“学材再建构”的初中数学课例研究

许爱斌

[摘  要] 在习惯了“以本为本”的教学思路之后，将教学的视角从教师转向学生，将教材的认识转化为对学材的认识，认识了学材之后再重新建构学材，这显然是一个重大的突破. 在这个突破的过程中结合课例研究，既可以有效地实现对“学材再建构”的理解，又可以让教师更好地反观自己的日常教学，从而实现自身的专业成长. “学材再建构”意味着教师教学视角的整体转变;“学材再建构”的重点在于批判性地认识教材，并且建构出符合学生认知特点的学材.

[关键词] 初中数学;学材再建构;课例研究

对于每个初中数学教师而言，日常工作有两个基本任务：一是面向学生实施数学学科的教学，二是面向自己进行数学学科教学的研究. 这两个任务的完成既有区别又有联系，同时又是相辅相成的. 后者必须以前者为基础，同时后者又能够为前者提供努力的方向. 对于后者而言，选择什么样的方式进行研究，非常值得认真思考，应当说教学研究的方式是多元的，理论研究、实践研究都是可行的方式. 但是笔者以为，最有效的研究方式应当是课例研究，这是因为课例一定来自于教师的教学实践，这是真正的一手资料，在课题中蕴含着教师的教学思路、教学方法及教学策略等. 对这些内容进行深度研究或者反思，可以有效地提升教师的研究水平及教学水平.

近年来，笔者对著名的特级教师李庾南的著作《自学·议论·引导教学论》进行了认真学习，并且对与之相关的一些教学资料中的教学案例进行了深入研究，反复体会大量的与“自学·议论·引导”相关的教学课例或片段. 通过比较研究，包括与同行的比较研究，发现李庾南老师在各个不同阶段所研发的课例都没有受到所谓教学大纲或教材的影响，而是基于自己的专业进行判断并重组教材，实施单元教学，并反复阐释“学材再建构”的教学思想. 这对于笔者而言是一个非常重要的启发，在习惯了“以本为本”的教学思路之后，将教学的视角从教师转向学生，将教材的认识转化为对学材的认识，认识了学材之后再重新建构学材，这显然是一个重大的突破. 在这个突破的过程中结合课例研究，既可以有效地实现对“学材再建构”的理解，又可以让教师更好地反观自己的日常教学，从而实现自身的专业成长.

“学材再建构”视角下的初中数

学课例研究价值

从当前初中数学教学研究的现状来看，李庾南老师的《自学·议论·引导教学论》有着重要的影响，其中的“学材再建构”就是源于该教学论中的“重组教材内容，实施单元教学”的思想. “学材再建构”强调必须遵循“以课程标准为基准，以教科书为参照，以教学对象（学生）为依据”的原则，并以“学生最大发展”为旨归，根据学习任务，为实现学习效益的最大化，对各种学材主动加工并重新建构，其主要表现形式为“单元教学法”. 站在一个普通数学教师的视角来看“学材再建构”的价值，笔者认为有这样的两个理解：

其一，“学材再建构”意味着教师教学视角的整体转变. 教学视角决定着课堂教学的走向，当教师眼中只有教材时，那么其对应的课堂教学很有可能是教师主导式的;当教师的眼中除了教材还有学材时，那么在课堂上学生的主体地位就有可能得到切实的尊重，教师所提供的素材也就更有可能符合学生的学习需求;与此同时，教师也会更加客观地审视教材，讨论、判断教材中的素材哪些是可以直接运用的，哪些是需要调整优化的，哪些是可以去除的. 真正做到了这一点，说明充分体现了“学材再建构”的意义，同时也体现了“用教材教”而不是“教教材”的基本思路.

其二，“学材再建构”的重点在于批判性地认识教材，并且建构出符合学生认知特点的学材. 不可否认的是教材都是课程专家呕心沥血的产物，但是考虑到不同区域学生之间的差异性，任何一本教材都不可能与学生的学习高度匹配，作为最了解学生的教师，理应担负起“学材再建构”的任务. 在完成这个任务的过程中，“建构”是一个核心概念，建构的基础是对学生学习特点的把握，建构的目标是学生对新的知识的掌握与运用. 只有成功地从基础走向目标，那么“学材再建构”的过程才是有意义的.

从这两点认识可以发现，有了对“学材再建构”的准确认识，再结合课例进行分析，那么教师就有了一条行之有效的实践途径.

“学材再建构”视角下的初中数

学课例研究实践

在“学材再建构”的视角下，教师在建构学材的时候，要认识到这实际上是一个教材整合的过程，而教材整合又是指教师从有利于实现课程目标的目的出发，对初中阶段所学习的数学内容（单元课等教学内容）进行科学合理的整合，以引领学习者实现有效的学习. 下面来看一个具体的教学案例.

在“平移”的教学中，笔者注意到有的教材会先给学生提供一组图形（如图1所示），以引出“平移”知识的学习. 揣摩教材编写者的意图，此处实际上提供的是具有重复性的一些图形，然后通过“能否根据其中的一部分图形绘制出整个图案”这样一个问题，去引导学生想到“平移”这个概念. 笔者通过进一步的分析发现，这样的一个教学设计与“平移”概念的形成之间还存在着一段距离. 准确地讲，这个距离是静态与动态之间的距离. 平移本质上是一个动态的概念，只有当学生大脑中有一个关于平移的动态表象的时候，他们对平移这个概念才会有准确的理解. 教材所提供的这样一组图形，具有与平移相关的要素，但是还不能激活学生的动态思维. 当然，考虑到教材是纸质文本的特征，其也不可能给学生提供一个动态的图景. 那么如何规避这一不足，而给学生提供一个合适的学材呢？

通過思考所形成的再建构的思路是：自制一组学具，这组学具源于学生的生活，即选择学生熟悉的具有固定花纹的地砖，然后将其中的花纹印在纸上，再剪切成代表地砖的一些纸片;让学生在桌子上拼图，拼的过程中学生会发现只要将其中的一张纸片平移到与之相连的位置上，就可以形成一个比较大的、由同种图案组成的大图案. 在这样的一个与平移相关的体验过程中，学生所操作的是教师提供给学生的新学材，通过这个过程的体验，学生大脑中就会出现一个与平移相关的动态表象，然后在这个动态表象的基础上去建立平移概念，这个概念就不再是空洞的、抽象的，而是具体的、形象的了.

与此类似，在探究平移的本质的时候，教材先通过平移制作美丽图案的素材，然后给出了一个例子，要求学生画出一个平移三角形的图案. 笔者通过研究学生的学习情况，对这段内容进行了重新设计：先让学生画出平移三角形的图案，然后再以生活中的一些通过平移得到的美丽图案为例子. 通过这样一个顺序的对调，一个由简单到复杂、由单调到美丽的过程，可以出现在学生面前;而教学实践表明，这样的过程也更符合学生的学习需求，学生在学习过程中的兴趣与智慧并存.

“学材再建构”视角下的初中数

学课例研究小结

结合上面的理论分析及具体的课例研究，可以发现在“学材再建构”的视角之下，初中数学教学可以更好地贴近学生的认知基础，更好地满足学生的学习需求. 总结笔者的教学实践，同时与同行的教育教学成果进行了比较，可以得出以下两点认识：

其一，对“学材再建构”的理解要准确. “学材再建构”是指师生根据学习任务，为了实现学习效益的最大化，对各种主观性、客观性学材进行主动加工并重新建构. 从教学可操作性的角度来看，“学材再建构”的过程一般由三个部分组成：一是教师独立地对学材进行“再建构”，二是学生在教师的引导下独立地对学材进行“再建构”，三是师生共同对学材进行“再建构”，这三者合起来就是一个完整的“学材再建构”过程. 明确了这个过程，那么在具体实践的过程中就会有一个清晰的学材建构思路.

其二，对“学材再建构”的评价要科学. “学材再建构”的本质是为了学生的学习，因此对其评价要从学生的视角进行. 笔者在教学的过程中结合“学材再建构”的预设与生成，判断学生可能出现的学习过程，然后再结合学生真实的学习过程判断学生的学习结果. 一般情况下，只有当过程与结果同时满足学生的学习需求，且能够促进学生更好地建构数学概念和规律时，“学材再建构”才能认为是科学的.

有了以上这样的两点认识，就可以保证初中数学教学中的“学材再建构”能够满足教学的预期. 而在这样的过程中，课例研究是一个重要的载体，如同文章一开始所强调的那样，当课例给教师提供一手资料的时候，“学材再建构”的思路才能体现到课堂之上，教学的预期也才能实现.

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