数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用

周志斌

摘 要：随着素质教育的深入推进，学生思维能力的培养成为各学科教学的重点内容，这也为初中数学教学提出了更深层次的要求。教师在教学时，既要重视数学概念、数学公式等知识点的传授，也要致力培养学生的数学思想，从而让他们逐步找到一条适合于自身的数学学习方法，解答学生的问题，为他们数学素养的发展保驾护航。基于此，本文就初中数学教学中数学思想在问题解决中的应用做了探讨，以期能够为广大初中数学教师提供一些前沿性的借鉴。

关键词：初中数学;数学思想;渗透策略

数学作为初中教育的重要基础内容，有着较强的逻辑性与抽象性特征，长期以来都是一个教育难点。为了提高教学有效性，更好地发展学生数学素养，广大教师应当加强数学思想教育的渗透，提升学生的数学知识把握能力。

一、运用数形结合的思想方法

数学一直是一门比较严谨且充满思想的学科，很多学生数学成绩不好的原因是因为缺乏思考性思维，对一些数学问题都避之不谈或者寻找各种理由放弃，长此以往就往让学生们的思维能力下降，从而降低自身整体的数学水平。并在传统的初中数学教学中，教师一般都是按照课本的知识点给学生们讲解，一些理论和方法也都是搬送书上的内容，一直让学生们去记住这些公式、理论概念，而忽视了理论形成的过程以及思想，这样留给学生们思考的时间就会很少，整个课堂效率也不会得到提高。所以教师就要改善传统方法，在教学中给学生们传授数学思想，让学生们带有知识性、思想性地去解决问题。思想决定行为，良好的数学思想会让学生们在解决数学问题上游刃有余，而数形结合的思想则是数学思想中的关键，让学生们能够理解数和形之间的联系。

例如，当教师在讲授初中数学八年级上册（苏科版）第三章“勾股定理”的相关内容时，教师就要注重运用数学结合的思想。教师所讲的“a^2+b^2=c^2”的公式时，[1]教师就要把重心放在图形上面，在直角三角形中，详细地把每条边对应的字母标上去，并让学生们自己尝试画出图形研究一番，这样学生们对这章要讲的内容也能理解更深刻。同时教师可以找一些带有具体数值的例题让学生们去做，验证理论的重要性。数形结合的思想就有助于培养学生们的逻辑思维能力，能够从侧面出发对问题做出准确的分析，这对学生们的数学成绩会有很大的帮助，对于数学思想方法在初中數学问题解决教学中的应用更是有很大的裨益。

二、运用函数思想方法

运用函数思想方法也是数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用中比较重要的一环，函数可以说一直贯穿着学生们整个数学学习生涯，将一些问题函数化，也能够帮助学生们更容易去解决问题，帮助他们把抽象转化为具体，提高了解决问题的效率性。同时运用好函数思想方法，对于学生们学习方程组的相关知识点也很有帮助，方程组可以说是初中数学的重点内容，不少学生因为复杂的运算以及密密麻麻的数字而感到困难，而函数思想就能很好地帮助学生们解决这一点，让他们的数学水平能够显著提高。

例如，当教师在讲授初中数学八年级上册（苏科版）第六章“一次函数”的相关内容时，教师就要培养学生们的函数思想。教师在讲解内容时可以先从图像入手，帮助学生们先比较直观地了解函数的意义。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，教师在讲函数知识时，就要让学生们把思想带入到问题中去，然后再列举一些可以用多种方法解决的问题，分析出函数思想解决的优缺点，让学生们对函数思想认识的更加清楚详细，同时也能做到举一反三，对于之后的数学方面的提升也是很有帮助的，需要教师们着重注意。

三、运用分类讨论的思想

运用分类讨论的思想也是教师们在教学中不可或缺的一环，对数学问题进行分类，可以提高学生们的逻辑结构，让学生们在处理问题时变得有理有据，比较有条理性。同时学生们将问题进行划分，也能间接降低问题的难度，将一个大问题转变为多个小问题，[2]提高了学生们解决问题的能力。并且数学是一门内容极广、难度很深的学科，穷其一生也很难完全钻研透这门学问，教师就要让学生们能够把课本知识熟练掌握，然后适度扩展相关的数学内容，分类讨论的思想就是学生们很好的利器，让他们对数学能够更清楚、更直观的去认识，构建出自己能够理解的数学体系。

例如，当教师在讲授初中数学七年级上册（苏科版）第二章中“绝对值与相反数”的相关内容时教师就可以运用分类讨论的思想。绝对值可以说是最简单的分类讨论了，教师在讲授这节内容时，就要将正数和负数的知识点再进行回顾，让学生们对绝对值先有个简单的认识，然后告诉他们绝对值符号的意义以及用法，并让学生们在解决绝对值问题时可以采用分类讨论的方法，没有已知条件时，可以分为正数、负数、零三种情况，然后展开谈论，教师前期这样教授解题过程肯定会变得比较麻烦，但是却可以提高学生们整体的逻辑思维，熟练之后解决数学题目也会变得迅速且具有条理性，对于学生们数学水平的提高以及数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用都会有很大的益处。

结语

总之，加强数学思想在初中数学教学中的渗透有着良好的现实意义，教师在教学时，应当秉承素质和生本教育观念，立足于数学学科与学生认知特点的同时，不断创新教学设计和教学模式，让学生能够获得更多的方法与思路认知，在根本上发展他们的数学思维，从而在提高其数学学习收益的同时，为他们数学素养的发展做好奠基工作。

参考文献：

[1]魏婷婷.初中数学教学中渗透数学思想方法的策略研究[J].读与写（教育教学刊），2019（8）

[2]荀花.思想渗透策略使用———初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].考试周刊，2018（48）：73.

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