鉴数学之美，领数学之趣

尹根生

摘 要：鉴数学之美是职业之所需；鉴人生之美是人心之所求；鉴学科之美，其根本意义就在于挖掘本学科的核心素养，从而，实现学科育人的目的。

关键词：数学；学科育人；核心素养；鉴美

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2018）05B-0080-02

历史上有许多科学家都曾谈到过“数学之美”，普洛克拉斯就曾经断言：“哪里有数学哪里就有美”。亚里士多德也曾说道：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离”。我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”。尽管名家优仕说的如此之多，还是让人一头雾水。呼之欲出而不出，看似明了而不明，我已无法忍受这心中的煎熬，我要大声疾呼：“数学究竟美在哪里？”作为一名从事数学教学的教师，若还不知道数学之美，这决不仅仅是遗憾，那是对自身的嘲讽。更为严重的是，如果为师者都不知道数学之美，而让我们的学子又怎么产生对数学的爱！职责要求我们必须去鉴数学之美。我鉴数学有如下之美：

一、奇巧与规律——数学的自然之美

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

111111111×111111111=12345678987654321

好一列神奇的算式！也许你为之惊叹，甚至拍案。但你可曾想到，這“巧”绝非是偶然的巧合，而是规律的使然。看上去是数字之“巧”，实质上是规律之“妙”。这并非是刻意所为，而是自然而然。在数学上，这样的“奇巧”实在是不足为奇了。平时你在说“无巧不成书”，此时我却言“无律焉有巧”。为何如此地大谈“规律”，这是因为规律就是“自然”的呈现。也正是这“规律”，创设出了无尽的自然之巧，而这自然之巧恰恰是数学自然之美的体现。对探索事物的奥妙乃至发现其规律的过程而言，无疑是对创新能力培养的经典素材极强劲的驱动，而“求索之精神”“创新之能力”是成就人生事业之硕美的必不可缺的核心素养。

二、简洁与深刻——数学的语言之美

从文字上对数学的概念及法则的描述来看，它简练而明达。特别是数学语言，本身就是最简洁的文字，同时对客观规律的反映却是极其的深刻。譬如，欧拉公式：V-E+F=2，简洁而深刻地总结出多面体的顶点数V与棱数E及面数F之间的关系，堪称是数学语言之美的典范。毫不夸张地说：简洁与深刻的语言特征，是数学的独特之美。从以上所论我们可以悟到：简洁是高度概括之体现，深刻是正确运用之标尺。数学的语言之美，给学子们提供了获得“概括能力”、达到“深刻理解”的核心素养之范例。

三、对立与统一——数学的和谐之美

负数的产生与正数出现了鲜明的对比，但却成就了加减法的统一，也就是代数和。而无理数的出现，更加激化了认识上的矛盾，统一认识的过程给足了数学发展的动力，因而，才有了“实数”这一大家庭的繁荣。仅数学而言，对立与统一的相容与相就，展现了数学内在的和谐之美。彰显和谐之美，是为了激励向往和谐之心，而追求和谐之心源于鉴美之心态，心态不只是一种情绪，更是一种素质，一种智慧。由此可见，“心态”是核心素养极其重要的组成部分。

四、方法与思维——数学的理性之美

数学上常用的分析法、综合法、反证法、同一法统称为论证之法，精妙绝伦的推理常使人身心陶醉，而结论的胜出，又使人兴奋不已。尤其是逻辑思维的严谨，更令人由衷的钦佩。解析法、三角法、复数法、向量法又并称为数形结合法，这类方法使抽象思维与形象思维结合的自然而完美，令数学更加丰富多彩，使知识变得生动有趣。而每一法的成熟或者是多种法的概括，无不与思维相伴，“思想方法”已成为数学的最抢眼的“合成词”。有人说“数学是思维的体操”，还有人说“方法是数学的灵魂”，这些都充分展示出了数学的理性之美。“理性思维”是人生最重要，最为昂贵的品质，是为寻求破解难题之法的最有效的依托，是数学学科最富价值的思维素养。

五、规范与灵活——数学的统一之美

数学的规范不仅表现于外在的语言表达、书写格式、尺规作图等，同时还表现于内在的逻辑推理、思想方法。俗话说的好，“没有规矩，不成方圆”，规范是数学的品质，然而数学也是自由的，数学的思维“上天入地”是何等的活跃，数学的想象“海阔天空”又是何等的浪漫。自由是数学的天性，没有“规范”就难有数学的生存，没有“自由”便没有数学的发展。规范与自由使数学的结构得以合理，体系得以完整，思维更加流畅，方法更具灵性，数学理论则获得了高度的统一，从而，数学变得更加完美。实现这一完美，得力于高深的认知水平，而认知的方式、方法，将决定着对知识的彻悟程度，以及能否掌握获取知识的正确之法。

核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。它以增强学生的社会责任感、创新精神和实践能力为重点，以实现社会价值和个人价值为目标。因而，凡从事教育教学的工作者，都应当清醒地认识到，核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养。而学科核心素养是核心素养在特定学科的具体化，是学生学习一门学科之后所形成的具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。

通过以上对数学的鉴美，使我们明确认识了数学学科之核心素养，综合而论即为，理性之“思维”，它包含了逻辑推理及数学抽象；认知之“方法”，它包含了数学建模及思想方法；创新之“能力”，它包含了数理分析以及解决问题的能力与技巧；探索之“精神”，它显示了求知的信心与毅力以及科学探究的责任与态度；和谐之“心态”，它将彰显正确的价值观与优良的作风以及高尚的品格。总而言之，核心素养是知识、能力和态度的综合表现，核心素养可以通过接受教育教学来形成和发展。

花依营养而芬芳，人以素养而自强。培养核心素养，就是为建设学生美丽的人生而筑基。因而教师的职责不仅仅是传授知识，更在于培养学生的核心素养。为实现这一教育目标，教师在课前备课、当堂授课、作业辅导等环节中，应突显核心素养之重点。以核心素养理念，进一步理解教学目标的意义，明确教材内容的价值，细化教学流程要领，丰富课堂教学内涵，活跃教学研讨氛围，完善教学评价体系，创新教学科研之成果，使我们的课堂成为与时俱进有效提升学生素质的新型讲台，最终实现学科育人的目标。

六、结束语

常言说：“爱美之心人皆有之”，美在生活，美在形象，美在心灵。对“美”的回答，只不过是一个单项选择题，然而，它却让多少人在思索中徘徊，又有多少人在迷茫中错判。人生需要鉴美，所谓“鉴美”是指通过对事物的观察，辨识出其中的真美。而“观察”就需要有一双智慧的眼睛，模糊的眼睛如何能看清真实的象？“辨识”就要有一种正确的心态，扭曲的心态又怎能认识真正的美？世人之心都向往人生之美，而人生之美并不是索求人生的完美，而是美在历程，美在精神。也许我们劳其一生也无法尽善尽美，但你追求美的历程却书写着人生的壮美，你追求美的精神诠释了人生的完美。

参考文献：

周志刚.中学集合教学主题结构分析[J].辽宁师范大学，2008.