新课标下对高中生数学思维灵活性的培养模式探索
2021-03-19江启李
江启李
【摘 要】数学知识有可能被遗忘，但是形成的思维和素养却会影响学生的一生。新课标背景下，教师要加强对学生数学思维灵活性的培养。学生进入高中以后，数学思维差距增大，数学成绩出现明显的两极分化，究其原因，就是数学教学中教师只注重知识和技能的传授，忽视了对学生数学思维品质的培养。因此，高中数学教师必须以学生为主体，启迪学生思维，提升高中生的数学综合能力。
【关键词】高中数学;新课标;培养模式;数学思维;灵活性
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）05-0107-02
【Abstract】Mathematics knowledge may be forgotten， but the formed thinking and literacy will affect the life of students. Under the background of the new curriculum standard， teachers should strengthen the cultivation of students' flexibility in mathematical thinking. After students enter high school， the gap in mathematics thinking has increased and mathematics scores have become polarized. The reason is that teachers only pay attention to the teaching of knowledge and skills in mathematics teaching， and ignore the cultivation of students' mathematical thinking quality. Therefore， high school mathematics teachers must take students as the main body， inspire students' thinking， and improve the comprehensive mathematics ability of high school students.
【Keywords】Mathematics; New curriculum standard; Cultivation model; Mathematical thinking; Flexibility
现代教育理论强调“学习过程”和“知识结构”，把知识作为媒介，发展学生的思维能力和核心素养。思维的灵活性是高中生必须具备的一项能力，可以有效指导学生进行探究学习，形成严谨的治学态度，便于培养创新型人才。受到传统教育观念的束缚，高中生在解题和听课方面都形成了一定的思维定式，完全按照机械式的方法来学习数学，自身的创造力和求知欲被打磨殆尽，学生出现思维僵化，不利于长远发展。随着高中新课改的深入推进，数学教师必须要注重培养学生的数学思维，创新教学方式，丰富实践体验，锻炼思维的活跃性和敏捷性，带动高中生积极参与课堂活动，找到学习数学的真谛。本文就数学思维灵活性的重要作用进行分析，然后探讨在新课标前提下提高高中数学思维灵活性的策略。
一、数学思维灵活性的重要作用
（一）有利于从新的观点、新的角度思考问题
思维的灵活性是思维品质的一个重要方面，对高中生的学习和成长起到至关重要的作用。在现实生活中，有一些高中生习惯了墨守成规，学习中遇到问题不会转换角度去思考，想要让他们开拓创新是非常困难的。因此，数学思维必须灵活起来，解题思路彰显独创性，以活跃的思维和个性参与到数学课堂。灵活的数学思维有利于指导学生从新的角度审视问题，主动去寻求解决问题的突破口，最大限度地提高解题效率。当学生再遇到数学问题的时候，首先想到的不是依赖他人，而是积极联系旧知识，自主挖掘数学规律，使高中生获得可持续发展的动力。
（二）有利于培养学生的创造力和钻研精神
如果缺乏思维灵活性，在日常学习和生活中就会经常出现钻牛角尖的情况，片面地追求解决问题的模式化，造成思维的惰性。对于当代的高中生来说，生长的环境和接受的教育都要求必须具备灵活的思维，学习数学应养成自主探究的好习惯，多动脑勤动笔，找出题目中的隐含条件。在高中阶段培养思维灵活性，给学生提供展示才能的空间，有利于培养学生的创造力，激发学生积极进取和刻苦钻研精神。
二、高中数学课堂培养学生数学思维灵活性的策略
（一）培养发散思维，做到触类旁通
从目前的高中教学现状看，数学教师比较重视集中思维的培养，而忽视了对发散思维的训练，课堂上只关注整体教学效果，对学生的个人成长重视程度不够。为了培养思维灵活性，数学教师要关注发散思维，尤其是对数学问题的条件、解法、结论进行发散，能够实现触类旁通，学以致用。比如讲人教版高中数学《指数函数》，数学教师用数形结合的思想从特殊到一般的探索，指导学生掌握指数函数的图像和性质，归纳出比较大小的规律方法。教师以细胞分裂的视频来引入新知，了解指数函数的背景。再通过几何画板动态展示思想验证，利用图像记忆性质，加深学生的理解。在通过不同难度的问题引导全体高中生进行讨论，发挥团队合作的作用，使互帮互助的效果最大化，学生共同进步。高中生在课堂上的表现都非常好，不仅掌握了相关问题的解题规律，还进一步提升了发散思维。
（二）设计一題多解，训练数学思维
一题多解、一题多变是高中数学的创新之处，在对数学题目有了一定的把握后，教师可以设计各种各样的变式训练，引导学生用多种方法或者从不同的角度去理解数学问题，一方面巩固学生所学数学知识，在训练中丰富解题思路，另一方面开发学生的智力，深度锻炼数学思维。比如解不等式[3<|2x-3|<5]？这个题目虽然很简短，但是要求学生用不同的方法去求解，学生们都非常感兴趣，纷纷动手计算起来。有的学生用绝对值的定义，进行分类讨论求解。当[2x-3>0]时，[3
（三）创新课堂教法，掌握知识结构
随着社会的进步和科技的发展，高中数学教学需要进行改革和创新，加强对课堂教学方法的探索，选择适合学生认知水平的教学内容，促进高中生快速掌握知识结构，形成规范的解题习惯。数学教师要善于把教材知识转化为现实问题，通过创设课堂情境的方式，构建创新课堂，给高中生的思维插上腾飞的翅膀。比如讲人教版高中数学《等差数列》，高中数学教师运用多媒体技术给学生播放两个生活中的案例，分别是水库水位问题和银行储蓄问题，从学生身边的实例去激发学生的学习热情，从而快速地推导出等差数列的通项公式，使学生认识多元的推导方法。接下来教师可以创设问题情境，引导学生自主探究，最后到讲台进行板演，更好地掌握数学知识结构，使数学思维更加活跃。
（四）优化运算速度，做到应用自如
高中生的思维灵活性越高，他们在数学运算时的速度就会越快。数学教学时应该采用多种方式，优化学生的数学运用速度，加强对数学概念、原理、规律的掌握，训练高中生的数学技能。数学教师要参与到互动中，与学生交流学习情感，帮助学生纠正错误的习惯，学会估算，培养数感。首先，计算要规范。很多学生在草稿纸上验算的时候写字十分潦草，算着算着就不知道写到哪里了，计算结果经常会出现错误，导致考试丢分。草稿纸也要整洁，这样验算的结果才会清晰明了地展示在学生面前。其次，要锻炼口算能力。平时，数学教师要多锻炼学生的口算能力，避免频繁使用计算器，要做到持之以恒，提高口算准确率。最后，指导学生快速估算。估算既可以在计算前估算出结果的大致范围，也可以在计算后检验结果。教师要让学生养成良好的学习习惯，建立错题本，熟记常用运算数据，实现全面发展。
（五）自主编制试卷，更新思维方式
数学教师可以引导学生自主编制试卷，可以按章节编制，可以按具体知识点编制，也可以按月度编制，将所学的数学知识点、考试考查的重难点、常考的试题类型等都展示到试卷上，给学生耳目一新的感觉，并且教师让学生做好编制试卷的解答工作，不仅锻炼高中生的逻辑思维，还增强了临场表达能力，对今后的发展做出铺垫。比如讲完人教版高中数学《三角函数》所有的知识以后，数学教师引导学生自己去设计一份试卷，里面要包括单项选择题、多项选择题、判断题、应用题等，学生之间互相交换试卷，并且进行考试，考试结束后学生们自己批卷，充分感受了学习数学的乐趣。对于做错的题目由学生给予讲解和答疑，高中生的思维方式得到了极大的改变，激发了学生的创新意识。
三、结语
总而言之，培养高中生的数学思维灵活性是势在必行的，符合新课程标准的要求，对于高中生的终身学习具有推动作用。高中数学教师要善于开发高中学生的思维潜能，把握数学学科的特点，提高思维品质。还要指导学生知识迁移和举一反三，从而主动探索未知的数学知识，增强数学思维的灵活性，构建开放、高效的数学课堂。
参考文献：
[1]李光见.新课标下对高中生数学思维灵活性的培养[J].试题与研究，2015（18）.
[2]龚恒睿.浅析新课标概念下如何提高高中学生数学思维灵活性[J].语数外学习，2013（09）.
（责编 林 娟）
