立足课堂教学，注重学生发展

赵夏梅

[摘  要] 当前，初中数学课堂教学仍存在走过场、高耗时与低效能等现象. 为了学生的发展，文章认为执教者可从以下几个方面实施课堂引导：趣味，顺势而为;实践，切中肯綮;及时，因时而动.

[关键词] 课堂引导;兴趣;实践

随着新课改的推进，社会各界越来越重视数学课堂教学的成效及学生的发展，有效教学的理念随之诞生. 要实现有效教学，首先需要教师的有效引导. 那么，课堂引导的措施有哪些呢？笔者经实践，总结、提炼出了以下几点，与读者共勉.

趣味，顺势而为

众所周知，兴趣是开启一切学习的动力. 面对相对枯燥的数学学科，要时刻保持学习的动力，必然离不开教师风趣、幽默的语言与机敏、生动的引导[1]. 良好的课堂氛围与和谐的师生关系，必然会让学生对所学知识充满探究欲望. 教师只需要在此基础上因势利导，顺势而为，即可起到良好的效果，从而为有效教学提供基本保障.

案例1 “众数、中位数”的教学.

师：某人看到某公司门口张贴的招聘启事，具体内容如下.

招聘启事

本公司因扩大生产需求，急需招临时工若干名，月平均工资2000元，请有意者前来面试.

                        人事部

此人參与了面试，并顺利通过. 上班后，他跟其他工人探讨工资后有些纳闷.

工人①说：“我一个月能拿到1200元. ”工人②表示他的工资属于中等水平，能拿到1500元. 此人还去财务部看了一下每月工资表（见表1）.

请各位同学帮这位工人计算一下，看这则招聘启事写得是否属实.

（学生开始计算）

生1：从工资表来算，工资的平均数的确是2000元，所以这则招聘启事属实.

生2：不能这么算，相对来说工程师（含总工程师）的工资过高，不能把工程师的工资与技术员的工资混为一谈. 招聘的是技术员，所以应该计算技术员的平均工资. 从表格来看，技术员的工资远远低于2000元，因此这则招聘启事不属实.

师：你们说得貌似都有道理. 那么，2000元到底能不能作为员工的真实工资水平呢？

生3：肯定不能.

师：你们觉得这则招聘启事上的月平均工资，写多少更准确呢？

（学生分组合作）

组1：我们组认为招聘启事上的月平均工资应为1200元，因为大部分档次的技术员都是每月1200元.

组2：我们组认为1500这个数在工资表中是正中间的数，所以应该写每月1500元.

组3：我们组讨论后，一致认为应该去掉一个最高值，再去掉一个最低值，计算中间所有数据的平均数，写每月1800元更合适.

……

师：非常好！每组都经过仔细的探讨与研究，并给出了相应的答案. 你们在对这张工资表进行统计的时候，除了涉及我们学过的平均数而外，还涉及了我们今天要学的中位数和众数.

本堂课，教师若直接展示众数与中位数的概念，学生会因知识偏抽象而难以提起学习兴趣. 而以一则“招聘启事”为切入口，带领学生探析该公司的月平均工资，自然、有趣又实用. 学生在教师的引导下，自主获得了本节课的教学重点. 这种通过激趣法，顺势而为的引导方式，不仅能有效地提高课堂教学效率，还能为学生形成良好的思考习惯奠定一定的基础.

实践，切中肯綮

学习应是丰富、生动、多样的. 在课堂教学中引入实践活动，能达到切中肯綮的作用. 生动有趣的实践活动，不仅能传授知识与技能，还能激发学生的思维与创新意识，让学生在活动中有所收获[2]. 实践对学生的品德、才智与情操的发展具有显著的推进作用，是实现有效教学不可或缺的一部分.

案例2 “实践与探索”的教学.

教师首先展示了一个长方体礼品包装盒，学生一致认为包装盒很精美. 此时，教师提出本节课的实践任务：用20张卡纸制作礼盒. 1个完整的礼盒由1个盒身与2个盒底组成，一张卡纸可做出3个盒底或2个盒身，大家动手试试，看如何分配这20张卡纸，让做出的礼盒数量最多.

（小组合作交流）

组1：我们组用的是估算法，选择接近中间的数. 取9张卡纸用来制作盒身，则剩余的11张卡纸用来制作盒底. 这样的话，盒身可以制作9×2=18（个），盒底可以制作11×3=33（个）. 因为18×2=36，36>33，因此，此时可以制作礼盒（33-1）÷2=16（个）. 若取8张卡纸用来制作盒身，则剩余的12张卡纸用来制作盒底. 这样的话，盒身可以制作8×2=16（个），盒底可以制作12×3=36（个）. 因为16×2=32，32<36，因此此时可以制作礼盒16个. 所以，这些卡纸最多可以制作16个盒子.

组2：组1虽然把问题解决了，但计算比较烦琐，假如遇到的数据比较大，那计算就困难了. 我们可以设用于制作盒身的卡纸为x张，用于制作盒底的卡纸为y张. 由题意，可得x+y=20，

2×2x=3y，解得x=8，y=11. 因此可确定制作盒身用8张卡纸，制作盒底用11张卡纸，一共可以制作16个礼盒.

组3：我们组是设用于制作盒底的卡纸为x张，用于制作盒身的卡纸为y张. 由题意，可得x+y=20，

3x=2×2y，解得x=11，y=8. 所获结论与组2一样，用8张卡纸制作盒身，用11张卡纸制作盒底，这样一共可以制作16个礼盒.

师：三个小组的回答都很有道理，目前来看，无论用哪种方法，“最多能制作16个礼盒”这个结论是一致的. 现在，请大家针对这三种解决办法说说自己的看法.

（先思考，后讨论）

生1：以上三种方法，做完后都会剩余1张卡纸，假如将这张卡纸剪裁成1个盒身与2个盒底，则刚好能制作成1个礼盒.

生2：这种方法行不通，因为制作1个盒身需要张卡纸，而制作2个盒底需要张卡纸，因为+=>1，所以剩下的1张纸不够用.

师：如此看来，最多只能制作16个礼盒了？

生3：不是，还能再多制作1个礼盒. 用11张卡纸制作出33个盒底，而16个礼盒只需要32个盒底，所以还剩1个盒底，再利用剩下的1张卡纸制作1个盒身与1个盒底，这样还能再制作1个礼盒. 所以一共能制作17个礼盒.

（全班一片惊呼，很多同学不禁感叹自己怎么没想到）

学生在教师的引导下唤醒了自己原有的认知与生活经验，在与同伴的交流与自主思考中激活了数学思维. 实践，不仅让所有学生都参与到了活动中，还为学生提供了思考、交流与探索的平台，让学生在愉悦的氛围中探索问题的答案. 这种引导方式不仅能让学生体会到学习的乐趣，还能让学生获得冷静思考与自我反思的能力.

及时，因时而动

课堂导入虽然重要，但也要瞅准时机. 当前数学课堂教学仍存在引导不及时或引导着力点不准确等现象. 作为教师，应从思想上正视引导的作用，万万不可产生一定要鼓励学生或激发学生发挥出什么样水平的想法. 其实，课堂引导只要具备积极的教学意义就行. 至于取得怎样的效果，则需要根据教学内容与学生的实际水平而定.

案例3 “不等式”的教学.

师：27名初中生参加秋游活动，园区内一个项目需购买门票，票价为5元/张，满30张则每张门票减少1元. 购票时，有学生认为购买30张门票比购买27张门票划算，请大家先思考，然后说说自己的看法.

生1：27张门票的价格为27×5=135（元），30张门票的价格为30×（5-1）=120（元），很显然购买30张门票更划算.

（学生认同）

师：很好！假设只有几名学生想参加这个项目，你们觉得还需要购买30张门票吗？

生2：那肯定按照實际价格购票比较划算.

师：哦？那我们到底应该怎样确定人数与购票方式呢？

生3：假设有x名学生准备参加这个项目. 当x≤30时，按照实际人数付款为5x元，若购买30张门票更划算，则有30×（5-1）<5x，解得x>24，即x的值为25，26，27，28，29，30. 因此，当25≤x≤30时，购买30张门票更划算;当x<25时，按实际人数购票更划算.

对于本题，教师并没有在学生给出答案后就结束，而是让学生思考“怎样确定人数与购票方式”. 这种抓住契机进行引导的方式，有效地激活了学生的思维，使得学生做到了知其然，更知其所以然.

总之，课堂引导是一项细致的活儿，需要教师从趣味、实践与引导时机等多方面着手，通过不断地探索与反思，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维[3]. 希望每个学生都能在教师的课堂引导下，形成利于其终身可持续发展的学习能力.

参考文献：

[1]李庾南. 数学自学·议论·引导教学法[M]. 北京：人民教育出版社，2004.

[2]冯卫东. “自学·议论·引导”教学法的基本原理与操作要义[J]. 课程·教材·教法，2011（5）.

[3]韩龙淑，黄王珍. 数学教学中如何引导学生进行解题学习的反思[J]. 数学教学研究，2006（3）.

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