初中物理中常用的几种数学方法

许云国

摘 要：数学和物理作为理科中的两大重要学科，它们之间有着紧密的联系。在当今这个教育教学不断发展的趋势下，学生们更要学会多学科综合学习，多学科交互学习。物理学的任何知识，无论是现象、事实、概念、规律、理论，都必然涉及三个基本因素：实验、物理思维、数学。实验和数学，一个是基础，一个是工具。

关键词：初中物理;数学方法;实验

数学只保留了纯物理量间的数量关系和空间形式，表达物理规律和定律時，要注意规律和定律的适用条件，这样才能防止概念混淆和乱套公式等错误思维。以下是初中物理常用到的一些数学方法。

一、运用不等式组巧解凸透镜焦距范围

例：物体到凸透镜焦距为10cm时，成倒立放大的实像，当物体到该透镜的焦距为18cm时，成倒立缩小的实像，则该凸透镜的焦距f的范围是（   ）该题利用了物理知识凸透镜成像原理，但解题过程中要用到数学知识不等式组。下面我们来看一下解答过程。

解：根据第一个条件：倒立放大的实像，可知此时物距u在一倍和二倍焦距之间，可列出：f<10cm<2f，根据第二个条件：倒立缩小的实像，可知此时物距u在二倍焦距以外，可列出：2f<18cm，联立为不等式组，求解可得5<f<9：。

根据一定条件求凸透镜焦距的取值范围，对于大部分初中生来说有一定的困难，但运用不等式（组）来求透镜焦距就轻而易举了。

二、运用一次函数巧解

例：有一支温度计，读数不准但刻度均匀。一同学将这支温度计放入冰水混合物中时，读数是5℃;放入沸水中时，读数是95℃.他用这支温度计测量当时的气温读数是32℃。由上可知，当时实际气温为（  ）

解：该题可以转化为数学上的一次函数求解，根据题意，可得两个坐标点为（5，0）（95，100），设一次函数表达式为y=kx+b，带入两个点为，求解可得，表达式为：，将x=32带入表达式可得y=30，所以当时实际温度为30°。

三、利用方程或方程组解决物理问题

例：如图电路中电源电压不变，电流表的量程是0—3A，电阻R2=12Ω，当K闭合时，将滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，此时电流表的读数为1.5A;当P滑到b点时，电流表的读数是1A。试求：变阻器的总电阻和电源电压U。

解：R2与滑动变阻器并联，K闭合，当滑片P在变阻器中点和b点时，由于电源电压不变，故有：解之得：R1=12Ω;U=6V。

综上所述，物理和数学的结合受到越来越多教师的重视，数学知识在物理中的运用对于物理教学来说意义重大。在用数学方法解决物理问题中，多注重方法的正确性和灵活性，那么学习物理将事半功倍。

参考文献：

[1]徐静. 三种数学方法在初中物理习题中的应用[J]. 数理化学习（初中版），2020，（09）：52-54.

[2]陈明兰. 数学思维方法在初中物理教学中的应用方法刍议[J]. 高考，2019，（12）：49.

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