浅谈中学数学选择题的解题技巧

郑建清

摘 要：选择题是中学数学试卷中特别常见的一种题型，题目基本上都是采取从四个别想答案中选择一个的形式，不要对答题的经过进行解释。尽管每道题目并没有很高的分值，然而也不应该失误。所以，知道选择题的特点而且清晰这一题型的答题技巧对教学工作的推进有很大的帮助。选择题的基本特征便是：概括性突出，很灵活、牵涉面大，且难度和综合性比较突出。在题目数量受到限制的情况下，无法对中学数学的所有知识点予以全面考核的情况下，命题者经由选择题能够对学生的数学基本功、观察能力以及灵活性予以分析。因为选择题的题目数量较多（10道题），因此对学生答题的速度和准确性提出了较高的要求。教师在日常开展的教学过程中，要向学生传授一些有关选择题的学习策略，令学生在经由一段时间的学习后，学会解答这类问题的技巧。

关键词：初中数学;选择题;解题技巧

引言

选择题是中考数学试题中的一类基本题型，具有题目短小精悍，答案简明唯一，知识涵盖面广等特点.不少同学在做选择题时，采用直接计算的方法，小题大做往往会耗时过多，导致考试中后面的解题时间不够用.实际上，做选择题是有方法和技巧可循的，同学们要充分利用题干以及选项提供的信息，迅速确定最简便的求解方法，从而又快又准确地解答选择题。

一、中学数学选择题简介

在数学选择题考试中，多数选择题的难度都比较适中，只有个别选择题难度会比较大，一般选择题会从易到难排序，学生需要根据选择题提供的已知数据，尽量简化过程快速地得出正确答案，才能尽量减少选择题解答时间，为后面试题预留充足解答时间。目前的选择题主要是培养学生推理和判断能力，有很多解题技巧可以帮助学生解答数学选择题，学生可以根据题目难易程度自行选择解答过程。但想要提高选择题得分，首先需要增加准确性，选择题没有中间分项，选错就会失分，选对就会得分。因此，学生一定要注意审题，深入了解题目内涵，才能减少纰漏提升准确性;其次，选择题的答题速度是决定学生是否取得高分的关键因素，只有在选择题上节省时间，才能为后面的大分数题目预留出充足的结算时间，实践证明，数学选择题的解答时间越快，对分数越有利，但追求速度的同时也一定要追求准确性，根据统计，每道选择题在三分钟左右时间完成是最合理的;最后，一定要灵活选用答题技巧，这是提升准确性和减少时间的最关键因素，只有根据题目类型灵活选用解题技巧，才能尽量简化解题步骤，快速得出正确答案，只有实践性和数学素养十分高的学生才能灵活掌握解题技巧，准确、快速地完成选择题考试。

二、中学数学选择题的解题技巧

（一）直接求解法

直接求解法是最常见的解题方法，主要是学生运用数学概念、原理、公式、法则等知识点进行求解，通过计算推理得出题目的答案，选择对应的选项，该方法的顺利实现需要学生对數学概念和公式有一定清晰深刻的认识。一般选择题也不会单独考查一个简单的概念，多是概念的变形或者是多个概念的混合，拿到试题后一定不能慌乱解答，应仔细审题，确定考查的知识点，选择最佳的解题方法。

从下列说法中，找出不正确的选项（）。

A.三角形的高在三角形的内部

B.三角形的中线在三角形的内部

C.三角形的角平分线在三角形的内部

D.三角形必有一个高在三角形的内部

这个问题调查了三角形中线、角平分线、高线的定义和画法，学生在答题前考虑到三角形中线、角平分线和高度，然后画出他们的图形，考虑到锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种情况，这个问题可以顺利找到正确答案。

（二）代入验证法

代入验证法将问题选项给出的答案逐一代入问题干进行验证，决定正解选项。针对一些直接计算或求解复杂困难的选择题，采用赋值验证法既节约时间，又能快速解题。特别是对一些选项的答案解决具体的代数问题，巧妙使用验证法，很容易，能提高工作效率。

例如，在等腰三角形一边的边长为3，其他两边的边长为与x相关的一次二次方程式x²-12x+k=0的两条的情况下，k的值为（）

A.27 B.36 C.27或36 D.18

解析：如果将k=27代入原方程式x²-12x+k=0中，则x²-12x+27=0，而x=3和9。这样等腰三角形的三条边的边长分别为3、3、9，不能构成三角形。a选项错了。代入k=36，在原方程式的x²-12x+k=0时，x²-12x+36=0，x=6，等腰三角形的三条边的长度分别为3、6、6，因此选择项b是正确的。

（三）作图法

图解问题是数学中重要的思想方法，根据命题条件的函数关系和几何意义，在解决图形图像的选择题时，也有可以根据已知条件准确绘制图形图像，通过图像和图形的直观性找出正确答案的选择题。我们把应用这个“数形结合”来解决数学选择题的方法称为“作图法”。

例：在函数y=k/x（k>0）的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）

A.y1<y2<y3

B.Y3<y2<y1

C.Y2<y1<y3

D.Y3<y1<y2

解析：这道题通过k>0画出双曲线的图像，再根据x1<x2<0<x3，很容易就能判断出y1，y2，y3的大小关系。

（四）举出新意，选出精彩

列举法是我们日常生活中使用最多的算法，其方法是“简单粗暴”，通过列举所有可能性，让同学们从候选答案中搜索正确的答案。利用列举法可以实现最简单有效的解题。但是，同学们在使用列举法时，也要注意预先决定的候补解的数量，注意候补解的范围，在解题前要有正确的集合。

例1：把10元人民币换成零钱，现在有足够的2元、1元人民币。总共有（）种兑换方法。

A.5种  B.6种  C.7种  D.10种

解析：利用列举法，可以从面值2元的人民币开始。1.5张2元人民币。4张2元钞票，2张1元钞票。三张二元钞票，四张一元钞票。4.2张2元人民币，6张1元人民币5.1张2元人民币，8张1元人民币6.10张1元人民币，所以答案应该是b。

例2：有一把磨损严重的尺子。上面的大部分刻度已经看不见了。只能看到0、1、4、10四个刻度。用这把尺子可以直接测量（）的不同长度。

A.3  B.5  C.6  D.7版

解析：做这样的问题时，我们只要列举就可以得出结论。能量1厘米、4厘米、10厘米、（4-1）厘米、（10-4）厘米和（10-1）厘米。因此，可以直接测量1cm、4cm、10cm、3cm、6cm、9cm共6个不同的长度，因此，c.同学们使用列举法解决选择题时，必须注意列举合理有效的情况。否则会混乱，浪费时间。

结束语

中学阶段的数学学习会为以后学习奠定基础，并且数学知识在物理、化学学科中也能运用。因此，学生和教师都要加强对数学学科的重视，而数学选择题难易适中，通过一些解题技巧，还可以快速得出问题答案，不但能保证准确率，还能增加学生对数学知识的实践和运用能力。学生充分掌握数学选择题解题技巧，对学生日后考试具有非常重要的帮助，不但能帮助学生节省时间，还能提升选择的准确性，从而全面增强学生的数学能力。

参考文献：

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[3]汪洋.浅谈巧解初中数学选择题[J].高考，2018（17）：202-203.

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