浅谈初中数学如何建立有效的错题集

韩竹影

【摘要】数学学科在初中阶段扮演着不可或缺的角色，也是各大省份中考的重点考查科目.随着初中阶段数学知识难度的不断加大，很多学生会因为粗心或者对知识点的理解比较含糊，在做题时经常出错，甚至对同一题目会接连发生错误.基于此，整理有效的错题集、不断纠错、时常进行查漏补缺，在初中数学的学习中尤为重要.对此，本文就如何建立有效的错题集来帮助学生提高学习效率进行了探索，希望可以为初中数学教学的开展提供借鉴.

【关键词】 初中数学;建立;错题集

数学错题集是指学生在日常的学习和练习中对于各类易错题目的归纳和总结.学生通过对错题的收集、整理、反思并加以合理的利用，能够有效提高学习效率，减轻学习负担.

一、初中数学产生错题的原因

初中生在解数学题时常会出错，主要原因有以下几点：

1.没有认真审题

部分初中生通常会因为看漏条件或忽视题目中的隐含条件而导致得出错误答案.比如在解分式方程时，忽略了分式的分母为0的情况;在处理关于二次函数的问题时，忽视二次项系数不为0的条件.

2.部分初中生对于基础概念的理解比较含糊

例如，在解方程x2=5时，很多学生对算数平方根与平方根的概念混淆不清，往往漏掉负的根;对于判断“2是4的平方根，4的平方根是2”这句话是否正确，很多学生会判断错误，原因是忽略了任何一个非负实数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数，所以4的平方根是±2 而不是2.3.对于综合性的题目可能有多个答案，需要分不同的情况予以解答

对于稍微难一点的题目，部分学生就开始束手无策，由于这部分学生的信息加工能力比较弱，会因为考虑不够全面或者知识体系不完善，而漏掉其中的部分情况，从而导致解答不完整或者解答错误.

究其以上原因，对于初中生来说，建立一本适合自己的错题集是很有必要的，其不仅是一个查漏补缺的过程，还能够帮助自己养成良好的学习习惯.不断纠错、不断反思，才能探索出一套适合自己的学习方法.

二、建立错题集的必要性

好的错题集对于学生来说是最优秀的辅导资料，因为错题集不只是简简单单的将错题改正，它能够提高学生分析问题、解决问题的能力，同时能够帮助教师把握学生对知识点的掌握情况，提高教学质量.

1.能够避免反复出错

在平时的练习和测验中，很多易错题目教师强调再三，学生仍会做错，这不仅让教师感到心力交瘁，也让学生感到遗憾自责.究其原因，是很多学生对于错题重要性的认识不够，平时练习只是进行简单的改正，并没有深层次地分析出错原因，总是将自己的重点放在新的题目上，做了很多题，依然没有成效，导致错误一犯再犯.

所以，错题集的建立可以让学生避免再次掉进同一个“陷阱”中.比如，我们在说反比例函数的增减性时，前面一定要加上“在某一个象限内”才可以，如果没有这个限定条件，那就是“陷阱”了，当我们掉进去一次后，就應该及时进行总结，防止再次掉入“陷阱”.

2.方便知识整合

平时在教师讲解习题或者学生自己对答案时，很多学生往往会直接将答案更正在书本或者试卷上，这样会比较分散.特别是临近考试，进行复习的时候，由于知识点的散乱，难以整理，很多学生，不知道要怎么开始复习，教材上的内容比较多，短时间内进行题海战术是不现实的，但是错题本会将学生的易错区域不断缩小，平时多翻翻自己的错题本，就知道自己哪些知识掌握得还不够熟练，也会大大节省复习的时间.考试前用错题本进行复习，不仅可以减轻学习负担，还能提高学习效率和教学效率.

三、如何建立有效的错题集

恩格斯说过：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快.”如果我们能把学习中所有的错题都整合在一起，进行反思、诊断，全面分析错误原因，就能够大幅度地提高做题的正确率.所以，对于学生来说，建立一本有效的错题集尤为重要.

1.重视错误，错题归类

每一个错题都必有它产生的原因，也就是说每一个错题都有它的价值，不论是教师还是学生都应该重视每一道错题，及时分析出错原因，并将错误原因进行归类，如将错题分为基础性的题目错误和由粗心导致的错误，以及解题方法的错误.

针对基础性的题目错误，大多是由学生对知识点理解偏差，对概念含糊不清所致.比如在初次学习二元一次方程组的概念时，我们说“共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组”，根据概念，这里的“二元”和“一次”其实是对于整个方程组而言的，并不是说这两个一次方程都是“二元”的.如x=9，y=1.这样的方程组也是二元一次方程组.对于此类错误，其实是很容易避免的，只要我们平时多加强对概念的理解，多重视教材上的例题，并有针对性地做一些习题，帮助自己理清概念即可降低出错概率.

针对粗心类的题目，大多是由学生审题粗心或者考虑不全面所致.例如，在学习“勾股定理”时，其中有一道练习题：“直角三角形两边长分别为3和4，求第三条边的长度.”多数同学会直接得到一个答案5，忽略了当斜边为4时，第三边长度为7这个答案，所以在建立错题本时，可以将此类错因进行标注，给自己一个警示.

针对解题方法错误类题目，大多是由学生欠缺对此类问题解题方法的积累，平时不善于将问题进行归类或者举一反三造成的，所以在做题的过程中，当出现新的解题思路时，教师要引导学生及时进行整理归纳，最好能够找一些同类型的题目进行反复练习，那么下次再遇到类似的问题时，就知道该用什么方法求解了.

2.做好标记，时常提醒

最大程度地利用好错题本.当我们更正错题之后要进行总结归纳，分析错因，反思自己在解题的过程中有哪些环节做得不够好，以及今后对于这一类型的题目要如何去思虑，并用不同颜色的笔做好标记.比如我们可以用不同颜色的笔分别抄写题目、写思路分析及标记知识点，但要注意每一项内容最好用同一颜色的笔统一标记，方便自己对知识进行检索.

总之，当我们发现错题时，先要思考该题所考查的知识点归于哪一章节的内容，分析出错的原因，通过有针对性地标注，巩固并加强对知识点的理解;同时记录好问题的思路分析及解题过程，方便课后的回顾与总结，完善自己的知识结构.

3.方法积累，一题多解

现阶段，中考的竞争程度不亚于高考，但是初中阶段的学生由于很多方面的能力还很欠缺，所以更多的学生都是在被动学习，没有一套适合自己的学习方法，如果只是在题海中漫无目的地遨游，即使做再多的题都是没有效果的.

有些同学平时很勤奋，做了很多题，但是考试成绩依然不理想，不仅花费了自己大量的时间，也浪費了很多精力.其实出现错题，除了粗心大意、审题不清等原因外，还有没有掌握正确的解题方法或者一道题目想了很久，导致做题时间不够等原因.针对此，我们在整理错题本的时候，要格外注意那些自己没见过的新思路、新方法，并找一些类似的题来练练手，达到触类旁通的目的.数学题目多是变化多样的，但是有些题目的方法是有相同之处的.

例如，我们在解方程组x+y=7，xy=12.时，可以采用以下两种方法求解：

第一种方法：x+y=7①，xy=12②.

由①得，y=7-x③，

将③代入②可得，x（7-x）=12，即x2-7x+12=0，

解得x1=3，x2=4.

把x1=3代入①，得到y1=4.

把x2=4代入①，得到y2=3.

所以方程组的解为x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

第二种方法：根据“韦达定理”，即一元二次方程根与系数的关系，将x和y看成方程z2-7z+12=0的两个解，解这个一元二次方程可得z1=3，z2=4.所以原方程组的解为x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

以上同一道题目的两种解题方法，显然第二种方法比较简单，基础扎实的同学也很容易想到，所以平时在整理习题时，也可以将这些更优的解题方法记录下来，下次遇到类似的题目就可以快速地解出答案，节省做题的时间.

4.坚持下去，定会成功

整理错题对成绩较差的学生来说可能会产生抵触和自卑心理.因为要整理的错题量大，费时耗力，所以很容易半途而废.虽然这项工作对于他们来说烦琐复杂，但是只要端正态度，坚持下去，掌握整理错题的方法就会有所收获.整理错题时，不必要每一道错题都记录下来，而要有自己的判断，找出对于自己有价值的错题进行记录.比如同一类型的错题我们可以挑选几道典型的进行纠错;也可以简要地抄写题目，而不必逐字抄写，只要能够表明题目的意思即可，这样也可以提高自己整理错题的效率，慢慢地错题会越来越少，最后错题本甚至会变成“好题本”，在这个过程中自己也会有很大的成就感.坚持下去，使其形成常态化，让其成为自己学习数学的必须课，不仅能够养成良好的学习习惯，还能够快速提高自己的学习成绩.

四、错题集的使用

1.经常翻阅，持之以恒

建立一本错题集是一项比较烦琐的工作，因此很多学生无法长久地坚持下来，其原因如下：一是不愿意抄写题目，尤其是比较长的题目，即使做错了也很少再去看.二是不愿意耗费自己的时间和精力去完成这件事情，总是把自己的注意力放在一些新题目上，却不知自己遇到的新题目其实和以前做错的题目有很多相似之处.所以，当我们已经开始建立自己的错题集时，就要养成经常翻阅的好习惯，千万不要将其束之高阁，使耗费了很多精力去完成的错题集，到头来对自己毫无帮助.

2.多和同学交流

因为每个学生对于知识的掌握程度不同，所以形成的错题集自然也是不同的.同学之间分享错题集，可以从其他同学的错题集上得到更优的解法，也能避免犯别人犯过的错误.相互之间取长补短，才能更好地促进学习.

3.多和教师交流

建立一本好的错题集，不只是简简单单地抄道题然后写出答案，重要的是自己在对错题进行归类及标注的过程中，对于题目的分析和思考.最好能够将自己的错题集中的例题经常与教师交流，多听取教师的意见和建议.在教师的指导下，明确哪些题型才是考试的重点题型，哪些知识点是必须要掌握的，避免自己走弯路.

五、结束语

总而言之，学生在学习的过程中，建立适合自己的错题集是很有必要的，其不仅可以帮助自己掌握正确的学习方法，提升自身的学习效率，而且学生通过错题集的建立，对知识点的整合，可以使自身的总结能力、归纳能力得到很大程度的提升，进而提高数学成绩.

【参考文献】

[1]李月萍.让数学错题成为一种可利用资源[J].基础教育研，2020（14）：66-67.

[2]杭惠娟.正确使用错题集，引领数学成功路[J].数学大世界，2020（8）.

[3]叶建福.论错题集的价值与整理方式[J].学苑教育，2019（22）.