初中数学教学中数形结合思想的应用

孙开文

摘 要：在当前的学校课程组成结构之中，数学课程依旧是学生必须要完成的重点知识内容，也是基础课程之一。对于学生来说，数学课程知识应该是基础知识中最为复杂的知识内容，毕竟数学知识相对来说需要学生运用到一定的逻辑思想和空间思维。尤其是到了初中阶段，对于这两个方面的工作要求更是高。所以更需要教师在实际的教学环境和工作中，选择好合适的教学方式来落实相关的教学整合设计工作，从而才能够有效的推动学生获得发展。因此，本文将立足初中数学课程教学现状的基础上，对初中数学教学中数形结合思想的应用展开分析和探究。

关键词：初中教学;数学教学;数形结合

前言

对于数学教师来说，想要在平时的教学工作中，给学生做好数形结合思想的培养工作，就需要了解数形结合思想的具体内容。通过相应的分析和调查工作了解到，所谓的数形结合思想“是指数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定條件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。”因此，本文将结合人教版初中数学教材中的相关教学内容上，对初中数学教学中数形结合思想的应用展开分析和探究。

一、从方程教学中落实数形结合思想

在初中数学课程教学工作中，教师在给学生落实相关教学活动的时候，可以结合方程教学来给学生做好数形结合思想的培养工作。在初中阶段的学习中，学生开始接触到了方程方面的知识内容。方程教学相对于其他知识来说，会更加具有抽象性，学生在学习的过程中不容易形成知识上的分析和探究。与此同时方程教学也是初中数学知识中比较基础的知识内容。对于学生后续的整体知识发展有着极大的影响作用。

以《一次函数》教学为例，在这一节课程教学活动中，教师在给学生落实相关教学知识内容的时候，需要让学生了解什么是一次函数，并掌握一次函数的计算方式，从而实现学生整体知识学习能力的提升与发展。针对这一节课程教学活动来说，教师在给学生落实相关教学活动的时候，可以利用多媒体教学设备给学生画出以此函数的函数图像，通过图像的方式，从而来让学生对函数的结构以及整体的计算形式形成初步的印象。通过这样的方式，来激发学生对于课程知识的能力，并能够运用图像的方式来解决方程问题，实现数形结合的应用。

二、从几何教学中落实数形结合思想

初中数学教师在给学生落实相关教学活动的时候，可以从几何教学角度入手，给学生落实数形结合的思想培养工作。几何教学可以说是数学知识组成的一大部分，也是学生从正式开始进行课程知识学习的时候，就接触到的知识内容。但是初中阶段的几何学习相对来说会更加复杂一些，需要学生从多个角度对问题展开分析和思考，从而才能够实际的环境中有所提升和发展。除此之外，几何教学中所涉及到的数学形状的思考，对于学生数形结合思想的应用来说无疑是一种优势，能够更好地帮助学生落实和巩固数形结合思想的形成。

以《平行四边形》教学为例，在这一节课程教学活动中，教师要让学生对平行四边形形成具体的掌握，并能够在平行四边形中进行具体的计算运用。针对这一节课程教学活动来说，教师在给学生落实相关教学活动的时候，就需要从平行四边形的特性角度入手，结合两个相同的数字，让学生进行平行四边形的组成。通过这样的初步应用，让学生能够回想起平行四边形的特征，从而在后续的知识学习中，能够获得具体的知识学习体会与感受。除此之外，在别的几何图形计算中，也可以实现数形结合的应用。比如，教师在教授《三角形》的时候，这节课程主要是要让学生知道三角形边与边之间、边与角之间的关系，从而掌握三角形中的勾股定理。针对这一教学内容，教师可以通过给学生展示相关的数字，来实现学生数形结合上的联动。具体来说，教师可以将三角形的abc三条边，进行一定数字的代替，如a=3、b=4、c=5等形式，来促进学生对于三角形边与边关系的感受，形成一定的数形结合思维。

三、结语

综合上述所分析和探究的内容来看，在初中阶段的数学课程教学活动中，教师在给学生落实相关知识应用和分析的时候，需要结合数形结合的角度来展开分析和应用。通过利用数形结合的方式，一方面能够帮助学生获得整体思维上的提升，让学生得到思想和意识上的发展。另一方面还可以推动学生思维意识上的发展，让学生懂得应该如何进行数学问题的解决，从而提高学生的数学解决能力。

参考文献：

[1] 周芬芬. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊）， 2017， 000（012）：64-65.

[2] 肖昌明. 初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J]. 人生十六七， 2017， 000（07X）：P.28-28.