初中数学教学中深度学习的理解与实施

刘小晏

[摘  要] 在理解与实施深度学习的时候，不能经验化，更不能想当然. 对深度学习的理解一定要建立在基础理论的层面，要知道其是面向学生学习过程的，紧扣学生的学习过程，并将深度学习与浅层学习进行比较，才能得出关于深度学习的基本且正确的认识，也才能为深度学习的实施打下基础. 在初中数学概念教学中运用深度学习，其促进核心素养落地的价值与意蕴主要体现在两个方面：深度学习可以为数学概念的形成创造一个良好的思维情境;深度学习可以为学生的数学概念学习培养一种良好的思维品质. 在初中数学教学中实施深度学习，并不意味着对浅层学习的完全拒绝.

[关键词] 初中数学;深度学习;核心素养;概念教学

深度学习作为一种新的学习方式，在初中数学教学中受到广泛重视. 从目前的文献来看，对深度学习的研究主要有两个层面：一是课程专家层面所作出的理论学术研究，二是一线教师在教学层面所作出的实践研究. 如果说前者是基于理论层面所进行的归纳与演绎的话，那么后者所表现出来的深度学习理解与实施就比较宽泛，有的时候甚至还存在泛化的情形. 比如在不少教学案例当中，就将学生思维含量较多、问题难度较大的学习过程称之为深度学习，事实上这样的学习过程并不符合深度学习的基本特征. 这一事实提醒一线教师，在理解与实施深度学习的时候，不能经验化，更不能想当然. 对深度学习的理解一定要建立在基础理论的层面，要知道其是面向学生学习过程的，紧扣学生的学习过程，并将深度学习与浅层学习进行比较，才能得出关于深度学习的基本且正确的认识，也才能为深度学习的实施打下基础.

研究表明，初中生受身心发展局限性的影响，他们的学习行为有时停留在浅层学习的层面，这就导致其学习存在碎片化、浅表化、浮躁化的情形. 在这样的情形之下，学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握知识的内在含义，也难以建构个人化和情境化的知识体系来解决复杂问题. 也正是基于这一现状，人们才将深度学习的概念引入了基础教育（深度学习这一概念原本是面向人工智能的）. 那么在初中数学教学的视野之下，尤其是在数学学科核心素养培育的背景之下，深度学习应当如何理解并实施呢？本文以人教版“轴对称”的概念建立为例，谈一些粗浅观点.

概念教学中的深度学习意蕴

数学概念是整个数学知识体系的基石，数学概念的教学不仅奠定了学生数学学习的基础，而且影响着学生对数学学科的认识. 应试背景下，数学概念教学容易被淡化，所“节省下来”的时间更多用来培养学生的解题能力. 严格来讲，这是一种本末倒置的行为. 事实上一个科学的概念教学过程，是能够有效提升学生的思维品质的，当然也就能够培养学生的思维能力，包括形象思维能力、抽象思维能力、直觉思维能力等. 如果能够让学生处于深度学习的状态，那么这些能力可以得到更好的培养. 很显然，这些能力也属于核心素养所强调的关键能力的范畴，因此毫无疑问，深度学习是培养学生核心素养的重要渠道.

在初中数学概念教学中运用深度学习，其促进核心素养落地的价值与意蕴主要体现在以下两个方面：

其一，深度学习可以为数学概念的形成创造一个良好的思维情境.

初中生习惯于形象思维，抽象思维能力正处于发展的过程当中，在这个阶段，对数学概念实施深度学习，可以有效地发展学生的思维能力，因此教师就应当借助深度学习的理念，为学生创造一个良好的思维情境，以让学生在这一情境当中运用自身的思维进行数学抽象与逻辑推理，最终建构数学概念. 最好让数学概念形成一种模型化的认识，这样学生在运用的时候会更加熟练.

其二，深度学习可以为学生的数学概念学习培养一种良好的思维品质.

建构主义学习理论认为学生的学习过程是一个主动建构的过程，依照这一理论，数学概念就不是教师传递给学生的，而是学生主动建构起来的，这种建构能力影响着学生对数学概念的理解程度. 建构能力的背后是思维品质，当处于深度学习状态中时，学生会在足够的思维量当中提升思维效率与效益，从而让自身的思维品质得到发展，这是浅层学习无法实现的.

认识了深度学习在初中数学概念教学中的这两点意蕴，那么在具体的教学实践过程中，就要充分将这种意蕴体现出来，从而让深度学习这一学习方式与概念的得出过程相互辉映.

基于深度学习的数学概念建构

数学深度学习的关键就是抓住数学学科知识的内部规律，凸显数学学科的核心理念，需要教师深度研究知识尤其是数学概念背后的规律，只有这样才能培植学生深层思考和学习的能力. 正因为如此，才说深度学习是学生形成数学核心素养的关键环节. 在“核心素养”成为全球教育热词的当下，每一位教师都应立足于所教学科，从学生终身发展考虑，为学生形成适应未来社会发展、促进未来社会发展的必备品格和关键能力提供应有的帮助，这也是摒弃浅表化教学、形式化教学等弊病的必由之路. 就初中数学概念教学来说，基于深度学习实现概念的建构，需要结合上面所阐述的两点理解，然后对学生进行积极引导，最后结合科学的评价来进行.

人教版教材当中，“轴对称”专成一章，显示出该知识点具有重要的地位. 轴对称在初中学生的生活当中并不罕见，但是学生在生活中所获得的经验往往是粗糙的、模糊的，要变成真正的数学概念，还需要经历一个数学抽象与逻辑推理的过程，其中又涉及分析与综合、归纳与演绎等基本方法. 因此教师在进行教学设计的时候，主要应当设计两个环节：第一，数学抽象环节;第二，推理建构环节.

这两个环节中，需要教师提供丰富的事例，并引导学生从生活当中寻找与轴对称相关的事例. 在例子足够的前提下让学生进行数学抽象，去除其非数学因素如颜色、材质等，保留其数学因素如大小、轮廓等，然后通过分析与综合的方法发现这些图形“沿某一直线折叠之后直线两旁的图形能够相互重合”. 这其中还应当设计一个对比的环节，让学生认识到有些图形对折之后并不能相互重合，这样学生就能认识到“对折后能够相互重合”的图形具有研究价值.

有了这样的认识，学生就能够自发地基于自身的学习经验进行深度学习，这个深度学习的过程主要体现在学生的自主建构上. 课堂观察表明，学生对诸多图形进行抽象是自主发生的，通过分析与综合发现图形的共同特征也是自主实现的;学生不仅能够理解“完全重合”的价值以得出“轴对称图形”的概念，也会意识到“沿一条直线折叠”是一个需要关注的重点，尤其是学生能够发现有些图形可以沿多条直线折叠而相互重合，于是“对称轴”的概念完全可以由学生自主得出.

在这样的学习状态当中，学生学习所表现出来的自主性生动阐释了深度学习的基本特征. 尤其值得一提的是，在学生学习的过程当中还表现出一些批判性：某一个图形可以沿哪些直线折叠，不同学生有不同观点，起初他们互不认同，在课堂上出现了争论的情形. 这种争论意味着不盲从，意味着批判，但这并不是固执，在经过合作学习之后学生能够迅速接受正确的观点，从而建构起新的认识，深度学习的层次又向前迈进了一步.

数学概念教学中深度学习的反思

通过上述教学案例的分析，可以发现在初中数学教学中推行深度学习，最关键的是需要把握一些基本的要素，比如教学情境的创设、学生思维的深刻性与批判性、学生在问题解决过程中表现出来的逻辑思维、学生在学习之后所进行的总结与反思等.

能否让学生经历深度学习过程，教师起着决定性作用. 只有教师在理解了深度学习基本特征的基础之上，能够且愿意给学生开辟出这样的学习空间，学生的主动建构才有可能，学生的思维才能步步深入，学生才有可能进入深度学习的状态.

总而言之，深度学习强调了学习者必须经过一步以上的学习和多水平的分析或加工，能综合利用所掌握的信息进行创造性思维、批判性思维、多层抽象思维等高水平思维活动. 教师只有一方面继承初中数学教学的优秀传统，另一方面结合深度学习的基本特征进行创新，才能保证深度学习具有生长的土壤. 尤其值得强调的是，在初中数学教学中实施深度学习，并不意味着对浅层学习的完全拒绝. 实际上无论是数学概念的学习，还是数学规律的学习，还是数学问题的解决，学生必然要先经历一个浅层学习的状态，教师要做的是缩短学生浅层学习的时间，尽快让学生从浅层学习走向深度學习，这才是符合学生认知规律的，才能为深度学习打下一个坚实的基础.

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