深入理解，让其在课堂之上有針对性地听讲。

二、例题教学在初中数学中的具体应用

1.选取优质例题实施讲解

在教学期间，教师需把教学内容当作依据，选择一些可以调动学生积极性的例题，并且给学生预留充足思考以及探究时间，之后再通过适当引导得方法对例题加以讲解，进而帮助学生理清解题思路，实现优化教学这个目的。例如，开展“确定和不确定”教学期间，教师需在导入环节中引入经典例题中的优质例题，借助扑克牌设计有关问题，激发学生的学习兴趣，并且调动其学习热情。之后，教师可结合体育比赛结果对问题情境加以设计，引导学生对必然事件、随机事件以及不可能事件具有的意义加以感受。这样一来，可以帮助学生对确定事件以及不确定事件加以明确辨析，帮助其对数学知识具有的本质加以掌握，并且有效培养其数学思维的开放性与发散性。最后，教师可带领学生进行课堂小结，促使学生对本次例题探究中的一些收获进行沟通交流。如此一来，教师通过讲解优质例题，可以促使学生对概率知识进行了解，为其后续学习奠定良好基础。而且，在此次教学中，教师还可以对辩证思想加以渗透，进而对教学效果进行有效优化[1]。

2.创设生活化的例题情境

开展例题教学期间，教师应该把一定情境当作依托。就新课改这一理念与学生实际发展状况来看，教师需把学生熟悉的一些事物和例题教学加以有机结合，在例题教学中融入一些生活元素，创设生活化的例题情境，进而启发学生的解题思维，提升其探究动力，促使其在与生活存在紧密关联的教学情境中对有关知识进行学习与探究，有效提升其学习效率。例如，在开展“图形运动”教学期间，教师可对以下例题进行展示[2]。第一，在校园生活中，我们每天都会用到笔，假设将笔尖看作是一个点，当这个点在笔记本上运动之时，会形成什么样的图形？第二，在现实生活中，汽车随处可见，如果将汽车雨刷看作一条线，则这条线在汽车的挡风玻璃上运动会形成怎样的图形？教师可让学生拿笔亲自写几个字，并且借多媒体对汽车雨刷运动视频进行播放，带领学生观看点动成线以及线动成面这个过程。在此之后，教师可站在面的角度对例题加以设计，促使学生对面动成体这个几何事实加以充分认识，帮助学生对图形间具体变化关系加以初步理解。最后，教师可带领学生动手拼图，促使其认识到复杂图形是通过简单图形进行相应变换得到的，让学生对学习收获进行交流讨论。教师通过创设生活化的例题情境，可以强化学生学习动力，有效培养学生空间观念，促使学生对图形的旋转变化加以深入理解。

3.设置难度适中的例题

在实际教学期间，教材中的例题通常直接套用有关理论知识便可直接解决，学生在预习期间对此类例题加以解决十分合适，教师在课堂教学中对教材上的例题进行讲解，如果认为例题难度有点低，那么教师可以准备一些其他例题在课堂上进行讲解。教师对例题加以设计期间，除了考虑例题内容和教学内容高度相符之外，同时还需结合学生兴趣爱好以及性格特征为其创设相应的情境，把学生带入到知识中，调动其学习热情。针对层次不同的学生，教师可采用分层教学法，进行因材施教。例如，实际教学期间，教师可在黑板之上写出两道和教学内容存在关联的，难度不同的例题，之后让学生自己选择。如此一来，可以让学生选择和自身能力高度匹配的数学例题，进而有效调动学习热情，促使其学习效率有效提高。

4.深入挖掘例题中的思想

数学教材中的所有例题全都包含丰富的数学思想，如化归、转化、数形结合以及分类讨论等，如果学生对这些数学思想加以掌握，便可对数学学习精髓加以掌握，有助于提升学生数学能力。为此，教师需深入挖掘例题中包含的数学思想，积极引导学生透过表面现象看到问题本质，有效提升解题能力[3]。

5.变式练习，提升学生举一反三的能力

在教学期间，教师可把例题教学与变式训练进行结合，在例题基础之上展开变式训练，这样可以促使学生对例题以及其中包含的知识、数学思想以及解题方法进行深入理解与掌握，同时还能提升学生举一反三的能力。

例如，若一元二次方程x2-ax-3=0，x=2为此方程的实根，求a值和另一实根。

分析：这道题考查的是学生理解一元二次方程的具体程度，难度不大，学生只需将x=2代入所给方程中，便可求出a值，a=12，然后再将a=12代入至原方程中，从而得到另一实根，即x=-32。

完成上述例题讲解以后，教师可改变方程中的常数项的系数，进而对问题加以改变。

变式1：若一元二次方程x2-ax-3=0，x=b为方程实根，同时b≠0，求a+b的值。

分析：这道题考查的仍是学生理解一元二次方程的具体程度，但题设条件与问题1不同，难度稍有提升。学生需对求根公式加以了解，这样才可对问题加以解答。

完成问题2解答之后，教师可以继续进行变形，帮助学生深入理解概念。

变式2：若一元二次方程x2-3x+1=0，x=b为方程一个实根，求b3-2b2-5b+1b2+1的值。

分析：此题形式较为复杂，若学生想顺利求解，需要掌握求根公式，同时还需掌握等值变形的方法。

例如，圆中有一内接三角形△ABC，AD为△ABC的高，AE是圆的直径，O为圆心。证明：AB·AC=AE·AD。

分析：此题考查相似三角形相关性质，需要学生掌握圆的定义及其性质。

证明：连接BE，因为AE为圆的直径，因此AB⊥BE。又AD是△ABC的高，所以AD⊥CD，所以∠ABE=∠ADC=90°。由于∠ACB和∠AEB拥有公共弦，所以∠ACB=∠AEB，所以△ABE∽△ADC，从而得到：ABAD=AEAC，即AB·AC=AE·AD。

在此题基础之上，教师可适当进行变形：

变式1：AD是△ABC的高，AE与BC为圆的直径，现连接BE，问图中和△ABC相似的三角形共有多少个？

变式2：AD是△ABC的高，AE是圆的直径，已知AB=4，AC=3，AD=2，求圆的面积。

变式3：AD是△ABC的高，AE是圆的直径，已知AB=4，AD=10，求tan∠CAE的值。

综上所述，在数学教学中，例题起到了非常重要的作用，教师需不断提升自身的专业素养，对数学例题加以充分利用，有效调动学生的学习热情以及积极性，进而对其数学思维加以有效培养，促使其解题能力有效提高。教学期间，教师需選取优质例题实施讲解，创设生活化的例题情境，同时深入挖掘例题中的思想，进而促使学生的学习效率有效提高。

参考文献：

[1]洪松年.研究探究性教学在初中数学例题教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2020（8）：65.

[2]许道娒.“变式教学活动”在初中数学例题教学中的组织设计[J].教育界，2020（27）：50-51.

[3]蒋丹，徐大成.浅谈初中数学“几何例题”的变式教学[J].试题与研究，2020（18）：190.

（作者单位：江苏省南菁高级中学实验学校，江苏 江阴 214400）