数学戏剧：构建指向学科育人的学习场域

【摘 要】从育人的高度实施学科教学，是当下教育教学改革的全新方向和现实课题。基于学科育人的小学数学课程至少应该包括学科教学和跨学科融合两个维度。小学数学与戏剧有机融合，构建指向学科育人的学习场域，既能让儿童在较为轻松、具象的环境中自主学习和主动思考，又能把儿童从课堂引向课外，使其在戏剧表演中加深数学理解，增强合作意识，建立美好情感，健全人格。

【关键词】数学戏剧;学科育人;学习场域;育人意蕴;具象呈现

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）09-0021-06

【作者简介】周素娟，江苏省盐城市串场河小学（江苏盐城，224005）教师，高级教师，盐城市数学学科带头人。

从育人的高度实施学科教学，是当下教育教学改革的全新方向和现实课题。数学是一门重要的基础学科，其育人功能理应受到重视。基于学科育人目标的小学数学课程至少应该包括学科教学和跨学科融合两个维度，学科教学以学科本质为引领、以数学发展为旨归，跨学科融合则以学科发展为根基、以理解社会为目标，两者相得益彰，促进学科育人目标的达成。近年来，笔者一直在尝试探究小学数学戏剧跨学科融合课程，努力构建指向学科育人的学习场域。

一、数学学科的育人现状

学科育人的本质是把学科知识的建构作为儿童理解社会、进入社会的载体，儿童通过学科知识的学习和实践，不仅发展学科能力素养，也丰富其作为人的社会本质。反观当下的小学数学教育教学，其教学功能的发挥尤为突出，但教育即育人的作用尚未充分彰显。导致这种问题出现的原因，主要是教师学科育人的理念出现了偏差，方法发生了异化。

1.把教材当课程。

卜正学教授在《课程与教材关系浅析》一文中指出：“教材，传统的教学观通常理解为课程内容;而新课程论则认为教材是课程过程物化的一个重要组成部分。”由此可见，教材不等同于课程。笔者认为，教材是静态的，而课程是动态的。但在实际教学中，一些教师往往照本宣科，把教材当课程，仅用教材教，而不是依据教材去开发课程，导致学科育人功能缺失。

2.把教学当育人。

特级教师华应龙说过：“数学教学要有很高的视野，一是要跳出小学数学看数学，二是要跳出数学看数学。”当下的小学数学教学，在理念上重学科能力发展，轻综合素养提升;在方法上聚焦知识传授和思维训练，或多或少存在知识学习的去情境化、学习过程的离身化、教学过程的美感弱化等问题，这导致了数学学科系统育人功能的结构性沉默。

3.把知识当素养。

部分教师把学科教学简单理解为知识教育，对学生的评价依赖于知识考查，分数是唯一标尺。笔者以为，教学立足当下，育人则要着眼长远。知识指标仅是素养体系中的一部分，学科育人要把学科知识学习、能力培养纳入学生综合素养提升的大框架内考量。

二、数学戏剧的育人意蕴

从宏观的角度来看，每一门学科的育人目标其实是互通的，而且能够相互作用、共生共进。具体到微观，数学表达和艺术表现能力之间似乎具有某种隐秘的内在关联，如历史上很多数学家都拥有较高的音乐素养。戏剧则是融音乐、舞美、表演等于一体的艺术形式，在符号认知、图式转换、空间建构等方面与数学能力关联密切。因此，笔者尝试建构数学戏剧融合课程，努力使数学课程拥有表达、动作、冲突、情境、意象、场景等戏剧元素，以期实现育人目标的取向归同和价值关联。

1.疑趣牵引——在内在需求上互通。

数学家苏步青说过，数学不用学得那么深，讲得那么难，尤其一、二年級的小朋友，数学课应该以培养兴趣为主，玩玩就好了。苏步青进一步指出，学数学最关键的是要激发兴趣、培养思维，兴趣和思维不是用灌输的方法教出来的。疑因趣发，思由疑生，这是主动认知的一般规律。数学教学也是需要情节的，由情趣和情境共同构建的情节往往会让儿童欲罢不能。正如哲学家怀特海所说，小学阶段主要是“浪漫学习”，儿童需要通过大量直接参与其中的方式观察、接触、经历、感受和认知事实，而“浪漫学习”的核心就是“趣”和“疑”。戏剧以剧情冲突为核心要素，其独特魅力就在于情节跌宕、扣人心弦、引人入胜。将戏剧融入小学数学教学，可以很好地激发学生的学习兴趣，使其产生持久的学习动力。

2.象征表达——在表现形式上贯通。

数学本质上是用符号、图式、模型对客观世界及其数量关系进行象征性表达;而戏剧的表现方式是“三五步走遍天下，七八人百万雄兵”，用形象、道具、场景对社会生活进行象征性映射。鲁迅先生在《社戏》一文中记录的乡村戏剧场景之所以让一群少年无比神往，是否因为其与人与生俱来的认知方式或精神追求相契合？我们其实不难发现，“象征表达”是人们表达认知、建构关系、理解社会的基本方式。儿童认知心理学的研究也指出，象征性思维是儿童认知发展的必然阶段，并贯穿人思维发展的始终。笔者认为，数学和戏剧都顺应人象征性表达的内在需求。在数学戏剧活动中，儿童有着极强的表达需求，全情投入地通过角色扮演来掌握知识、建构关系和理解社会。

3.具身认知——在认知方式上融通。

近年来，具身认知理论在认知心理学领域产生了革命性影响。有学者将具身认知的核心归纳为：身体、环境和认知是浑然一体的，认知存在于大脑中，是大脑的一部分，大脑存在于身体中，是身体的一部分，身体存在于环境中，是环境的一部分。由此可见，认知是在身体和环境的交互作用下形成的。数学戏剧正是这样一种学习方式，它通过唤起儿童的身体、意识、情绪、想象等，让儿童体验不同的情境，在虚构的环境中表达思想、呈现行为。这个过程既弥合学科知识，又整合知识能力，同时融通社会生活。

4.完整学习——在塑造人格上共通。

数学戏剧能在一定程度上促进学生的“副学习”“附学习”。一幕数学戏剧的展示，从剧本的策划构思到与数学元素的融合，从情节的创设到舞美的设计，从角色的选择分配到全员合作彩排演出，无不凝聚着集体的智慧。另外，戏剧表演需要儿童控制情感、沟通合作等，使他们在选择与被选、接纳与排斥中认识自己与同伴，这有助于其人格的完善。

三、以数学戏剧育人的实践路径

华中师范大学郭元祥教授认为：学科育人的本质是通过学科教育或教学来丰富学生作为人的社会本质、文化本质和精神本质，促进学生由作为自然生命的人向作为社会生命、精神生命的主体转化。基于上述认识，笔者将小学数学与戏剧有机融合，既让儿童在较为轻松、具象的环境中自主学习和主动思考，又把儿童从课堂引向课外，在戏剧表演中加深数学理解，增强合作意识，建立美好情感，健全人格。

1.替代强化——让知识可固。

研究表明，学习不是静止的内隐活动，而是需要沉浸、需要行为表现支持的活动。年龄越小的儿童越需要具体情境的支持，这样才能感受到学习的真实存在和意义。例如，开学的第一个月，一年级学生就认识了1～10这十个数字，之后的很长一段时间，他们都是在枯燥的读数、写数中度过。为了激发他们的学习兴趣，引导其感受数字在生活中的广泛运用，笔者精心编排了一幕数学戏剧《数字宝宝本领大》。

旁白：在神秘的数字王国里，住着一群可爱的数字宝宝。今天，王后要举行数字大会，瞧！他们来啦！

（背景音乐起，王后和数字宝宝缓缓走到台上，一边走一边自我介绍……）（内容略）

王后：数字和我们的生活密切相关！

众数字宝宝（齐）：对！我们无处不在！

数字宝宝1：车牌号有数字，它是汽车的身份证。

数字宝宝5：电话按键有数字，拨打号码离不了。

数字宝宝6：钟表上有数字，珍惜时间莫偷懒。

王后：数字宝宝们说得太好了，我们都要做一心一意、勤奋学习的好孩子！

数字宝宝1（活泼地跳出来）：尊敬的王后，您刚才又提到我了。

王后（惊讶的表情）：啊？

数字宝宝1：一心一意，就是我！

王后：哦，原来你还在成语中啊！

数字宝宝0（难过地挠头）：你们说得真好，可我怎么想不起来和我有关的成语呢？

数字宝宝1（跳到0旁边）：谁说的呀？我站在你旁边，我们就是数字10，十全十美送大家！

数字宝宝0（激动地拍手）：太开心啦！

在这幕数学戏剧中，笔者变身数字王后，十位学生扮演数字宝宝0～9，穿上可爱的服装，戴上头饰，有板有眼地表演。无论是参与表演的学生还是台下的小观众，都对数字有了全新的认识。数学戏剧以故事性的文本设计、饱含趣味的表演形式给予学生丰富的感官与视觉冲击，赋予学习鲜活的生命力。

2.具象呈現——让思维可见。

思维是人脑以感知为基础，抽象概括地反映客观事物本质属性的心理活动，是学生认知过程的高级阶段。让思维在学习中发生，不是空洞的或无内容的，思维的对象是知识以及与其相依存的多向度的情境。例如，苏教版三上《两位数乘一位数的口算》一课是学生第一次接触两位数乘一位数的乘法，其算理是多位数乘、除法的基础。学生能否深度理解这部分内容，将直接影响其后续计算学习的效果。为此，笔者编排了数学戏剧《聪明的羊》。

喜羊羊、美羊羊、沸羊羊分别抱着23根（2捆，每捆10根，另外还有3根散的）小棒上台。

三只小羊（齐）：这里一共有多少根小棒？

中间停顿一会，留给大家独立思考的时间。

懒羊羊（登场）：我想试一试。这是求3个23是多少。（板书：23×3）请把成捆的和零散的小棒分到两只手上。就是把23分成20和3。（在23下面板书：2个十 3）（把右手举起来）先算零散的，用个位的3去乘3，（板书：3×3=9）（再把左手举起来）再算成捆的，用十位的2去乘3，（板书：2个十×3=6个十=60）接下来知道怎么做了吗？

喜羊羊、美羊羊、沸羊羊先把零散的小棒（9根）交给懒羊羊，又把6捆（60根）交给它。

美羊羊（恍然大悟）：噢，我明白啦，9+60等于69。（板书：9+60=69）

沸羊羊：不对，我想的和你不一样！我是先算成捆的（把成捆的举起来）;（板书：2个十×3=6个十=60）再算零散的，用个位的3×3;（板书：3×3=9）最后，把60和9合起来，就是60+9。（板书：60+9=69）

美羊羊：我怎么感觉这两种方法一样呀？

小羊们都进入思考状态。

喜羊羊：我明白啦，两种方法都是把23分成20和3，然后用它们分别去乘3，最后把得到的两个积加起来。

沸羊羊（拍手）：我也明白了，口算两位数乘一位数，可以先用十位上的几个十去乘，再用个位上的几去乘;也可以先用个位上的几去乘，再用十位上的几个十去乘，最后都是把两次乘得的积加起来。

计算学习的难点是算理的掌握。学习本课时，采用微型戏剧的方式，让学生身临其境，使其思维可见。全班学生理解了两位数乘一位数口算的算理，后续学习表现出很强的思维深度以及问题解决的意识与能力。

3.过程体验——让思想可感。

有学者认为，数学的基本思想承载了独特的、鲜明的学科育人价值。数学戏剧通过角色代入，还原活生生的数学探究和应用过程，能让学生对数学思想的感悟更加自然、无痕。例如，学完苏教版三上“整十数乘一位数的口算”后，笔者引导学生开展了《曹冲称象》戏剧表演。

有一次，孙权送了一头大象给曹操，曹操带领百官和儿子曹冲一同去看。

曹操：这头大象有多重？

百官想了好多办法，都行不通。

曹冲：称大象，我有办法！（曹冲让大臣撑一艘大船过来）快快快，把大象赶上船。（大象上船后，曹冲在船边靠水的位置用匕首刻下记号）把大象拉回去，往船上搬石头！（大臣们把石头往船上搬）好了好了！现在水面刚好到这个记号的位置！接下来该干什么呢？

故意停顿一会儿，留给大家思考的时间。

大臣1：我一块一块称石头，给我两天时间，肯定称出来，保证分毫不差。

曹冲：不行，不行，这样太慢了。大家可以把同样形状的石头分分类。

大臣们将石头按照大小逐一分类，有人称，有人记录。

文官1：长方体9块，每块80公斤，八九七十二，共720公斤。

文官2：正方体7块，每块70公斤，七七四十九，共490公斤。

大臣3：三角形8块，每块60公斤，六八四十八，共480公斤。

大臣4：圆形5块，每块90公斤，五九四十五，共450公斤。

大臣5（拨算盘）：720+490+480+450=2140，共2140公斤。

曹冲：再验算一遍！

众人（齐）：2140公斤，一斤不差！

曹冲：不对啊，刚刚我和大象一起在船上的，要把我的25公斤去掉，应该是2115公斤！

曹操：我儿聪明啊！

曹冲（面向观众）：大家想想，我刚才称大象的过程，是什么道理呢？

小观众们先是陷入沉思，然后各抒己见……

“曹冲称象”的故事学生都很熟悉，通过这幕剧，不仅使学生巩固了“整十数乘一位数的口算”的知识，还渗透了数学思想。把大象的体重转换成石块的重量，运用的是转化思想;把不同形状的石块分开来称，运用的是分类思想（当然，“不同形状的石块”是戏剧化处理）。一场表演让学生体会到，知识虽然很简单，却蕴含着深刻的数学思想。戏剧表演之后的及时追问，让学生对数学思想的感悟从朦胧逐步走向清晰。

4.涵养品格——让精神可塑。

知识与学生相遇的理想形态，是学生在知识理解过程中产生同理认知，激发共情和共鸣，而数学精神就是数学的情。什么是数学精神？林文斌教授认为，数学精神，一是指自信、勤奋、顽强的探索与学习精神，二是指独立的追求、发现与创造精神，三是指踏实细致、一丝不苟的精神。如教学“小数”时，笔者编排了戏剧《小数点的故事》，从中就可以看到数学精神。

幕一（音乐欢快）：

旁白：一天，整数王国里来了一个奇怪的访问者，他小小的、圆圆的、黑黑的，是个很不起眼的小家伙。（小数点探头探脑地上台）

数字0：你是谁呀！我怎么不认识你？

小数点：我叫小数点，是你们的邻居。我是小数身体里的重要“零件”。

整数1（走上前去仔细地围着小数点打量了一圈）：你怎么会是小数身体里的零件呢？

小数点：我来做个示范吧。（小数点往5和8中间一站，5和8就变成5.8。小数点拉来0，一声“变”，0.58、0.85、8.05等小数逐一呈现在观众面前）我看起来很小，但是作用很大。我要是一不高兴随意乱跑，数的大小可就会发生巨大的变化。我向右移动一位、两位、三位……原数就扩大10倍、100倍、1000倍……

众整数（齐）：小数点，你真厲害，你的本领真大！

幕二（音乐低沉）：

小数点（表情凝重地）：我的失误，也会酿成巨大的悲剧。1967年，苏联的“联盟1号”宇宙飞船在返回大气层时，因为地面检查时忽略了一个小数点，减速降落伞突然无法打开，宇航员科马洛夫不幸殉难。

众整数（震惊地）：看来，即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲剧。

小数点：是啊，这就是人们常说的“失之毫厘，谬以千里”。

根据小学生的年龄特点，低、中年级的戏剧主要是通过简短生动的数学故事，在情节冲突中触动儿童心灵;高年级则通过演绎数学家的故事以及数学史上重要的定理、公式的产生过程，告诉儿童数学中的发明创造除了需要天赋与才智，更需要严谨的科学态度与孜孜不倦的钻研精神，在儿童心里播下亲近数学的种子，同时涵养儿童的必备品格。

四、数学戏剧的实施建议

数学戏剧不是定位在教数学，而是用数学来育人。根据近年来的实践经验，笔者对于小学数学戏剧的开发、实施以及后续的深度推进，有一些思考与建议。

1.学科化内核。

数学戏剧课程有多种表现形式，但无论哪种形式，其核心都不是表演本身，而是通过戏剧表达对数学本质的理解和演绎。因此，数学戏剧要围绕数与形的相关问题，表现数学问题在戏剧情境中产生的矛盾冲突及其分析与解决的过程，着重表现数学思维的严谨性和实效性。学科本质和思维培养始终是数学戏剧的内核和灵魂。

2.主题式推进。

日常学习的基本知识技能一般比较浅显、零散，不可能也没必要全部用戏剧的形式演绎出来。数学戏剧宜采用主题式推进的方法，确定一个恰当的数学主题，把数学知识的发生背景、发展变化、应用价值、相关联系等，通过整体的、有意义的戏剧形式表现出来。

3.分层化指导。

从剧本策划到舞台呈现，这是一个非常繁杂的过程。针对不同年龄段的学生，要采用不同的指导策略。对于高年级学生，应充分尊重他们的主体地位，让其参与确定主题、创编剧本、组建团队、分配角色、自主排练、完成表演的全过程。而对于低年级学生，应更多发挥教师、家长的主导作用，及时为儿童提供帮助和指导。

4.过程性评价。

在数学戏剧的展示过程中，学生会呈现出不同的水平，有的老练，有的生涩;有的能动用“微表情”和“小动作”，而有的克服胆怯走上舞台就已是成功……因此，数学戏剧评价不应对表演技能提过高要求，而应更多关注学生在参与表演过程中的收获。比如，为了获得更全面的数学信息，学生通过上网、跑图书馆查找资料;为了了解数学在生活中的应用，他们开展生活观察、社会调查;为了更直观、生动地呈现自己的研究结果，他们展开头脑风暴，各尽所能。总之，过程即教育，行动即收获。

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