双定作业模式在高中数学教学中应用的实践分析

贾萍

摘要：打造高效优质课堂一直是高中数学教师的追求。本文从了解学生数学水平、对学生进行分层、布置作业内容、针对辅导与双定评价入手，对双定作业模式在高中数学教学中的具体应用展开分析，旨在为双定作业模式的推广与实践提供参考。

关键词：高中;数学教学;双定作业模式

应用双定作业模式改变了传统作业模式下学生只能被动接受作业任务的困境，学生获得了一定选择空间，作业训练也更加符合学生学习需求。为发挥出双定作业模式在高中数学教学中的价值，下面对它在实践教学中的应用展开分析。

一、双定作业模式概述

“双定作业模式”中的“双定”是指作业时间固定与作业量固定。关于双定作业模式，可以简单解释为：基于“因材施教”、“多元智能”与“最近发展区”理论，在固定作业时间与作业量的前提下尊重学生个体差异，针对不同学生设计对应的作业任务，使不同群体的学生均可完成作业任务。双定作业模式的优势在于：考虑了学生的个体差异与发展需求，作业内容与学生学习需求相匹配，有助于学生高效完成作业任务。

二、双定作业模式在高中数学教学中的具体应用

（一）了解學生数学水平

在应用双定作业模式时，首先需要了解学生的数学水平。一方面，可以对学生进行统一测试，了解学生的接受能力与数学知识积累程度，以此为双定作业模式的应用做好准备。另一方面，可以综合学生过往的作业完成情况、过往成绩，来判断学生的接受能力与数学知识水平，并以此为依据对学生进行分层。

（二）对学生进行分层

将班级内的学生分为A、B、C三个层次，具体如下：A层学生是班级数学水平及学习能力排名前10%的学生。这部分学生具备扎实的数学基础，有较好的学习习惯，且已经掌握了属于自己的数学学习策略，对教师依赖较少，可自主完成学习任务。针对A层学生，在固定作业时间与作业量的前提下进行作业设计的主要目标为拓展他们的数学知识面，进一步深化他们对数学知识的掌握与运用，使他们的问题解决能力得到提升。B层学生是班级数学水平及学习能力排名前80%但不包括前10%的学生。这部分学生具备一定的数学基础，但缺乏自主学习能力，虽然能够完成作业，但完成质量一般，且缺乏属于自身的数学学习策略。针对B层学生，在固定作业时间与作业量的前提下进行作业设计的主要目标为提高他们的主观能动性，使他们保持积极、主动、端正的学习态度，同时使他们的基础知识与技能达标。C层学生是班级数学水平及学习能力排名后20%的学生。针对C层学生，在固定作业时间与作业量的前提下进行作业设计的目标为帮助他们树立学习自信心，使他们掌握基础数学知识与技能并养成更好的数学学习习惯。

（三）布置作业内容

在分好学生层次后，教师开始布置作业。首先，进行作业内容选择。此时需要注意两方面，一方面要保证作业内容的多元化，简言之，为了满足不同层次学生的学习需求，作业需要包括基础类题目、计算类题目与理解分析类题目;另一方面，要保证作业难度的适宜性，最好将作业难度控制在“学生稍稍努力就可以完成”的情况下。在完成作业内容选择后，教师再进行作业布置。具体例子如下。

在学习“正弦定理与余弦定理”时，为了加深学生对所学知识的掌握，教师需要进行作业布置。为满足不同层次学生的作业训练需求，教师将题目类型框定在选择题、填空题与解答题当中。

选择题为：在△ABC中，有a=15，b=10，A=60°，那么cosB=（ ）

A.B.C.D.

如上述所示，选择题难度很低，仅仅考察学生对余弦基础知识的掌握，教师在布置题目时可以将该题目布置给C层学生，让C层学生通过基础类题目训练牢固掌握余弦定理。

填空题为：已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 。

如上述所示，该填空题的难度相较于上述选择题难度有所上升，属中等难度的题目。在计算过程中学生需要联系解三角形知识，先计算出∠B的大小与BD的长度，然后再根据余弦定理得出AD==。教师在布置作业时，可将该题目布置给B层次的学生，进一步巩固B层次学生对基础知识的掌握。

解答题为：△ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知abc成等比数列，cosB=.（1）求cotA+cotC的值;（2）设·=，求a+c的值。

该解答题综合性较强、整体难度较高，学生要计算出所求数值，需要运用等比数列、向量、正弦定理与余弦定理等多方面知识。教师在布置题目时，可以将该目标布置给A层次学生，让A学生通过解答题训练，深入掌握正弦定理与余弦定理，并实现数学知识灵活运用。

（四）针对辅导与双定评价

在应用双定作业模式时，教师可以利用“针对辅导”这一方式来提高该作业模式的应用效果。即针对A、B、C三个层次的学生进行不同辅导，在辅导A层次学生时强调学生分析能力、数学知识综合运用能力的培养;在辅导B层次学生时强调学生解题思路的培养、基础知识的巩固;在辅导C层次学生时强调学生基础数学素养的培养，重在帮助学生掌握基础解题方法。在学生完成数学作业后，需要对作业完成情况进行评价。双定作业模式下，作业时间与作业量是固定的，评价维度应位于学生对数学基本知识的掌握、学生对数学知识的理解分析以及学生对数学知识的理解运用上。

三、结语

双定作业模式下，学生的作业时间与作业量固定，作业题目的难易程度更加符合学生当前数学水平，可以大大降低学生的作业负担，提高学生的作业完成质量与效率。另外，双定作业模式下具有针对性的作业任务，还可促使作业训练效果提升，进而促成学生数学素质提升。总之，科学应用双定作业模式，对学生学习习惯的养成、数学成绩的提升等等均较为有利，在应用双定作业模式的过程中，教师要做到“因材施教”，不断积累应用经验，以帮助学生养成良好的作业习惯。

参考文献：

[1]田子平.高中数学问题解决能力的培养[J].教育艺术，2020（02）：65.

[2]张强.高中数学作业模式的改革与尝试[J].数学教学通讯，2019（12）：37-39.